第28章 圆 数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第28章圆数学九年级上册-单元测试
卷-冀教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知点A，B在⊙O上,⊙O的半径为3,且△OAB为正三角形,则的长为
（）
A. B. C. D.
2、如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C 与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（）
A. B. C. D.
3、下列说法中，不成立的是（）
A.弦的垂直平分线必过圆心
B.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦
C.垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧
D.垂直于弦的直径平分这条弦
4、如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是（）
A.25°
B.30°
C.40°
D.50°
5、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积
为 ( )
A. π
B.3 π
C.4 π
D.7 π
6、如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.80°
7、如图，是的直径，是弦，，，，则
的长为（）
A. B. C. D.
8、如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（）
A.25º
B.29º
C.30º
D.32°
9、如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD= ，连接AC，OD，若∠A与∠DOB互余，则EB的长是( )
A. B.4 C. D.2
10、如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（）
A. B. C. D.
11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是( )
A.AB＝AD
B.BC＝CD
C.
D.∠BCA＝∠DCA
12、在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（）
A.P在⊙O内
B.P在⊙O上
C.P在⊙O外
D.P与A或B重合
13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为（）
A.12π
B.15π
C.24π
D.30π
14、如图，在⊙O中，= ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）
A.40°
B.30°
C.20°
D.15°
15、如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，则∠A的度数等于（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、一条长度为10cm的线段，当它绕线段的________ 旋转一周时，线段“扫描”经过的圆面积最小，此时最小面积为________ cm2.
17、圆上各点到圆心的距离都等于________ ，到圆心距离等于半径的点都在
________ ．
18、如图，⊙O的半径是4，圆周角∠C=60°，点E时直径AB延长线上一点，且∠
DEB=30°，则图中阴影部分的面积为________.
19、如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝，则∠BAC的度数为________°.
20、如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=________
21、如图，等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，D是AC上任一点(不与A、C重合)，则∠ADC的度数是________.
22、如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于________．
23、如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点M，若AB＝CM＝4，则⊙O的半径为________．
24、圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为________cm2
25、如图，是半圆的直径，四边形内接于圆，连接，
，则________度．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，的度数为70°．求∠EOC的度数．
27、如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D．求图中阴影部分面积．
28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE 为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，求AF 的长.
29、如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．
(1)求∠BOD的度数及点O到BD的距离；
(2)若DE=2BE，求的值．
30、生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为0.8a，顶棚到路面的距离是3.2a，点B到路面的距离为2a．请你求出路面的宽度l．（用含a的式子表示）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、C
4、D
6、C
7、A
8、B
9、D
10、C
11、B
12、A
13、B
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、。