第7章机械系统动力学(第二版)

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第七章机械系统的动力学分析

§7-2 单自由度机械系统动力学分析
3、等效动力学模型的意义
等效力学模型
等效构件 + 等效质量(转动惯量) + 等效力(力矩)
Je
Me

注意：、、S、V是某构件的真实运动；
Me是系统的等效力矩；
Je是系统的等效转动惯量。
Fe
me
ve
Fe是系统的等效力； me是系统的等效质量。
例题：图示机构。已知z1＝20，J1；z2＝60，质量中心在B点，
§7-1 概述
机构力分析的目的和方法
目的： 1）求驱动力。用以确定所需功率，选择合适的电动机。
2）求生产阻力。根据原动件上驱动力的大小，确定机
械所能克服的生产阻力。 3）求机构运动副中的反力。该力大小和性质是零件设
计计算和强度计算的重要依据。
方法：图解法和解析法
§7-1 概述
二、机械的运转过程机械运转中的功能关系 Wd - Wc = E2 – E1 其中：Wc = Wr+ Wf 1、起动阶段： ω=0，↗ωm ，则：E1 =0，↗E２， W= E=E2-E1 >0 故：Wd > Wc = Wr +Wf 主动件作加速运动。
启
动
Wd-Wc=E2-E1>0
稳定运行
Wd-Wc=E2-E1=0
停
车
原动件速度从正常工作速度值下降到零
Wd-Wc=E2-E1<0
§7-2 单自由度机械系统动力学分析
为了便于讨论机械系统在外力作用下作功和动能变化，将整个机械系统多个构件运
动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件
的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯
等效力可以根据等效前后功率相等的原则求取。

《机械系统动力学》课件

04
数值模拟法的缺点是计算量大，计算时间长，且需要较高的数学建模和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型，利用数学解析的方法求解模型的微分方程或差分方程，以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解，具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动力学行为，具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型，利用数值计算方法求解模型的微分方程或差分方程，以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为，具有较高的灵活性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出，一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能量守恒定律在动力学中的表现，是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出，一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动状态，特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置，对系统施加激励并采集响应数据，通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高，实验条件难以控制，且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的动态行为，以获取系统的动力学特性和性能参数的方法。

机械系统动力学

机械系统动力学机械系统动力学：《机械系统动力学》是清华大学出版社出版，杨义勇编著的机械专业书籍。

全书共9章。

介绍了机械系统中常见的动力学问题、机械动力学问题的类型和解决问题的一般过程，讲述了刚性机械系统的动力学分析与设计，含弹性构件的机械系统的动力学，含间隙副机械的动力学，含变质量机械系统动力学以及机械动力学数值仿真数学基础与相关软件。

