5.3受压构件的稳定性问题
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》解读
a ——立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度；应不大
于0.5m，当0.2m＜a＜0.5m时，承载力可按线性插入值。
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5.4.7 当满堂支撑架小于4跨时，宜设置连墙件将架体与 建筑结构刚性连接。当架体未设置连墙件与建筑结构刚性
连接， 立杆计算长度系数μ按本规范附录C表C-2～表C-5
采用时，应符合下列规定： 1 支撑架高度不应超过一个建筑楼层高度，且不应超过
6.3.7 脚手架立杆顶端栏杆宜高出女儿墙上端1m，宜高出 檐口上端1.5m。
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200
h
<1000
扫地杆
≥500
la
la
200
≤2000
h
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连墙件的布置
1 应靠近主节点设置，偏离主节点的距离不应大于300mm；
2 应从底层第一步纵向水平杆处开始设置，当该处设置有 困难时，应采用其它可靠措施固定；
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范《建 筑施工工具式脚手架安全技术规范》 解读
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前言
建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范以及建筑 施工工具式脚手架安全技术规范是在原建设部标准、建设部 相关文件的基础上修订于近期发布实施的，规范保留了原文 中积极有效的条款要求，也依据近年来的实际使用情况以及 事故暴露出来的问题进行了修订和强化，通过一段时间以来 的实际使用情况来看总体是可行可靠的，组织对规范要点的 学习，以便正确使用把握是非常必要的！本人直接或间接地 参与了规范的编制或评审，愿意借此机会将一些心得体会与 各位同仁分享，不妥之处还望指正。
3 应优先采用菱形布置，或采用方形、矩形布置。
6.4.4 开口型脚手架的两端必须设置连墙件，连墙件的垂 直间距不应大于建筑物的层高，并且不应大于4m。
学习-轴心受压构件的整体稳定问题
（1）失稳现象
构件很短时
N
N 作用下，构件只产生轴向压缩变形，当
N=Afy 时，发生强度破坏。
N
构件较长时
a) 轴心压力 N较小
b) N增大
c) N继续 增大
干扰力除去后，恢复到 原直线平衡状态（稳定 平衡） 干扰力除去后，不能恢 复到原直线平衡状态, 保 持微弯状态（随遇平衡）
---------丧失整体稳定性
（3）轴心受压构件的失稳形式
依据构件的截面形式、长度、约束情况等，有三种失稳形式：
1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只 绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为 曲线；
N
N
N
2）扭转失稳--失稳时除杆件的支承端外， 各截面均绕纵轴扭转；
3）弯扭失稳—杆件发生弯曲变形的同时 伴随着扭转。
1900 开始修建
1907 倒塌场景
原因分析：悬臂 4 肢格构式下弦压杆的缀材面积太小（1.1％）， 导致压杆单肢失稳，而后整体失去稳定。
破坏后果：9000吨钢材掉入河中；75人遇难。
辽宁某重型机械厂会议
原因分析： 14米跨的重型屋架设计成 梭形轻钢屋架； 受压腹 杆中部的矩形钢箍 支撑 没区分绕两个轴的稳 定 性； 误用计算长度系数 , 受压腹杆失稳导致破坏
N
N
N
不同截面形式的轴心受压构件可能发生的失稳形式，一 般 情况如下：
1）双轴对称截面--如工字型、箱型截面，绕对
N
N
N
称轴失稳形式为弯曲失稳，
而 “十” 字型截面还有可能
发生扭转失稳
2）单轴对称截面--绕对称轴弯扭失稳 绕非对称轴弯曲失稳
