浙教版六年级数学下册一比例7《反比例(二)》教案

《反比例（二）》教案
教学内容
浙教版小学数学六年级下册第32〜33页。

教学目标
知识和技能
使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

情感、态度和价值观
进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

问题解决与数学思考
使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，让他们感受到数学与现实生活的密切关系，从而认识数学知识的价值，激发学习数学的兴趣。

重点难点
重点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

难点：利用反比例解决实际问题。

教学教具
教案、课件。

教学设计
一、课前预习。

把全班同学分为两部分，一部分同学回家预习题单一，另一部分同学预习题单二。

“反比例”自主学习单一
下表是面积为24平方厘米的长方形的长和宽的变化关系，请把表格填写完整，再回答下面的问题：
（2）它们是怎样变化的？
（3）长与宽的乘积有没有改变（算一算）？这个乘积表示什么意义？
二、游戏引入。

1、教师说一个动作，学生做与之相反的动作，看谁反应快。

2、复习成正比例的两个量的特点，板书：1、相关联 2、能变化
3、商一定。

3、引言：学习了正比例之后，我们自然而然会想到，有没有两个量之间成反比例的关系呢？（生答“有”）。

这节课我们就一起来学习“反比例”。

（板书课题）
三、自主提问。

师：通过这节课的学习，你想知道什么呢？指名回答，教师板书：
1、什么样的两个量成反比例？
2、为什么起名叫“反比例”？
3、反比例和正比例有什么相同点和不同点。

四、探究新知。

（一）课前学习汇报交流。

师讲明汇报要求：做题单一的同学上台汇报时，做题单二的同学认真聆听，说说他那样做的理由是什么。

反之，做题单二的同学汇报时，做题单一的同学说理由。

学生在汇报时，教师适时提问。

（为收集较丰富的实例，采用两张题单。

但因为两张题单分析的问题雷同，为避免学生感觉枯燥，所以采用分单练习。

这样学生乐于聆听和思考，使学习更有趣一些。

）
（二）课件出示刚才题单上的两个表格，师提问：表一中的两个量（长和宽）和表二中的两个量（速度和时间）有什么共同的特点？
学习小组讨论，指名回答，全班交流。

1、都是相关联的两个量；
2、都是一个量变化，另一个量也随着变化；
3、都是两个量的乘积一定。

教师出示结论：像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，而且它们的乘积一定，我们就说这两个量成反比例。

例如：
长×宽＝面积（一定）速度×时间＝路程（一定）
（三）你能用简洁明了的语言说说成反比例的两个量的特点吗？指名回答，教师板书：
1、相关联
2、能变化
3、积一定
（四）师提问：为什么起名叫“反比例”呢？
学生小组讨论，指名回答。

有同学说，因为两个量的变化情况相反，一个增加，一个反而在减少。

有的同学分析速度比与时间的比是相反的。

教师出示表格，帮助学生分析、理解。

（2）60：80＝3：4，时间比12：2＝ 6：1。

2：1.5＝4：3 路程一定，两种交通工具速度的比与所用时间的比是相反的。

挑战自我：
出示问题，学生先小组讨论交流，再全班交流。

甲、乙两车同时从A地出发开往B地，已知它们的速度比是3：2，甲车行完全程用了4小时，那么乙车行完全程需要（）小时。

有同学根据路程一定，速度和时间成反比例，直接得出时间比是2：3，然后根据甲车时间求出乙车时间；有同学用份数表示出总路程，再除以乙车速度的份数，求出乙车的时间。

教师都予以肯定。

鼓励同学们积极探索，多动脑筋。

五、全课小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？
当有同学说到，我还知道了成正比例的两个量和成反比例的两个量有什么相同和不同点时，教师带领学生看板书，两种对比一目了然。

教师小结本课学生的表现，鼓励大家只要主动探索，思考，就能学习到更多的新知识。