本书可作为高等院校机械工程专业本科和研究生教材，也可作为从事机械工程研究和设计的技术人员的参考书籍。

目录：第1章绪论1.1 机械系统中常见的动力学问题1.2 解决机械动力学问题的一般过程1.3 机械系统的动力学模型1.3.1 刚性构件1.3.2 弹性元件1.3.3 阻尼1.3.4 流体润滑动压轴承1.3.5 机械系统的力学模型1.4 建立机械系统的动力学方程的原理与方法1.4.1 牛顿第二定律1.4.2 达朗贝尔原理1.4.3 拉格朗日方程1.4.4 凯恩方程1.4.5 影响系数法1.4.6 传递矩阵法1.5 动力学方程的求解方法1.5.1 欧拉法1.5.2 龙格?库塔法1.5.3 微分方程组与高阶微分方程的解法1.5.4 矩阵形式的动力学方程1.6 机械动力学实验与仿真研究第2章刚性机械系统动力学2.1 概述2.2 单自由度机械系统的动力学模型2.2.1 系统的动能2.2.2 广义力矩的计算2.2.3 动力学方程2.3 不同情况下单自由度系统的动力学方程及其求解方法2.3.1 等效转动惯量和广义力矩均为常数2.3.2 等效转动惯量为常数,广义力矩是机构位置的函数2.3.3 等效转动惯量为常数,广义力矩为速度的函数2.3.4 等效转动惯量是位移的函数,等效力矩是位移和速度的函数2.3.5 等效转动惯量是位移的函数2.4 基于拉格朗日方程的多自由度机械系统建模方法2.4.1 系统的描述方法2.4.2 两自由度五杆机构动力学方程2.4.3 差动轮系的动力学方程2.4.4 开链机构的动力学方程2.5 具有力约束的两自由度系统的动力学方程2.6 凯恩方法及其应用第3章刚性平面机构惯性力的平衡3.1 机械系统中构件的质量替代3.1.1 两点静替代3.1.2 两点动替代3.1.3 广义质量静替代3.2 机构平衡的基本条件与平衡方法3.2.1 机构总质心的位置3.2.2 机构的惯性力和惯性力矩在坐标轴上的分量3.2.3 平面机构惯性力和惯性力矩的平衡条件3.2.4 平面机构的惯性力的平衡方法3.3 机构惯性力平衡的质量替代法3.3.1 含转动副的机构惯性力平衡3.3.2 含移动副的广义质量替代法3.4 机构惯性力平衡的线性独立向量法3.4.1 平衡条件的建立与平衡量的确定3.4.2 用加重方法完全平衡惯性力需满足的条件3.4.3 使惯性力完全平衡应加的最少平衡量数3.5 机构惯性力的部分平衡法3.5.1 用回转质量部分平衡机构的惯性力与最佳平衡量3.5.2 用平衡机构部分平衡惯性力3.6 在机构运动平面内的惯性力矩的平衡3.6.1 机构惯性力矩的表达式3.6.2 任意四杆机构的惯性力矩3.6.3 惯性力平衡的四杆机构的惯性力矩3.6.4 惯性力矩平衡条件3.6.5 用平衡机构平衡惯性力矩第4章含弹性构件的机械系统动力学分析与设计4.1 概述4.2 考虑轴扭转变形时传动系统动力学分析4.2.1 串联传动系统的等效力学模型4.2.2 串联齿轮传动系统的动力学方程4.2.3 用振型分析法研究无外力作用时系统的自由振动4.2.4 有外力作用时的振动分析4.2.5 传递矩阵法在传动系统扭转弹性动力学分析中的应用4.3 含弹性构件的平面连杆机构的有限元分析法4.3.1 单元坐标和系统坐标4.3.2 系统力和单元力4.3.3 单元位移函数4.3.4 单元动力学方程4.4 含弹性从动件的凸轮机构4.5 含多种弹性构件机构的机械系统4.6 