3）无对称轴截面--弯扭失稳
钢构件稳定性问题分析与设计建议
钢构件稳定性问题分析与设计建议摘要：本文针对钢结构稳定问题及设计人员应掌握的相关基本概念进行了较为深入的剖析，并对避免各失稳问题提出了有效措施，可供相关工程设计人员参考和借鉴。
关键词：钢结构构件;稳定性；失稳现象;节点设计Abstract: This article in view of the steel structure stability problems and design personnel should master the basic concept of the relevant for a more in-depth studiy, and to avoid the instability problems, advances some effective measures, for relevant engineering design personnel for reference.Key Words: steel structure component; Stability; Instability phenomena; Node design近年来，国内外由于在钢结构工程设计时对钢结构稳定问题重视不够，引发的工程事故已不鲜见，图（1）为国内某钢屋盖，因受压上弦杆平面外的支撑布置不足，出现了因平面外失稳而导致的破坏。
影响最大的就是1907年加拿大魁北克一座大桥在施工中发生破坏事故，9000ｔ钢结构全部坠入河中，桥上施工的人员中有75人遇难。
其破坏是由于悬臂的受压下弦失稳造成的。
ａ－屋盖破坏情况ｂ－有屋盖支撑时的屋架上弦平面外计算长度；ｃ－无屋盖支撑时的屋架上弦平面外计算长度注：为上弦杆在屋架平面外的计算长度；为上弦杆的扭转计算长度。
图1某钢结构屋盖的破坏情况［1］设计者的经验不足或对结构及构件的稳定性把握不准，是造成此类事故的根本原因。
1 轴心受压稳定问题1.1轴心受压构件的整体稳定性的基本认识根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）规定，钢构件的设计必须满足强度、刚度和稳定性要求。
受压构件的稳定(结构稳定原理)
127第2章 受压构件的稳定2.1 轴心受压构件的稳定轴心压杆就其自身的截面形状和尺寸而言，有较长细的杆，也有较中短的杆，这可用长细比i l /0=λ来表达。
对于长细比大的长细压杆，可以认为是在弹性范围内失稳；对于长细比小的中短杆件，则可能是在弹塑性范围内失稳。
因此，应该分别按弹性范围和弹塑性范围来分析理想轴心压杆的临界荷载。
2.1.1 理想轴心压杆的弹性稳定用理想轴心压杆的欧拉荷载E P 除以杆件的截面积A ，可得轴心压杆欧拉临界应力22202)/(λππσE i l E A P E cr===，式中i 为回转半径，AIi =。
由此可计算出应力值为材料比例极限p σ时的长细比p λ，并以此作为长细杆和中短杆的分界；压杆的长细比大于p λ时称为长细杆或大柔度杆，长细比小于p λ时称为中短杆或小柔度杆。
对于理想轴心压杆来说，长细杆是在弹性范围内工作的，所以压杆的稳定分析为弹性稳定问题。
通过弹性压杆的静力平衡条件,可以建立理想轴心压杆的平衡微分方程式，解平衡微分方程则可求得轴心压杆的临界荷载。
下面来看几个边界条件不同的理想轴心压杆的弹性稳定分析。
1）一端固定一端铰接的压杆 （1）用静力法求解如图2－1所示一端固定一端铰接的等截面轴心受压弹性直杆，设其已处于新的曲线平衡形式，则取任意截面的弯矩为)(x l Q Py M -+-=式中Q 为上端支座反力。
由y EI M ''-=，压杆挠曲线的平衡微分方程为:)(x l Q Py y EI -+-='' 图2－1一端固定一端铰接压杆128即 )(x l EIQ y EI P y -=+'' （2.1） 令EIPk =2，则有 )(22x l PQk y k y -=+'' （2.2） 此微分方程的通解为)(sin cos x l PQkx B kx A y -++= （2.3） 式中A 、B 为积分常数，Q ／P 也是未知的。
5.压弯构件稳定计算
压弯构件的整体失稳
