北师大版九年级数学上册反比例函数课件

温故知新
我们知道，导体中的电流I，与导体的电阻R、
导体两端的电压U之间满足关系式,当U=220时
(1)你能用含有R的代数式表示I吗？ (2)利用写出的关系式完成下表：
I=
220
R
R
20
40
60
80 100
I
11
11 2
11 11 11
3
4
5
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
当R越来越大时，I越来越小;
(1) y=
4 x-1
(2) y=2
课堂小结
反比例函数:一般地，如果两个变量x,y之间的
对应关系可以表示成：y=
k
x
(k 为常数，k≠0)
的情势，那么称y是x的反比例函数.
y=
k
x
反比例函数的表示情势 y=kx-1
xy=k
(k为常数， k≠0)
（课堂八分钟）：
D
B X≠0 -3
课后提升：
是关于x的反比例函数
∴ m²-3 =1 且 m+2 ≠0
由m²-3=1得：m1=2， m2=-2，
由m+2≠0得： m≠-2 ∴ m=2
二 新知探究 确定反比例函数的解析式 例2:已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
解提 把设示x=：2y 和因kx为y(=ky6是代0)入x因的上为反式6当比，x例k2就=.2函可时数求，，出y=所常6，以数所设k以的y有值 .kx (k 0)
解得
k =12.
因此
y 12 . x
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
解：把 x=4 代入 y 12 ，得 x y 12 3. 4
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一 般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式 ②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式 ，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定 系数； ④写出反比例函数解析式.
大于等于1的整数
做一做：
3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。
x
-3
-2
-1
-
1 2
1 2
12
3
y
2 3
1
2
4
-4 -2
-1
-
2 3
(1)写出这个反比例函数的表达式；y=
-
2
x
设：这个反比例函数的表达式为；y= (2)根将据x函=-数1，表y达=2式代完入成y=上kx表；
k
x
(3)自2=变-k1量x能解取得哪：些k值=-？2 x≠0的所有实数。
x
则k必须满足 k≠2 且k≠-1
.
4.当m= ±1 时，y 2x m 2 是反比例函数.
5.若 y=3xa-1 是反比例函数，则a= 0 。
3 6.若 y xa1
是反比例函数，则a=
2
。
练一练
7.已知y与x-1成反比例，当x = 2时，y = 4. （1）用含有x的代数式表示y； （2）当x=3时，求y的值.
当v 越来越大时，t 越来越小; 当v 越来越小时，t 越来越大。
情境引入
上面得到的关系式是函数吗？
I=
220
R
1318 t= v
y=
k
x
（k≠0）
反比例函数:一般地，如果两个变量x,y之间的
对应关系可以表示成：y=
k
x
(k 为常数，k≠0)
的情势， 那么称y是x的反比例函数.
注意：反比例函数自变量X不能等于零。
第六章 反比例函数
6.1 反比例函数温故知新Fra bibliotek函数定义
一般地，在一个变化过程中,如果有两 个变量x和y, 并且对于x的每一个给定的值, y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就 说y是x的函数,x是叫做自变量。
温故知新
一次函数定义
一般地，形如y＝kx+b（k，b为常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数.
新知探究
反比例函数表达式的三种常见情势：
y=
k x
(k 为常数，k≠0)
xy=k
y 1y==k
k. x
1 x
y=k x -1
新知探究
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,a为常数，
哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值
是多少? 5 (1) y= x 是， k=5
x (2) y= 2 不是
(3) y=
a x
不是，a=0
(4) y=
5 x²
不是
(5)y=-2x -1 是，k=-2 (6) xy=-2 是，k=-2
(7) y=
1 5x
是，k=
1 5
(8) y=
a²+1 x
是，k=a²+1
做一做
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分 别为xcm和ycm。
(1)变量y是x的函数吗？为什么？ 20cm2 y 是
当常数b=0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成 为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.
生活是五彩缤纷的，在我们的数学世界 里，虽然没有那么多美丽的色彩，但是却有 许多美丽而神秘的线．它们充满了智慧，给 我们展现了一个睿智的世界．瞧，宿州二初 中正在举行1500米赛跑． 你知道这些同学的 比赛成绩与他们的 速度有什么样的 函数关系吗?
当R越来越小时，I越来越大。 (3)变量I是R的函数吗？为什么？
给定一个R值，相应就确定了一个I值，因此I是R的函数。
情境引入
京沪高速铁路全长为1318km，列车沿京沪 高速铁路从上海驶往北京。
(1)列车行完全程所需要的时间t (h)与行驶 的平均速度v(km/h)之间有什么关系？
1318 t= v (2)当v越来越大时，t怎样 变化？当v越来越小呢？
x
(2)变量y是x的反比例函数吗？为什么？
是
y=
20
x
(3) 自变量x能取哪些值？
x>0
做一做
2、某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年产生变 化，该村人均占有耕地面积为m(hm2/人)。
(1) 变量m是n的函数吗？ 是
(2) 变量m是n的反比例函数吗？为什么？
是
m=
346.2 n
(3) 自变量n能取哪些值？
练一练
1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
8 （A）y= x+8
（B）
y=
3 x
+7
（C）xy = 5
（D）
2 y= x²
2、已知函数 y = 5xm -7是正比例函数,则m=__8_；
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则m=__6_。
练一练
3.已知函数 y (k 2)(k 1) 是反比例函数，
归纳
用待定系数法确定反比例函数的表达式的步骤：
设： 设含有待定系数的反比例函数表达式。 代： 把已知条件代入所设的表达式，
得到关于待定系数的方程。
解： 解方程求出该待定系数。
写： 写出反比例函数的表达式
新知探究
例1：若
y
m2 xm2 3
是关于 x的反比例函数，
确定m的值。
解：∵
y
m2 xm2 3