考虑构件弹性的机构设计4.6.1 特定运动规律下的凸轮机构设计4.6.2 高速凸轮运动规律设计4.6.3 高速平面连杆机构设计第5章挠性转子的系统振动与平衡5.1 转子在不平衡力作用下的振动5.1.1 刚性转子在弹性支承上的振动5.1.2 挠性转子在刚性支承上的振动5.1.3 挠性转子在弹性支承上的振动5.2 单圆盘挠性转子的振动5.2.1 转子的自由振动5.2.2 转子有不平衡时的不平衡响应5.2.3 圆盘运动的动坐标表示法5.3 多圆盘挠性转子的振动5.3.1 多圆盘转子的动力学方程5.3.2 多圆盘转子的临界速度和振型5.3.3 多圆盘转子的不平衡响应5.4 具有连续质量的挠性转子振动5.4.1 自由振动的自然频率和振型函数5.4.2 不平衡响应分析5.5 复杂转子系统动力学分析5.5.1 复杂转子系统的力学模型5.5.2 传递矩阵5.5.3 状态向量间的传递关系5.5.4 自然频率和振型的求解5.5.5 系统的强迫振动5.5.6 不平衡响应计算5.5.7 系统阻尼影响5.6 挠性转子平衡原理5.7 挠性转子平衡方法5.7.1 振型平衡法5.7.2 影响系数法5.7.3 平衡量的优化第6章含间隙运动副的机械系统动力学6.1 采用连续接触间隙副模型的机械运动精度分析——小位移法6.1.1 转动副和移动副中的间隙6.1.2 用小位移法确定机构位置的误差6.2 采用连续接触间隙副模型的机械动力学分析6.2.1 机构运动分析6.2.2 动力学方程6.2.3 方程的求解6.2.4 铰销力及输出角误差6.3 采用两状态间隙移动副模型的机械动力学分析6.3.1 两状态间隙移动副的力学模型6.3.2 动力学方程6.3.3 方程的求解6.4 采用两状态间隙转动副模型的机械动力学分析6.4.1 间隙转动副模型的建立6.4.2 动力学方程6.4.3 方程的求解6.4.4 计算步骤6.5 间隙对机械动力学性能的影响6.5.1 两状态间隙模型6.5.2 动力学方程6.5.3 方程求解结果与实验结果第7章含变质量构件的机械系统7.1 变质量质点运动的基本方程7.2 变质量构件的动力学方程7.2.1 变质量刚体的动力学方程7.2.2 由相对运动产生的变质量构件的动力学方程7.3 能量形式的变质量构件的动力学方程7.3.1 以能量形式表示的动力学方程7.3.2 动能的计算7.4 含变质量构件的单自由度系统的动力学分析7.4.1 含变质量构件机械系统分析7.4.2 等效力与等效转动惯量7.4.3 能量形式的动力学方程第8章机械系统动力学数值仿真算法基础8.1 概述8.2 数值积分方法8.3 常微分方程的数值解法8.4 齐次方程与非齐次方程的解8.5 矩阵迭代法8.6 算法程序第9章机械系统动力学仿真软件与实例9.1 ADAMS动力学建模与仿真9.1.1 软件简介9.1.2 动力学问题的求解方法与坐标系9.1.3 ADAMS的建模与求解过程9.1.4 ADAMS仿真分析模块9.2 Pro/E动态仿真与工程分析9.2.1 集成运动模块9.2.2 机构运动与有限元法分析9.3 机械系统仿真分析实例9.3.1 具有冗余自由度机械臂的构型优化9.3.2 粗糙表面磨削机械臂的动力学仿真图书内容：《机械系统动力学》内容是集20多年的课程教学经验，在唐锡宽和金德闻1984年编写的《机械动力学》一书的基础上进行体系变更、内容更新、扩充和改写后编著而成的。