2. 压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定
确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法可分为两类，即： 极限荷载计算方法和相关公式方法。
极限荷载计算法
采用解析法或数值法直接求解压弯构件弯矩作用平面内的极限荷载。
解析法是在各种近似假定的基础上，通过理论方法求得构件在弯矩 作用平面内极限荷载的解析解。 数值法可以求得单一构件弯矩作用平面内极限承载力的数值解，可 以考虑构件的几何缺陷和残余应力的影响，适用于各种边界条件以 及弹塑性工作阶段，是最常用的方法。
Af y W v0 ( 1) 1 A N E 1
m M
N W 1 N E fy
边缘屈服准则导出的相关公式。 规范将上式作为格构式压弯构件绕虚轴平面内稳定计算的 相关公式
N x A
m M x
N W1x 1 x N Ex
ex ey x
N x A
mx M x
xW1x 1 0.8 N Ex
ty M y f byW1y N
（a）
y
y1 ey x
y
y1
x1
N y A
my M y M tx x f bxW1x N yW1y 1 0.8 N Ey
A 470 10 2 400 15 16700 mm2
I x (400 5003 390 4703 ) / 12 792.4 106 mm4
Wx 792.4 106 / 250 3.170106 mm3
ix 217.8mm
x 16000/ 217.8 73.5 [ ] 150
关于稳定性问题的讨论
关于稳定性问题的研究土木工程0503刘瑞琦一、什么是稳定性问题呢？稳定性是受压杆件的一个异常异常的力知识题，对压杆稳定性的理解应该分为以下几个方面：首先，当理想压杆两端受到的压力较小时，压杆能够保持稳定的和唯一的直线平衡状态，即便是有侧向干扰力把压杆推弯，但当干扰力撤除之后被推弯了的压杆依然恢复成直线平衡状态。
我们从轴向拉压变形知道，杆件在轴向压力作用下保持直线平衡（轴向有压缩变形）是压杆的常态，因此，我们把压杆的这种平衡状态称为是稳定的。
第二，当理想压杆两端受到的压力增大到某一个异常值时，压杆无疑依然保持直线平衡，只是若有侧向干扰力把压杆推弯，而再把干扰力撤除之后被推弯了的压杆就会在微弯的曲线状态下保持平衡了，无法恢复直线平衡状态。
从轴向拉压变形知道，这种现象显然不是压杆的常态，因此，我们把压杆的这种现象称为是失稳。
不能认为压杆失稳了就无法保持直线平衡状态了，只是说直线平衡状态不再是压杆的稳定的和唯一的平衡状态了，压杆既可以在直线状态下保持平衡也可以在微弯的曲线状态下保持平衡。
从实际的工程应用角度来讲，压杆不再能保持唯一的只发生轴向压缩变形的直线平衡，还可能变成曲线了，那绝对是不允许的。
固然压杆稳定问题的异常性并不在于曲线平衡本身，因为失稳时两端的压力对中间的横截面产生了偏心，横截面上除了有轴力之外还有弯矩存在，此时杆件顺势而弯是可以想象的，其实此时已经有轴压问题改变为弯曲问题了。
压杆稳定第1 页/共7 页问题的异常性主要在于存在一个异常的压力值，当压杆两端的压力达到该压力值时才会发生失稳现象，那么研究这个压力值就异常有价值了，因为对于细长的压杆来讲，这个压力值有可能低于杆件由强度决定的承载力。
二、稳定性计算与强度和刚度的检算有何异同？相同之处就在于稳定性与强度和刚度一样，都是构件必须满意的设计条件。
就问题的分析和求解策略而言，稳定性问题与强度和刚度有所不同，强度和刚度问题分析和求解的重点是对构件实际工作状态下的受力（包括内力和应力）和变形举行分析和计算，这部分内容常常是问题的重点和难点，而强度和刚度的控制参数，如许用应力和刚度条件往往都是已知的。
钢结构轴心受压构件失稳
i 1 n
（2.4）
2
式中 ai 是任意参数。将式（2.4）代入式（1.22）得
P
l EI 0
a i ix dx i 1
n
令
ln a i i 0 i 1
x dx
2
2
（2.5）
n l A 0 EI a i ix dx i 1
P ，且将 H c P / l 代入式（a） ，则上式变为 EI 2 y1 2 y1
（a） （b）
l
x
（0≤x≤l） （l≤x≤2l）
（c） （d） （e） （f）
2 y 2 2 y2
通解分别为
