初一数学 有理数复习六

初一数学有理数复习六
一．填空题（共53小题）
1．如果向北走20m记为+20m，那么向南走70m记为．
2．数轴上的点A到原点的距离是2，则点A表示的数为．
3．数轴上与表示﹣1的点相距3个单位长度的点所表示的数是．
4．化简：+（﹣5）＝，﹣（﹣3）＝．
5．化简：（1）﹣（+8）＝，（2）＝．
6．已知|a+2024|+|b﹣2023|＝0，则a﹣b＝．
7．已知|x﹣4|+|5﹣y|＝0，则x+y的值为．
8．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝．
9．若y表示任意有理数，则|y﹣1|+1的最小值是．
10．已知a为有理数，则|a﹣2|+4的最小值为．
11．若x为有理数，则5﹣|x﹣2|的最大值为．
12．化简下列各数的符号
（1）﹣|+9.5|＝；（2）﹣|﹣62|＝；（3）|﹣（+4）|＝；
（4）﹣（﹣|﹣9|）＝；（5）（﹣5）÷6＝．
13．若|m|＝4，|n|＝7，且m＞n，则3m﹣n＝．
14．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为．
15．若|﹣a|＝|3|，则a＝．
16．已知|x﹣4|与|y+2|互为相反数，则2x+y的值为．
17．已知|a|＝5，b＝|3|，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b＝．
18．若|a|＝8，|b|＝5，且ab＜0，则a﹣b＝．
19．若|a|＝3，|b|＝4，ab＜0，则|2a+b|＝．
20．若|x|＝3，|y|＝4且x+y＞0，则xy＝．
21．若已知|x|＝10，|y|＝3，且xy＜0，则x+y的值是．
22．若|a|＝5，b＝3，且ab＜0，则a+b＝．
23．已知|x|＝4，|y|＝7，xy＜0，求x﹣y＝．
24．当|x|＝2，|y|＝4，且x+y＝﹣2，则xy＝．
25．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，x+y＜0，则2x﹣y的值为．
26．已知|x|＝3，|y|＝2，当xy＜0时，求x﹣y的值为．
27．若|x|＝3，y的相反数为2，且x+y＜0．则xy＝．
28．已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＜0，则a＝，b＝．
29．已知|a|＝2，|b|＝3，且ab＜0，则a+b的值为．
30．已知|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝．
31．已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣2y的值为．
32．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|a+b|+|a+c|﹣|c﹣b|＝．
33．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|c|＞|b|＞|a|，化简|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．
34．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|＝．
35．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|a+b|+|c﹣a|＝．
36．如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝．
37．已知a、b、c的大致位置如图所示．化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的结果是．
38．表示数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，则化简下列式子|b|+|a+b|﹣|a﹣c|＝．
39．若1＜a＜3，则|1﹣a|﹣|3﹣a|＝．
40．若|m﹣2023|与|2022﹣n|互为相反数，则的值为．
41．若|a﹣2|与（b+3）2互为相反数，则a﹣b的值为．
42．若，则（xy）2023的值是．
43．已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，求（a+b）2025＝．
44．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，则b a＝．
45．在、0、0.6、30、﹣3010、﹣|﹣10|、﹣（﹣17）、、﹣23中，属于非正数的有，属于正分数的有．
46．在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）4，（﹣1）5中，正数有个．
47．下列各数﹣|﹣2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣（﹣2）2，﹣22中，负数有个．
48．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求﹣（a+b﹣cd）x﹣5cd的值＝．49．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则+x2﹣2cd的值为．
50．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x+cdx2﹣的值为．
51．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求+2020cd+2x2的值为．52．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则x2020﹣cd++m﹣1的值为．
53．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：
（1）54.2635≈（精确到百分位）；（2）7.958≈（精确到0.1）；
（3）58299≈（精确到千位）．
二．解答题（共7小题）
54．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数．
（1）46851000（精确到万位）；
（2）4.762×107（精确到百万位）；
（3）1300042000（精确到十万位）．
55．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似数．
（1）2.945（精确到0.1）
（2）2.692475（精确到千分位）
（3）0.03045（精确到0.001）
（4）0.069971（精确到万分位）
（5）0.8999（精确到0.01）
（6）3.1546（精确到百分位）
（7）2567000（精确到万位）
（8）4.568×109（精确到千万位）
（9）0.6328（精确到0.01）
（10）7.9122（精确到个位）
（11）130.96（精确到十分位）
（12）46021（精确到百位）
56．已知：＝，＝，＝．
将以上三个等式两边分别相加得：++＝+﹣+﹣＝．
（1）计算：+++…++；
（2）计算：+++…++．
57．观察下列等式的规律
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
（1）计算的值．
（2）计算的值．
58．阅读：因为，…
将上面的式子反过来，有如下等式：，…
（1）根据以上材料，请写出：＝；
（2）计算：；
（3）计算：．
59．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．
（1）发现问题：代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？
（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数﹣1、2、x，AB＝3．
∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段P A与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，P A+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，P A+PB＞3．
∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．
（3）解决问题：
①|x﹣4|+|x+2|的最小值是；
②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x﹣1|＞4；
③当a为何值时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．
60．数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．
（1）探究问题：如图，数轴上，点A、B，P分别表示数﹣1，2，x．
填空：因为|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段P A与PB的长度之和，而当点P在线段AB上时，P A+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，P A+PB＞3，所以|x+1|+|x﹣2|的最小值是；
（2）解决问题：
①直接写出式子|x﹣4|+|x+2|的最小值为；
②若满足|x﹣4|+|x+2|＝8时，则x的值是；
③当a为时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．（直接写出结果）。