机械系统动力学知识点总结

机械系统动力学知识点总结机械系统动力学是研究对象在外力作用下的运动规律和相互作用关系，是机械领域的基础知识之一。

了解机械系统动力学不仅可以帮助我们理解机械系统的工作原理，还能指导我们设计和优化机械系统，提高机械系统的性能。

本文将就机械系统动力学的相关知识进行总结，包括运动描述、牛顿定律、动量与冲量、角动量、能量和动力学方程等内容。

一、运动描述机械系统动力学研究的对象是物体在外力作用下的运动规律，因此对于机械系统中的物体运动进行描述是非常重要的。

在机械系统动力学中，常用的运动描述方法包括位移、速度和加速度。

位移描述了物体的位置变化，速度描述了物体的位置变化速率，而加速度描述了物体的速度变化速率。

1. 位移在机械系统动力学中，位移是描述物体位置变化的重要参数。

位移通常用矢量来表示，其方向表示位移的方向，大小表示位移的大小。

位移可以分为线性位移和角位移两种，线性位移是描述物体沿直线方向的位置变化，而角位移是描述物体绕固定轴旋转的位置变化。

2. 速度速度是描述物体位置变化速率的参数，通常用矢量来表示。

线性速度描述物体在直线方向上的位置变化速率，角速度描述物体绕固定轴旋转的位置变化速率。

线性速度的大小表示速度的大小，方向表示速度的方向，而角速度的大小表示角速度的大小，方向表示角速度的方向。

3. 加速度加速度是描述速度变化速率的参数，通常用矢量来表示。

线性加速度描述物体在直线方向上的速度变化速率，角加速度描述物体绕固定轴旋转的速度变化速率。

线性加速度的大小表示加速度的大小，方向表示加速度的方向，而角加速度的大小表示角加速度的大小，方向表示角加速度的方向。

以上就是机械系统动力学中常用的运动描述方法，通过对位移、速度和加速度进行描述，可以帮助我们理解物体在外力作用下的运动规律。

二、牛顿定律牛顿定律是机械系统动力学的基础法则，它描述了物体在外力作用下的运动规律。

牛顿定律一共包括三条，分别是惯性定律、动量定律和作用-反作用定律。

第7章起重机械动力学

Q
最大动载荷
讨论系统视为刚性系统，即忽略钢丝绳的弹性，钢丝绳上的动载荷值为
FG
m2 Fs (m1 m2 )
振动载荷 Fv 随着剩余加速度力 Fs 的增大而增大。
选用大功率的电动机，将会加大启动载荷，是不利的
结论系统被视为弹性系统比视为刚性系统时，最大计算动载荷要大一倍。因此，在重要场合，必须进行弹性动力学计算。（P129）
7.2 起升机构动力学
一、起升机构各种工况下的受力分析
起升机构典型工况：
（1）重物悬吊于空中时，启动与制动过程；（2）置于地面的重物被突然提升离地的启动过程；（3）吊在空中的重物突然脱开、坠地，使整机卸载。
1.悬吊于空中时启动与制动（P128）
当重物被悬吊于空中后作短暂停留，然后提升。
启动前，钢丝绳已被拉紧，并承受吊重的静载Q。当作用于钢丝绳上端的驱动力大于静载Q时，吊重即被起吊上升。
2.重物突然提升离地（ P 129）
在起重现场，由于视线不好或操作不慎等原因，常会以较
高速度突然提起重物，产生一个很大的冲击载荷
初始条件 t 0 x(0) Q（悬吊于空中时，钢丝绳的静变形）
k
但 x(0) 0
则
x
v
n2
sin
n2t
k
m2 Fs (m1 m2
)
(1
cos
n2t)
Q k
n2 n1
m1 m2 k m1m2
则钢丝绳上的力
F
kx
kv n2
sin n2t
m2 Fs (m1 m2 )
(1
cos n2t)
Q
则
Fmax
Fv max
Q

机械原理第七章

机械原理第七章第七章机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？5何谓机械运转的\平均速度\和\不均匀系数\？6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm，ωma某，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？8何谓最大盈亏功？如何确定其值？9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wma某与最小角速度Wmin所在位置？10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？11机械的自调性及其条件是什么？12离心调速器的工作原理是什么？13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时小14若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在高速轴上。

15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功不能每瞬时保持相等。

16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能相等的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件的运动规律有关。

17当机器中仅包含速比为常数的机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含单自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。

18图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J10.01kgm2,J20.04kgm2，J20.01kgm2，'.kgm2，行星轮质系杆对转动轴线的转动惯量JH018HH量m2=2kg，m2'=4kg，lH0.3m，i1H3，i121。

机械原理课程教案—机械系统动力学

机械原理课程教案—机械系统动力学一、教学目标1. 让学生了解机械系统动力学的基本概念和原理。

2. 使学生掌握刚体动力学、弹性体动力学和机器动力学的基本分析方法。

3. 培养学生运用机械系统动力学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 刚体动力学：刚体的运动方程、刚体运动的传递矩阵、刚体动力学的应用。