y1 A1cosx B1sinx x l y 2 A2 cosx B2 sinx
y2 ： B1cos l y1
由式（g）得 B1 / sin l ，代入式（h） ，则可得到以 A2、B2 和δ 为未知量联立方程组
lsin l A2 lcos l B2 lctg l 1 0 0 cos l A2 sin l B2 cos2 l A sin2 l B 0 2 2
引入边界条件，则有
x 0, y1 0 ： A1 0 x l , y1 0 ： B1sin l 0
（g） （h） （i） （j）
A2 sin l B2 cos l l y 2 0 ： A2 cos l B2 sin l 0
x 2l , y 2 ： A2 cos2 l B2 sin 2 l 0
2.1 轴心受压构件的失稳类型
构件的稳定性名词解释
构件的稳定性名词解释构件的稳定性在建筑和工程领域中扮演着重要的角色。
它涉及到结构在受力作用下的稳定性能，如何防止构件发生不稳定失效。
在本文中，我们将探讨构件稳定性的定义、相关概念和相关应用。
一、构件的稳定性定义构件的稳定性是指构件在受到外界荷载作用下保持正常的力学性能，不发生不稳定失效的能力。
简单来说，构件的稳定性是指构件在承受荷载时，不会出现中间失稳或全局失稳的情况。
稳定性是构件强度的一个重要方面，直接影响整个结构的安全性和可靠性。
二、构件的稳定性概念1. 局部稳定性局部稳定性是指构件的一部分在受到荷载时的稳定性。
例如，在一根长柱子上施加压力，柱子底部可能发生弯曲，但顶部可能保持稳定。
局部失稳可能导致构件受损或破坏，因此局部稳定性的分析和设计是非常重要的。
2. 全局稳定性全局稳定性是指整个构件在受到荷载时的稳定性。
它涉及构件作为整体的抗侧推能力，以防止整个构件发生侧向偏斜或倒塌。
例如，在高层建筑中，防止楼板、墙体等构件整体发生侧向失稳是至关重要的。
3. 失稳失稳是指构件在受到荷载作用时，不能保持稳定状态而发生塑性破坏或倒塌。
失稳可能由于构件的几何形状、材料性能、荷载作用等多种因素引起。
失稳的发生往往会给结构的安全性带来严重的威胁。
三、构件稳定性的应用1. 结构设计构件的稳定性在结构设计中起着至关重要的作用。
结构工程师需要通过合理的结构构件形式、尺寸和材料选择来确保结构整体的稳定性。
合理的设计可以提高结构的抗弯、抗压、抗剪等能力，保证结构在荷载作用下不会发生失稳。
2. 施工过程中的稳定性控制在建筑和工程施工过程中，稳定性控制是确保施工质量和安全性的重要环节。
施工过程中的临时支撑结构和固定设备需要经过合理的设计和施工，以确保在施工期间构件的稳定性得到有效控制，避免发生意外事故。
3. 结构监测与维护对于已经建成使用的结构，稳定性的监测和维护是非常重要的。
通过定期的结构监测，可以及时发现构件的变形、裂缝和失稳现象，采取必要的维护措施，确保结构持久稳定运行。
5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态
受压区混凝土首先压碎而达到破坏。
破坏时受压区高度较大，
As 太
受拉侧钢筋未达到受拉屈服，
多
破坏具有脆性性质。（设计时应予避免）
sAs
f'yA's
一、偏心受压短柱的破坏形态
“受拉破坏”和“受压破坏” 都属于“材料破坏”； 相同之处是截面的最终破坏是 受压边缘混凝土达到极限压应变而被压碎； 不同之处在于截面破坏的原因， 即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏。
（1）当相对偏心距e0/h0较小； （2）或虽然相对偏心距e0/h0较大，
但受拉侧纵向钢筋配置较多时。
N
N
As 太
多
sAs
f'yA's
sAs
f'yA's
2. 受压破坏（小偏心受压破坏）
N
截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，
而受拉侧钢筋应力较小。
当相对偏心距e0/h0很小时，
sAs
f'yA's
“受拉侧” 还可能出现受压情况。
h0 e0 N
h0 e0
N
e0很小 As适中
e0较小
e0较大 As较多 e0较大 As适中
受压破坏（小偏心受压破坏） 受拉破坏（大偏心受压破坏）
接近轴压
界限破坏
接近受弯
