高二数学上学期第一次月考试题 33(共10页)

长寿一中2021-2021学年(xuénián)高二数学上学期第一次月考试题
一、选择题〔每一小题5分，此题60分〕
1、图〔1〕是由哪个平面图形旋转得到的〔〕
〔1〕 A B C D
2、直线的倾斜角为〔〕
A、B、 C、 D、与a取值有关
3、假设Ａ〔－２，３〕，Ｂ〔３，－２〕，Ｃ〔，ｍ〕三点一共线，那么ｍ的值〔〕
1Ｂ、Ｃ、－２Ｄ、２
Ａ、
2
4、假如，那么，以下不等式中是真命题的是〔〕
A． B． C． D．
5特称命题p：那么命题p的否认是
〔〕
(A) (B)
(C) (D)
6. 设p:,q:那么(nà me)p是q的〔〕
(A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
7. 圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，那么圆柱的体积是〔〕
A.2/兀 /兀 C．8/兀 D．4/兀或者8/兀
8、假如直线与直线平行，那么a的值是〔〕A．3 B．－3 C．5 D．0
9、过点P〔4，－1〕且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是〔〕
A．4x＋3y－13＝0 B．4x－3y－19＝0
C．3x－4y－16＝0 D．3x＋4y－8＝0
10、点〔a，2〕〔a＞0〕到直线l：x－y＋3＝0的间隔为1，那么a等于〔〕A． B． C． D．1＋
11、求以下两直线交点坐标L1 ：3x+4y-2=0 和 L2：2x+y +2=0 是〔〕
A、(2，-2)
B、 ( 2 , 2 )
C、( -2 ,- 2 )
D、〔-2，2〕
12．圆和圆交于A、B两点，那么AB的垂直平分线的方程是〔〕
A、x+y+3=0
B、2x-y-5=0
C、 3x-y-9=0
D、4x-3y+7=0
二.填空题: (每一小题5分，此题20分)
13．直线(zhíxiàn)y=x+100的斜率是________
14．假设长方体的三条棱长的比是1 : 2 : 3，全面积为88，
那么这三条棱的长分别是
15．经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是________
16．假设直线与互相垂直，那么a为________
三：解答题〔此题70分〕
17、(本小题满分是10分)
：正四棱锥的侧棱长为2cm，底面边长分别为2 cm，求此正四棱锥的全面积．
18、(本小题满分是12分)
求过点P(－5,－4)且倾斜角为30度的直线方程。

19、(本小题满分是12分)
三角形ABC的顶点(dǐngdiǎn)坐标为A〔－1，5〕、B〔－2，－1〕、C〔4，3〕，M是BC边上的中点。

〔Ⅰ〕求AB边所在的直线方程；
〔Ⅱ〕求中线AM的长。

20．〔本小题满分是12分〕
：圆心为(3,1)的园，此园在y=x上截得的弦长为，求此圆的方程。

21、〔本小题满分(mǎn fēn)是12分〕命题P：x－2x－2≥1 的解集是A；命题Q：
的解集不是B. 假设P是真命题，Q是假命题，求A∩B.
22〔本小题满分是12分〕
圆与直线相交于、两点，为坐标原点，
假设，求的值。