2. 弹性体动力学：弹性体的基本方程、弹性体的振动分析、弹性体动力学的应用。

3. 机器动力学：机器的动力学模型、机器的动态响应、机器的减振和控制。

三、教学方法1. 采用讲授法，讲解基本概念、原理和分析方法。

2. 利用多媒体演示，生动展示机械系统的动力学现象。

3. 案例分析，让学生通过实际问题理解和掌握动力学知识。

4. 课堂讨论，促进学生思考和交流。

四、教学安排1. 第一课时：刚体动力学基本概念和运动方程。

2. 第二课时：刚体动力学的传递矩阵和应用。

3. 第三课时：弹性体动力学基本方程和振动分析。

4. 第四课时：弹性体动力学的应用。

5. 第五课时：机器动力学的基本概念和动力学模型。

五、教学评价1. 课堂问答，检查学生对基本概念和原理的理解。

2. 课后作业，巩固学生对动力学知识的掌握。

3. 课程设计，培养学生解决实际问题的能力。

4. 期末考试，全面评估学生对机械系统动力学的掌握程度。

六、教学内容6. 机器的动态响应：对外力作用的反应、机器部件之间的相互作用、动态响应的计算方法。

7. 机器的减振和控制：减振原理、减振方法、控制策略、动力控制系统的设计。

8. 动力学实验：动力学实验设备、实验原理、实验方法和实验数据分析。

9. 计算机辅助动力学分析：计算机辅助动力学分析软件、动力学模型的建立、计算方法和结果分析。

10. 动力学在工程中的应用：机械系统动力学在工程设计、生产和维护中的应用案例。

七、教学方法1. 采用讲授法，讲解机器动态响应的原理和计算方法。

2. 通过案例分析，让学生了解机器减振和控制的方法及其应用。

动力学-二自由度系统的自由振动

x1 x2
0
MX KX 0
求如下形式的解：
X
c c '
cost
特征方程
2M K 0
(k2 m22 )(k1 k2 m12 ) k22 0
方程有正实根： 1,2
特征向量：
i2 MKຫໍສະໝຸດ c c '0,
i
1,2
如果
X
c c '
cost
是解,
方程的通解：
则
X
c c '
sin
第七章机械振动基础
• 当描述系统的一组参数在某一固定值附近往复变化时，称之为振动。
•力学和机械系统中的振动称为机械振动。
研究振动的目的： 1. 振动的性质与特性 2. 利用振动 3. 消除振动
§7-4、二自由度系统的自由振动
一、运动微分方程的建立
取静平衡位置为坐标原点：
k1
m1
x1
T
1 2
m1x12
m122
c4
振型：第一振型
第二振型
1
u(1)
k1
k2 m112
k2
1
u(2)
k1
k2
m1
2 2
k2
二、二自由度系统自由振动的特性
系统的固有频率、振型与初始条件无关，仅与系统的参数有关。
三、一般的二自由度系统
二自由度系统的动力学方程
m11 m21
m12 m22
x1 x2
k11 k21
k12 k22
x1 x2
0
MX KX 0
M：广义质量矩阵，K：广义刚度矩阵
1 2
m2 x22
k2
m2

第七章机械动力学

二、机械中作用的力按力对机械的影响分类驱动力(driving force)—驱使机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为锐角。与构件角速度方向一致的力矩称为驱动力矩(driving moment)。考虑构件惯性力的重要性驱动力类型举例常数重力FdC 位移的函数弹簧力FdFd(s)、内燃机驱动力矩MdMd(s) 速度的函数电动机驱动力矩Md Md()
当螺母顺着力Q的方向等速向下运动时，即放松螺母，则应在螺旋中径处施加的维持螺母等速下滑的圆周力为 PQtan()。松开螺母时的维持力矩为考虑构件惯性力的重要性)d/2 MdPd/2Qtan( Q/2 1 R12 n Q/2

2 v21
2
P
1

Q n d

l
d1 d d2
N
N
(三)转动副中的摩擦速度波动的有害影响 (1)径向轴颈中的摩擦
(三)转动副中的摩擦速度波动的有害影响 (2)止推轴颈中的摩擦
(四)高副中的摩擦速度波动的有害影响
速度波动的有害影响 (五)考虑摩擦的机构静力分析对机构进行静力分析考虑摩擦时，转动副中的反力不是通过回转中心，而是切于摩擦圆；移动副中的反力不是与移动方向垂直，而是与接触面的法向偏斜一个摩擦角。对于受力比较简单的平面连杆机构，掌握了转动副、移动副中总反力的确定方法，就不难对平面连杆机构作计及摩擦时的静力分析。
14
4
R32
14

R43
R23
(4)列力平衡矢量方程
d
R41 R21 R41 Fb0 Fb 大小 √ ？？考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 c R21 方向 √ √ √ R43 R23 Fb= F da a b Fr Fb Fb R12 R21 21 v34 B B R41 23 2 C C 1 1 Fr Fr A A 3 3

机械原理课程教案—机械系统动力学

机械原理课程教案—机械系统动力学一、教学目标1. 让学生理解机械系统动力学的基本概念和原理。

2. 使学生掌握刚体动力学、弹性体动力学和机器动力学的基本分析方法。

3. 培养学生运用机械系统动力学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 刚体动力学：刚体的运动方程、刚体运动的合成与分解、刚体动力学的守恒定律。