一、偏心受压短柱的破坏形态
界限状态：受拉纵筋屈服，同时受压区边缘混凝土达到极 限压应变。界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏 特征完全相同，因此，的表达式与受弯构件的完全一样。
M较大，N较小
fyAs
f'yA's
偏心距e0较大
1. 受拉破坏（大偏心受压破坏）
截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，
混凝土受压构件的稳定性处理方法
混凝土受压构件的稳定性处理方法一、前言混凝土结构中，受压构件的稳定性是一个非常重要的问题，因为当混凝土受到压力时，容易发生不稳定的现象。
为了保证混凝土结构的安全性，必须对混凝土受压构件的稳定性进行处理。
本文将介绍混凝土受压构件的稳定性处理方法。
二、混凝土受压构件的基本概念1. 混凝土受压构件的定义混凝土受压构件是指在受力状态下，混凝土构件中的压力达到了混凝土材料的极限抗压强度，从而引起构件的不稳定现象。
2. 混凝土受压构件的分类混凝土受压构件可以分为以下三类：（1）轴心受压构件：轴心受压构件是指受力方向与构件轴线重合的构件。
（2）偏心受压构件：偏心受压构件是指受力方向与构件轴线不重合的构件。
（3）弯曲受压构件：弯曲受压构件是指在受力状态下，构件在弯曲和受压的作用下发生不稳定现象。
三、混凝土受压构件的稳定性分析方法1. 弹性稳定性分析方法弹性稳定性分析方法是指在构件受力状态下，假设构件材料为完全弹性材料，通过对构件进行弹性稳定性分析，确定构件是否稳定的方法。
该方法的基本思想是在受压构件的截面上加入一些扰动，然后利用弹性力学的原理，求出扰动后的应力分布和构件的弯曲挠度，然后通过计算构件的稳定系数来判断构件的稳定性。
2. 塑性稳定性分析方法塑性稳定性分析方法是指在构件受力状态下，假设构件材料为完全塑性材料，通过对构件进行塑性稳定性分析，确定构件是否稳定的方法。
该方法的基本思想是在受压构件的截面上加入一些扰动，然后利用塑性力学的原理，求出扰动后的应力分布和构件的弯曲挠度，然后通过计算构件的稳定系数来判断构件的稳定性。
3. 极限承载力分析方法极限承载力分析方法是指在构件受力状态下，通过对构件进行极限承载力分析，确定构件的承载能力和稳定性的方法。
该方法的基本思想是在受压构件的截面上加入一些扰动，然后利用构件的材料特性和结构特性，求出扰动后的应力分布和构件的弯曲挠度，然后通过计算构件的极限承载力来判断构件的承载能力和稳定性。
受压构件防治失稳措施
受压构件防治失稳措施引言在工程结构中，受压构件承受着来自外部载荷的压缩力，然而，在一些情况下，这些受压构件可能会失去稳定性，导致结构的失效或破坏。
因此，为了确保工程结构的安全性和可靠性，需要采取一系列防治失稳的措施。
本文将介绍几种常见的受压构件防治失稳的措施，包括选择合适的材料、适当的几何尺寸设计、使用稳定性增强措施以及应用适当的边界条件。
选择合适的材料在设计受压构件时，选择合适的材料非常重要。
材料应具有足够的强度和刚度以抵抗外部载荷，并且在压缩状态下保持稳定性。
常见的用于受压构件的材料包括钢、混凝土和木材等。
钢具有优异的强度和刚度，是常见的用于受压构件的材料。
混凝土在压缩状态下表现出较好的稳定性，常用于柱、墙等受压构件。
木材的应力-应变关系在压缩状态下较为复杂，但可以通过适当的设计和连接方式来提高受压构件的稳定性。
适当的几何尺寸设计在受压构件的设计过程中，合理的几何尺寸设计是防治失稳的关键。
构件的高度、宽度和厚度等几何尺寸应根据受压力、材料特性和结构约束等因素进行综合考虑。
对于长柱构件来说，当构件的高度较大时，容易发生弯曲失稳，因此应适当增加构件的截面尺寸，提高其稳定性。
另外，还可以通过设置加劲肋、选择合适的构造形式等方法来增加受压构件的稳定性。
此外，在设计过程中，应注意避免出现过薄或过细的构件形状，因为这样的构件容易发生局部失稳或屈曲，从而影响整体结构的稳定性。
稳定性增强措施除了选择合适的材料和几何尺寸设计外，还可以采取一些稳定性增强措施来防止受压构件的失稳。
加劲肋加劲肋是一种常用于增加受压构件稳定性的手段。
通过在构件的侧面或内部设置加劲肋，可以增加构件的刚度和强度，从而提高其抵抗压缩力的能力。