高二上期第一次月考数学试题〔2021-10-10〕
一、选择题〔每一小(yī xiǎo)题5分，此题60分〕
1、 图〔1〕是由哪个平面图形旋转得到的〔 a 〕
〔1〕 A B C D
2、直线03=-+a y x 的倾斜角为 〔 b 〕
A 、30︒
B 、150︒
C 、120︒
D 、与a 取值有关
3、假设Ａ〔－２，３〕，Ｂ〔３，－２〕，Ｃ〔
21，ｍ〕三点一共线，那么ｍ的值〔 a 〕 Ａ、21 Ｂ、2
1- Ｃ、－２ Ｄ、２ 4、假如0,0a b <>，那么，以下不等式中是真命题的是〔 c 〕
A ．22a b <
B a b -<
C ． 11a b
< D ． ||||a b > 5特称命题p ：,210,x R x ∃∈+≤那么命题p 的否认是
〔 d 〕(A) ,210x R x ∃∈+≥ (B),210x R x ∃∈+>
(C),210x R x ∀∈+≥ (D) ,210x R x ∀∈+>6. 设p:21αβαβ+>>{,q:11αβ>>{那么p 是q 的 〔 b 〕
(A)充分(chōngfèn)而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件7. 圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，那么圆柱的体积是〔 d 〕
A.2/兀 /兀 C ．8/兀 D ．4/兀或者8/兀
8、假如直线0121=+-ay x l ：
与直线07642=-+y x l ：平行，那么a 的值是〔 b 〕 A ．3 B ．－3 C ．5 D ．0
9、过点P 〔4，－1〕且与直线3x －4y ＋6＝0垂直的直线方程是〔 a 〕
A ．4x ＋3y －13＝0
B ．4x －3y －19＝0
C ．3x －4y －16＝0
D ．3x ＋4y －8＝0
10、点〔a ，2〕〔a ＞0〕到直线l ：x －y ＋3＝0的间隔 为1，那么a 等于〔c 〕
A ．2
B ．22-
C ．12-
D ．1＋2
11、求以下两直线交点坐标L1 ：3x+4y-2=0 和 L2：2x+y +2=0 是〔 D 〕
A 、(2，-2)
B 、 ( 2 , 2 )
C 、( -2 ,- 2 )
D 、〔-2，2〕
12．圆06422=+-+y x y x 和圆062
2=-+x y x 交于A 、B 两点，那么AB 的垂直平分线的方程是〔 c 〕
A 、x+y+3=0
B 、2x-y-5=0
C 、 3x-y-9=0
D 、4x-3y+7=0
二.填空题: (每一小题5分，此题20分)
13、直线y=x+100的斜率是________1
14、假设长方体的三条棱长的比是1 : 2 : 3，全面积为88，
那么这三条棱的长分别是 2,4,6，
15、经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线(zhíxiàn)方程是________2x+5y=0或者x+y+3=0
16、直线03)1()2(=--++y a x a 与02)32()1(=+++-y a x a 互相垂直，
那么a 为________
三：解答题〔此题70分〕
17、(本小题满分是10分) ：正四棱锥的侧棱长为2 cm ，底面边长分别为2 cm ，求四棱锥的全面积．
解：3
+2
18、(本小题满分是12分)
求过点P(－5,－4)且倾斜角为30度的直线方程。

19、(本小题满分是12分)
三角形ABC 的顶点坐标为A 〔－1，5〕、B 〔－2，－1〕、C 〔4，3〕，M 是BC 边上的中点。

〔Ⅰ〕求AB 边所在的直线方程；
〔Ⅱ〕求中线AM 的长。

19．解：〔Ⅰ〕由两点式得AB 所在直线方程为： ，
即 6x －y ＋11＝0
另解：直线AB 的斜率为：，
直线(zhíxiàn)AB 的方程为 ，
即 6x －y ＋11＝0
〔Ⅱ〕设M 的坐标为〔〕，那么由中点坐标公式得，
， 即点M 的坐标为〔1，1〕 故
20．〔本小题满分是12分〕 ：一圆的圆心为〔3，1〕，在y =x 上截得的弦长为72，求此圆的方程。

解：设所求圆的方程为
，
解得
所以，所求圆的方程为。

21、命题P ：x 2－2x －2≥1 的解集是A ；命题Q ：(4)0x x -≤P 是真命题，Q 是假命题，求A ∩B.
解：由x 2
－2x －2≥1
∴x ≥3或者x ≤－1,∴
由(4)0x x -≤得x ≤0或者x ≥4
∵命题Q 假，∴ B={x |x ≤0或者x ≥4}.
那么(nà me){x ｜x ≥3或者x ≤－1}∩{x ｜x ≤0或者x ≥4}
={x ｜x ≤－1或者x ≥4}；
∴A∩B=〔－∞,－1]∪[4，+∞〕
22〔本小题满分是12分〕
圆22
60x y x y m ++-+=与直线230x y +-=相交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，假设OP OQ ⊥，求m 的值。

解：设，，由 可知：
------------------------------------------------①
∵ OP OQ ⊥，
∴
将关系式 ① 代入，即得：
.
内容总结。