2. 弹性体动力学：弹性体的基本方程、弹性体的振动、弹性体动力学的应用。

3. 机器动力学：机器的动态特性、机器的振动分析、机器的稳定性和可靠性。

三、教学方法1. 采用讲授法，讲解基本概念、原理和分析方法。

2. 利用多媒体演示，展示实例和动画，增强学生的直观感受。

3. 开展课堂讨论，引导学生主动思考和探究。

4. 布置课后习题，巩固所学知识。

四、教学准备1. 教材：机械系统动力学相关教材。

2. 多媒体课件：包括文字、图片、动画和视频等。

3. 教案：详细的教学计划和步骤。

4. 习题：用于巩固知识的练习题。

五、教学过程1. 引入：通过实例介绍机械系统动力学的重要性，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解刚体动力学的基本概念和分析方法，引导学生掌握刚体运动的合成与分解。

3. 演示：利用多媒体演示刚体动力学的实例和动画，让学生更好地理解刚体动力学的原理。

4. 练习：布置刚体动力学的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 课堂讨论：引导学生讨论刚体动力学在实际工程中的应用，培养学生的实际问题解决能力。

6. 布置作业：布置刚体动力学的课后习题，让学生进一步巩固知识。

六、教学内容（续）4. 机器动力学：机器的动态特性分析机器的振动分析与控制机器的稳定性和可靠性评估机器的故障诊断与预测七、教学重点与难点1. 教学重点：刚体动力学的基本分析方法弹性体动力学的振动分析和应用机器动力学的动态特性分析机器的振动控制和稳定性评估2. 教学难点：弹性体动力学的复杂方程求解机器动力学中的非线性问题机器的故障诊断与预测算法八、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂讨论和提问中的活跃程度。