加劲肋的设计可以采用不同的形式，如等边梁、T形加劲肋等。
具体采用哪种形式应根据具体的工程要求和结构设计来确定。
配齐均质界面在一些应用中，受压构件与其他结构部件之间存在界面接触，如横梁与柱子之间的接触。
5.3受压构件的稳定性问题
这是土建工程中的一个实用方法——折减因数法，即在压杆的稳定计算中，将稳定许用应力用强度许用应力[σ]的折减来表达。
2.【工程实例】
（1）1891年瑞士一座长42m的铁路桥，当列车通过时，因结构失稳而坍塌，12节车厢中的7节落入河中，200多人死亡。
（2）1907年加拿大魁北克省圣劳伦斯河上一座五百多米长的钢桥在施工中突然倒塌，九千吨的钢结构变成了一堆废铁，在桥上施工的86名工人中有75人丧生，事故调查显示，桥梁破坏从开始到结束只有15秒钟，这起悲剧是由于其桁架中下弦压杆失稳造成的。
1、完成本门课程的学习后，请把把本门课程的知识串联起来，清楚说明各章节所讲主要内容、作用。
2、本门课程在专业中的作用是什么？
让同学来回答问题。
1、自主学习
自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流作准备。
2、组内交流
在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共同解决存在的问题，并整理交流的结果。
2、巡视导学
巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。
3、点评与精讲对各组讨论进行点评，对重点内容进行精讲。
4、反馈小结
巡视指导，了解课堂教学效果，对课堂重点——约束类型及约束反力进行小结。
5、课外拓展
对学有余力的同学要求探究知识的连贯性、系统性。
（3）选择合理的截面形状，薄壁圆管与同等面积的实心杆相比，薄壁圆管是理想截面。
2．压杆的稳定条件为
——稳定许用应力；
φ——折减因数，且φ≤1，它依据材料性质和杆件长细比而定，可以查表5-2得出；
[σ]——材料的许用正应力。
三、教师精讲
5.2影响受压构件稳定性的因素
土木工程力学基础--5.受压构件的稳定性
（多学时） 五单元 受压构件的稳定性
2012-目标
1.能够认识到压杆失稳的危害性 2.能叙述压杆失稳的概念 3.能够分析影响受压构件稳定性的因素 4.能够阐述提高压杆稳定性的措施 5.在小组学习中能够收集资料并提出解决问 题的方法、措施
2012-9-23
稳定平衡
不稳定平衡
G
G
2012-9-23
N
土木工程力学基础
N
一．受压构件平衡状态的稳定性
2.受压杆件平衡状态分析
P
>
当P< Pcr时，平衡是稳定的； 当P≥Pcr时，平衡是不稳定的。
压杆的稳定性——是指细长压杆在轴向力作用下 保持其原有直线平衡状态的能力。 2012-9-23 土木工程力学基础
二．影响受压构件稳定性的因素
2012-9-23 土木工程力学基础
二．影响受压构件稳定性的因素
临界应力
cr
E
2
式中：λ 称为压杆的柔度或细长比，
l
i
2
λ综合反映了杆长、约束条件、截面尺寸和形状对临界应力的影响。
i为惯性半径，
2012-9-23 土木工程力学基础
i
I A
二．影响受压构件稳定性的因素
2.影响压杆稳定性的因素
2012-9-23 土木工程力学基础
2.受压构件稳定性分析实例
模板支架发生坍塌的技术原因分析
分析：发生坍塌的技术原因，主要是出现了以下两种情况： 1.架体或其杆件、节点实际受到的荷载作用超过了其实际 具有的承载能力，特别是稳定承载能力。 2.架体由于受到了不应有的荷载作用(侧力、扯拉、扭转、 冲砸等)，或者架体发生了不应有的设臵与工作状态变化 (倾斜、滑移和不均衡沉降等)，招致发生非原设计受力 状态的破坏。
5.2影响受压构件稳定性的因素
《受压构件平衡状态的稳定性、临界力公式》教学设计
（2）压杆的稳定性与轴向压力的大小有关：当轴向压力小于临界力F cr 时，压杆是稳定的；当轴向压力等于或大于临界力F cr 时，压杆是不稳定的。
因此，压杆稳定的关键是确定各种压杆的临界力，要控制压杆承受的轴向压力小于临界力，从而保证压杆的稳定性。
3. 细长压杆临界力的计算公式，
2
2）
（l EI F cr μπ= E ——材料的弹性模量；
