菏泽单县北城三中联考2019年数学八上期末学业水平测试试题

菏泽单县北城三中联考2019年数学八上期末学业水平测试试题
一、选择题
1．计算1
12-⎛⎫- ⎪⎝⎭
的结果是（ ） A.-2
B.12
-
C.
12
D.2
2．已知关于x 的方程22
x m
x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为( ) A.m ＞－6 B.m ＜－6且m≠－4 C.m ＜－6
D.m ＞－6且m≠－4
3．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc
ab bc ca ++的值是（ ） A ．
19
B ．
16
C ．
215
D ．
120
4．下面是一位同学做的四道题，其中正确的是（ ） A ．m 3+m 3＝m 6
B ．x 2•x 3＝x 5
C ．（﹣b ）2÷2b ＝2b
D ．（﹣2pq 2）3＝﹣6p 3q 6 5．下列因式分解，其中正确的是（ ） A ．()2
2693x x x --=- B ．()2
22x a x a -=-
C ．()2
2626x x x x -=-
D ．()()2
3221x x x x -+=--
6．下列多项式中，不是完全平方式的是( )
A ．2
14
x x -+
B ．22961a b ab -+
C ．22
1394
m mn n ++ D ．431025x x --
7．如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线ADD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则下列结论中错误的是（ ）
A ．A
B ＝2AE B ．A
C ＝2C
D C ．DB ＝2CD D ．AD ＝2DE
8．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
9．如图，在等腰直角△ABC 中，腰长AB=4，点D 在CA 的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD 的面积是( )
A.4
B.4
C.8
D.8
10．如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于
1
2
BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接.CD 若CD AC =，50A ∠=，则
ACB ∠的度数为( )
A ．105
B ．100
C ．95
D ．90
11．∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE=（ ）
A.60°
B.75°
C.60°或15°
D.70°或15°
12．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有
（ ）
A ．3对
B ．4对
C ．2对
D ．5对
13．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为
（ ） A ．三角形 B ．四边形 C ．六边形 D ．八边形 14．若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．4cm 或8cm 15．已知三角形的三边长分别为2、x 、10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
16x 的取值范围是______．
17．已知4,6x y xy +==，则22
2
x y +=________.
【答案】2
18．如图，平行四边形ABCD 的周长为16cm ,AC BD 、 相交于点O ，OE AC ⊥ 交AD 于点
E ，则DCE ∆ 的周长为________cm .
19．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠A ＝64°，则∠BEC ＝_____度．
20．如图，在四边形ABCD 中，AC,BD 交于
E, EB:ED 2: 5, EA EC ==ADB 45,DBC 90︒
︒
∠=∠=若5AB =，则CD 的长是_____________
三、解答题
21．为了满足学生的物质需求，我市某中学到红旗超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：
（1）求m 的值；
（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠(27)a a <<元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？ 22．先化简，再求值：（x-3y ）2
-（3y+2x ）（3y-2x ）+4x （-34x+5
2
y ），其中x 、y 满足|x-2y|+（x+2）2=0
23．如图，已知线段AC 、BC ，利用尺规作一点O ，使得点O 到点A 、B 、C 的距离均相等．(保留作图痕迹，不写作法)
24．如图，在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，AE 平分∠BAC ，CP ⊥AE ，垂足为E ，EF ∥BC ． 求证：四边形BDEF 是平行四边形．
25．△ABC 中,∠C=60°，点D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，点P 是直线AB 上一动点，连接PD ，PE ，设∠DPE=α.
(1)如图①所示,如果点P 在线段BA 上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___； (2)如图②所示，如果点P 在线段BA 上运动， ①依据题意补全图形；
②写出∠PEB+∠PDA 的大小(用含α的式子表示)；并说明理由。

(3)如果点P 在线段BA 的延长线上运动,直接写出∠PEB 与∠PDA 之间的数量关系(用含α的式子表示).那么∠PEB 与∠PDA 之间的数量关系是___.
【参考答案】*** 一、选择题
16．-1＜x≤3 17．无 18．8 19．
20三、解答题
21．（1）10m =；（2）共有17种方案；（3）当240x =时，W 有最大值，即此时应购进甲种绿色袋装食品240袋，表示出乙种绿色袋装食品560袋． 22．2x 2+4xy ，16. 23．见解析.
【解析】 【分析】
作BC ，AC 的垂直平分线，它们的交点O 到点A 、B 、C 的距离均相等． 【详解】
如图所示，点O 即为所求．
【点睛】
本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 24．见解析 【解析】 【分析】
（1）证明△APE ≌△ACE ，根据全等三角形的性质可得到PE=EC ，再利用三角形的中位线定理证明DE ∥AB ，再加上条件EF ∥BC 可证出结论； 【详解】
证明： ∵AE ⊥CE ， ∴∠AEP=∠AEC=90°， 在△AEP 和△AEC 中， PAE CAE AE AE
AEP AEC ∠=∠=∠=∠⎧⎪
⎨⎪⎩
∴△APE ≌△ACE(ASA). ∴PE=EC. ∵BD=CD,
∴DE 为△CPB 的中位线， ∴DE ∥AB. ∵EF ∥BC ，
∴四边形BDEF 是平行四边形。

【点睛】
此题考查平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于利全等三角形的判定进行求解
25．（1）90°；（2）①见解析，②60°−α；（3）60°+α或60°−α或60°；。