机械系统动力学分析

机械系统动力学分析随着科技的不断发展，机械系统在现代工业中扮演着重要的角色。

机械系统动力学分析是研究机械系统运动过程中各种力学量关系的一门学科。

它通过建立和求解系统的运动方程，从而揭示机械系统的运动规律和性能。

机械系统动力学分析的核心是运动方程的建立。

首先需要假设机械系统为刚体或柔体，然后利用牛顿第二定律或拉格朗日方程等方法，建立系统的运动方程。

这一过程需要考虑到各种力的作用，如重力、摩擦力、弹簧力等。

同时，还需考虑到系统的几何形状和质量分布等因素。

通过建立系统的运动方程，我们可以了解到系统的力学特性，如系统是否稳定、是否满足动能守恒定律等。

其次，机械系统动力学分析需要进行求解运动方程的过程。

对于简单的系统，可以直接求解解析解。

然而，对于复杂的系统，往往需要借助于计算机仿真等方法来求解近似解。

计算机仿真可以通过数值方法，如欧拉法或龙格库塔法，离散化系统的运动方程，并进行数值求解。

仿真的结果可以为系统的设计和优化提供参考。

除了求解运动方程，机械系统动力学分析还需要考虑系统的振动特性。

振动是机械系统中常见的现象，它对于系统的性能和稳定性有重要影响。

为了了解系统的振动特性，可以通过频率分析来得到系统的自然频率和共振频率。

自然频率是指系统在没有外部激励下，自发产生振动的频率。

共振频率则是指系统在外部激励下，振动响应最大的频率。

通过研究自然频率和共振频率，我们可以判断系统是否具有足够的稳定性，并设计合适的减振措施。

此外，机械系统动力学分析还需要考虑系统的动态响应。

动态响应是指系统对于外界激励的响应情况。

在系统受到外界激励时，系统的运动方程会发生变化，此时需要重新建立新的方程来进行分析。

通过研究系统的动态响应，我们可以了解到系统的稳定性、阻尼特性和响应时间等指标。

这些指标可以为系统设计和控制提供重要的依据。

总的来说，机械系统动力学分析是一门综合性的学科。

它既包括静力学的分析，又涉及到动力学的分析。

通过分析机械系统的运动方程和振动特性，我们可以深入了解系统的力学特性和性能。

机械原理课程教案—机械系统动力学

机械原理课程教案—机械系统动力学一、教学目标1. 理解机械系统动力学的基本概念和原理。

2. 掌握机械系统的受力分析、运动分析和动力分析方法。

3. 能够运用动力学原理解决实际机械系统的问题。

二、教学内容1. 机械系统动力学的定义和分类牛顿力学和相对论力学连续体动力学和离散体动力学2. 机械系统的受力分析力的基本概念和运算刚体和柔体的受力分析约束和自由度的概念3. 运动分析运动的基本概念和描述刚体的运动和柔体的运动运动方程和解题方法4. 动力分析动力的基本概念和运算牛顿运动定律的应用动力方程和解题方法三、教学方法1. 讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解和掌握机械系统动力学的基本概念和原理。

2. 案例分析法：通过分析实际案例，让学生学会运用动力学原理解决实际问题。

3. 互动教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考和兴趣，提高学生的参与度。

四、教学评估1. 课堂讨论：通过提问和讨论，评估学生对机械系统动力学的基本概念和原理的理解程度。

2. 习题练习：通过布置和批改相关的习题，评估学生对机械系统动力学的受力分析、运动分析和动力分析方法的掌握程度。

3. 课程报告：通过学生提交的课程报告，评估学生对机械系统动力学的应用能力。

五、教学资源1. 教材：推荐学生阅读《机械系统动力学》等相关教材，提供系统的知识框架和学习内容。

2. 课件：制作精美的课件，通过图文并茂的方式，展示机械系统动力学的基本概念和原理。

3. 案例资料：收集相关的案例资料，用于分析和讨论，增加学生的实践经验。

六、教学活动1. 课堂讲解：通过教师的讲解，系统地介绍机械系统动力学的理论知识，引导学生理解和掌握基本概念和原理。

2. 案例分析：选取具有代表性的机械系统案例，让学生通过分析案例来运用动力学原理，提高学生的实际问题解决能力。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法，促进学生之间的交流与合作。

七、教学实践1. 实验室实践：安排学生到实验室进行动力学实验，让学生亲自操作，观察和分析实验结果，增强学生对动力学理论的理解和应用能力。

机械系统动力学-第16讲

第七章机械系统动力学本章学习任务：机械的机械效率，自锁现象及自锁条件，机械平衡的基本概念，刚性转子的静平衡设计与静平衡实验，刚性转子的动平衡设计与动平衡实验，平衡精度与不平衡量的计算；平面机构平衡的基本概念，质量代换方法，平面机构惯性力的部分平衡方法以及完全平衡方法。

机械系统运转过程、等效动力学模型与运动方程，机械系统波动调节。

驱动项目的任务安排：完成项目中机构动力学分析，给出平衡方法、速度波动调节方法。

7.1.2机械的自锁钢球圆自锁套（a）（b）图7-7 自锁装置有些机构由于摩擦的存在，无论施加多大的驱动力，也无法使它运动，这种现象称为机械的自锁。

自锁现象在机械工程中具有十分重要的意义。

一方面，设计机械时，为使机械能够实现预期的运动，需要避免在所需的运动方向发生自锁；另一方面，充分利用自锁特性进行安全保护或锁死。

例如，图7-7（a）所示的手摇螺旋千斤顶，当转动手把6 将物体4 举起后，应保证不论物体4 的重量多大，都不能驱动螺母5 反转，致使物体4 自行降落下来。

即要求该千斤顶在物体4 重力作用下，必须具有自锁性。

工程中多数螺纹连接就是利用自锁性防松的。

又如图7-7（b）所示的爬杆机构，为了防止机构从杆滑下，采用了一个自锁套的装置。

在设计机械时，由于未能很好地考虑到机械的自锁问题而导致失败的事例时有发生，因此自锁问题需要高度重视。

下面就自锁问题进行分析。

如图7-8 所示，滑块1 与平台2 组成移动副。

设F 为作用与滑块1 上的驱动力，它与接触面的法线nn 间的夹角为β（称为传动角），而摩擦角为。

将力F 分解为沿接触面切向和法向的两个分力Ft 、Fn。

是推动滑块Ft=F sin =Fntan 是推动滑块1 运动的有效分力；而F n只能使滑块1 压向平台2，其所能引起的最大摩擦力为Ff max =Fntan ，因此，当≤342561F上自锁套电机曲柄杆连杆下自锁套时，有F t ≤ F f max（7-12）即在≤的情况下，不管驱动力 F 增大（方向维持不变），驱动力的有效分力 F t 总小于驱动力 F 本身所可能引起的最大摩擦力，因而总不能推动滑块 1 运动，这就是自锁现象。