l ——压杆的实际长度；
μ——压杆的长度系数， l μ——压杆的计算长度；
I ——压杆横截面的最小截面二次矩；
5.2 影响受压构件稳定性的因素
临界力公式 细长压杆临界力的计算公式，即 2
2）
（l EI
F cr μπ=。
受压杆件的稳定性设计
除压杆外，还有一些其他构件也存在稳定问题。例如圆 柱形薄壳外部受到均匀压力时，壁内应力为压应力，如果 外压达到临界值时，薄壳将会失去原有圆柱形平衡状态而 丧失稳定，如图7-6所示。同样，板条或窄梁在最大抗弯 刚度平面内弯曲时，载荷过大也会发生突然的侧弯现象， 如图7-7所示。薄壁圆筒在过大的扭矩作用下发生的局部 皱折，也是属于失稳问题。本章只讨论压杆的稳定问题， 有关其他的稳定问题可参考有关专著。
受压杆件的稳定性设计
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
压杆稳定的概念 细长压杆的临界压力 临界应力总图 压杆的稳定性设计 提高压杆稳定性的措施
总结与讨论
第一节 压杆稳定的概念
在第三章讨论杆件轴向拉伸和压缩的强度计算中，对于受 压杆件，当最大压应力达到极限应力（屈服极限或强度极限） 时，会发生强度失效（出现塑性变形或破裂）。只要其最大压 应力小于或等于许用应力，即满足强度条件时，杆件就能安全 正常工作。然而，在实际工程中的一些细长杆件受压时，杆件 可能发生突然弯曲，进而产生很大的弯曲变形而导致最后折断， 而杆件的压应力却远低于屈服极限或强度极限。显然，此时杆 件的失效不是由于强度不够而引起的，而是与杆件在一定压力 作用下突然弯曲，不能保持其原有的平衡形态有关。我们把构 件在外力作用下保持其原有平衡形态的能力称为构件的稳定性 （stability）。受压直杆在压力作用下保持其直线平衡形态的 能力称为压杆的稳定性。可见，细长压杆的失效是由于杆件丧 失稳定性而引起的，属于稳定性失效（failure by lost stability）。
解：（1）计算①情况下的临界压力 截面对y，z 轴的惯性矩分别为
hb3 160 903 Iy 9.72 106 mm4 12 12
bh3 90 1603 Iz 3.072 107 mm 4 12 12
角钢构件稳定性及强度计算
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结构考试
在复习的过程中，钢结构是我的弱项，由于平时的工程都是砼结构的，对钢结构完全没有做过设计。
现
单角钢与节点板连接，或者单角钢作为缀条时，平面内是你图中的x 轴垂直的另外一个轴，你图中的
谢谢楼上朋友的热心解答！
，中的图中就是柱子的
今年考一注 wrote:
可能我表达不清楚我的
今年考一注 wrote:
可以这么认真地发这一个帖
：
承载力越低。
进一步，若计算
的查斜
老师来了，别走啊，这次我要
你计算的平面。
然后看最小回转半径
受压稳定计算，如果中间有支撑或者缀条或者和另一个那么就不再需要考虑斜平面的稳定了
~~~
其一：或者采用强度折减，或者的问题。
面(T形、十字)按照双角钢
角钢计算长细比？两者明显
5.1.2条中，指明是“单面连接的单角钢
算长细比。
george wrote:
版在《钢结构》“设计指标
03cskun wrote:
用强度折减（不采用5.1.2的换算
y-y的稳定性，
03cskun wrote:
系”与“中间无连系”时的处理
个。
不是我写的，所以，我只能george wrote:
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受压构件整体稳定验算解释
受压构件整体稳定验算解释
受压构件是指在外部压力作用下，内部材料发生压缩变形，承受并传递压力的构件，如梁柱、墙体等。
受压构件整体稳定验算是指对结构体系中的受压构件进行整体稳定性验算，以验证受压构件是否能承受外部压力而不发生整体失稳的现象。
在进行受压构件整体稳定验算时，需要考虑受压构件的支撑条件、外部荷载、受拉构件的加劲效应等因素。
通常采用杆件理论和稳定性理论来对受压构件进行分析和验算。
具体的，可以采用欧拉稳定准则、弯曲和扭曲的稳定性计算、截面分析等方法进行分析。
通过对整体稳定性验算可得到最小稳定荷载和着力点的稳定性要求，从而保证结构的稳定可靠性和安全性。
