核辐射探测习题解答2

第七章作业答案
1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。

解：
5152
5(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371!
5(0;5)0.08422!
N
N r r r r N P N N e N P e P e P e ----=⋅=⋅==⋅==⋅= 在1秒内小于或等于2的概率为：
(0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++=
2.若某时间内的真计数值是100，求得到计数为104的概率。

解：
高斯概率密度函数为：
2
22220.012102()2(100104)4(;,)100,10
104
(104;100;10)0.0145
N N P N N e N N P e e σσσ⋅-----======== 5.本底计数率n b =15计数/min,测量样品计数率n 0=60计数/min,试求对给定的测
量时间t b +t s 来说净计数率精确度最高时的最优比值t b /t s ;若净计数率的误差为
5％，t b 和t s 的最小值是多少？
解：
2:2:1
s b s b t t t t ====
若要使净计数率的误差为5％
1122222211222222()60(6015)17.778().(6015).(5%)
()15(6015)8.889().(6015).(5%)s s s s b s s b n b s b b s b n n n n t n n n n n t n n δδ+⋅+⋅===--+⋅+⋅=
==-- 6.为了探测α粒子，有两种探测器可以选择，一种的本底为7计数/min,效率为0.02;另一种的本底为3计数/min,效率为0.016,对于低水平测量工作，应选用
哪一种探测器更好些？
解：Q 为探测器的优质因子，其值越大，探测器性能越好。

2
2
512
5
212
0.02 5.7107
0.0168.53103
b Q n Q Q Q Q --===⨯==⨯<∑
∴选用效率为0.016的探测器更好.。