机械动力学

第七章机械动力学1. 概述2. 机械中的摩擦与效率3. 机构的动态静力分析4. 机械的平衡5. 机械的运转及动力学模型6. 机械系统速度波动及其调节第七章机械动力学1. 概述2. 机械中的摩擦与效率3. 机构的动态静力分析4. 机械的平衡5. 机械的运转及动力学模型6. 机械系统速度波动及其调节第七章机械动力学第一节概述一、机械动力学的研究内容及意义机构在传递和转换运动的同时必然伴随着力的传递和转换。

机械在工作过程中受到不同性质的力的作用，这些力影响着机械的运动状态。

同时，机械的运动也影响着机械的受力。

机械系统中力和运动的相互作用决定了机械的工作状态。

机械动力学(dynamics of machinery)研究机械在运动中的力以及在各种力作用下的机械运动，分析和评价机械的动力学性能，研究提高机械动力学性能的措施。

这是机械系统分析与设计的一个十分重要的内容。

机械在运动中始终存在摩擦，其运动副中的摩擦力是一种有害阻力，它不仅造成动力的浪费，降低机械效率，而且使运动副元素受到磨损，削弱零件的强度，导致机械运动精度和工作可靠性降低，缩短机械的寿命。

研究机械中的摩擦及其对机械运行和效率的影响，通过合理设计，改善机械运转性能，提高机械效率，是机械动力学分析的重要内容。

机械系统通常由原动机、传动系统、执行系统等组成。

一般来说，原动件的运动不是匀速的，其运动规律取决于各运动构件的质量、转动惯量以及作用在机械上的各种外力。

假定原动件匀速运动进行分析的局限性分析结果与真实情况有差异。

这种假定对于低速、轻载的机械是允许的。

对于高速、重载、大质量的机械，这种分析误差可能直接影响到设计的安全性和可靠性。

实际工况机械运转时，绝大多数机械系统主轴(main shaft)的速度都是波动变化的。

过大的速度波动会影响机器的正常工作，增大运动副中的动负荷，加剧运动副的磨损，降低机器的工作精度和传动效率，缩短机器的使用寿命，激发机器振动，产生噪音等。

大学课件之机械原理机械系统动力学

(2)如图所示，ωmax位于Mr与Md的交点d’，斜线部
分c’d的方程为
Md
600
200
π
当Md=Mr，即
600
200
15 时,
d'
2.925
526.5
ωmin发生在C点，即360o处。
(3)
Wmax
1 2
(200
15)
(2.925π
2π)
85.563π
268.8J
(4)
JF
Wm a x
重力 G2=350N 的鼓轮，其对转动轴线的转动惯量 J2=2.6kgm2，此时在轴承摩擦阻力矩作用下，飞轮连同鼓
轮的转速在20s内从 200 r/min均匀下降到150 r/min，设轴承摩擦系数为常数，试求：
(1) 飞轮的转动惯量；
(2) 轴承的摩擦系数。
解
设摩擦力矩为Mf：M f
AB
m M z 3 pb
1 2 2
例3:已知主轴的平均角速度ωm＝20rad/s，以主轴为等效构件的等效驱动力矩Md和等效阻力矩的变化曲线如图。等效转动惯量J=0.3kgm2。试求：在稳定运转时，主轴的ωmax和 ωmin等于多少？其相应的主轴位置在何处？
，
解 △Wmax＝(1/2)×40π＝20π J
M J J e Md Mr
d
2
d
e
e dt 2 d
以积分方式表示的机械系统运动方程式为：
J M
0
e d
(Md
0
Mr
)d
1 2
2
e
1 2
J 00 2
机械系统运动方程式的建立