高中数学新人教B版选修1-2课时跟踪训练(九)复数的加法和减法

课时跟踪训练(九)复数的加法和减法
1. 复数(1 —i) —(2 + i) + 3i 等于()
C. i D . —i
2. 已知z1= 2+ i, z2= 1 —2i，则复数z= z2—z1对应的点位于()
A .第一象限
B .第二象限
C.第三象限 D .第四象限
3.在复平面内，向量T T
AB , AC对应的复数分别为一1 —8i，—2—3i，贝U BC对应的
数为()
A . — 1 —5i
B . —1+ 5i
C.—3+ 11i
D. 1 —5i
4. 复数z= x+ yi(x, y € R)满足条件|z—4i| = |z+ 2|,贝U 2x+ 4y的最小值为()
A . 2 B. 4
C . 4 2
D . 16
5. 已知复数Z1= (a? —2) + (a —4)i, z?= a —(a?—2)i(a € R)，且z1 —z?为纯虚数，则 a =
6. _____________________________________________________ 若复数z满足z—1 = cos 0+ isin 0,则zi的最大值为 _________________________________________ .
7. 已知Z1 = (3x+ y) + (y—4x)i, z2= (4y—2x) —(5x+ 3y)i(x, y€ R)，设z=乙一Z2= 13
—2i，求Z1, z2.
&在复平面内，
1,2+ i, —1+ 2i.
T
(1)求向量AB ,
A, B, C三点对应的复数分别为
AC ,BC对应的复数;
(2)判断△ ABC的形状.
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¥15
Z 2= 4X (— 1) — 2X 2-[5 X2 + 3y(- 1)]i = - 8 — 7i.
&解：（1）由题意知，复平面内 A , B , C 三点坐标分别为（1,0）, （2,1）,
T T T
AC = OC - OA = (- 1,2) - (1,0) = ( - 2,2), T
T
BC = OC - OB = (- 1,2) - (2,1) = (-3,1),
T
T
所以AB , AC , BC 对应的复数分别为1 + i , ⑵因为 | BC |2= 10, |AC |2 = 8, 所以有 |BC |2= |AC |2+ |AB |2, 所以△ ABC 为直角三角形.
AB = OB - OA =(2,1) - (1,0) = (1,1),
(-1,2), -2+ 2i ,
3+ i.。