需要注意的是，受压构件整体稳定验算需要根据不同的结构类型、支撑条件、受力情况和材料特性等因素进行具体的分析和计算。
在进行整体稳定验算时，应遵循相关的标准和规范，选择合适的计算方法和模型，做出准确可靠的结论。
浅谈钢结构构件稳定性 读书笔记
读书笔记钢结构构件稳定性钢结构构件稳定性1 引言进行工程结构涉及，需要考察其强度条件、刚度条件、稳定性条件等是否满足。
钢材具有高强、质轻、力学性能良好的优点，是工程结构的一种极好的建筑材料。
在钢结构工程设计中，其稳定问题与强度问题同样重要。
其原因在于钢材的强度高用它制造的结构构件质轻、形长而壁薄，因而它们在压（应）力或剪（应）力作用下就有可能失稳。
在钢结构的可能破坏形式中，属于失稳破坏的形式包括：结构和构件的整体失稳；结构和构件的局部失稳。
当结构在荷载作用下失稳时，如果结构的大部分区域或者几乎整个结构偏离初始平衡位置儿发生大的几何变形或变位，这样的屈曲失稳现象称为结构的整体失稳。
当结构在荷载作用下失稳时，如果结构中偏离初始平衡位置的失稳变形仅限于结构的某个或某些局部区域，而其他区域几乎未发生偏离初始平衡位置的变形，也就是说结构的几何外形总体上未发生明显的变化，这样的屈曲失稳现象称为结构的局部失稳。
2 稳定性影响因数钢结构设计中，影响结构，构件稳定性的因数主要包括内因和外因。
其中外因主要是来自外部的荷载及作用，如结构或构件承受的直接荷载，间接荷载以及温度作用，沉陷作用。
这类作用对于结构或构件是固有的，几乎是必须直接考虑而不能做任何改变的。
对于内部的影响因数，从经验及设计公式中，可以得出结构或构件的稳定性还受自身的截面类型，构件的长细比以及构件自身的物理性质有关，例如弹性模量，截面尺寸，内部的缺陷等等。
3稳定性系数的确定稳定系数讨论的是结构，构件的整体稳定系数。
3.1轴心受压构件轴心受压构件的整体稳定系数定义如下：c =r yf σϕ整体稳定系数ϕ值应根据截面分类和构件的长细比，查表求的。
稳定系数ϕ值可以拟合柏利（Perry ）公式的形式来表达，即：20011(1)1(1)42crE E Ey y y y f f f f σσσσϕεε⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎪⎪==++-++-⎢⎥⎢⎥⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭此时ϕ值不再以截面的边缘屈服为准则，而是先按最大强度理论确定出杆的极限承载力后再反算出0ε值。
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各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的展示作出补充或评价。
4、自我检测
独立完成，学困生可在同学助学下完成。
5、反思提高
通过课外作业，激发求知欲望，提高学习专业的兴趣。
通过引导学生复习临界力公式，引入——提高压杆稳定性的措施。
1、布置前置作业
课前精心预设前置作业——导学提纲，组织学生自主学习。
（3）选择合理的截面形状，薄壁圆管与同等面积的实心杆相比，薄壁圆管是理想截面。
2．压杆的稳定条件为
——稳定许用应力；
φ——折减因数，且φ≤1，它依据材料性质和杆件长细比而定，可以查表5-2得出；
[σ]——材料的许用正应力。
三、教师精讲
5.2影响受压构件稳定性的因素
2.提高压杆稳定性的措施
压杆临界力的大小反映压杆稳定性的高低。要提高压杆的稳定性，就要提高压杆的临界力。
1、完成本门课程的学习后，请把把本门课程的知识串联起来，清楚说明各章节所讲主要内容、作用。
2、本门课程在专业中的作用是什么？
让同学来回答问题。
1、自主学习
自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流作准备。
2、组内交流
在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共同解决存在的问题，并整理交流的结果。
《影响受压构件稳定性的因素、受压构件稳定性问题》教学设计
课题
5.2影响受压构件稳定性的因素
5.3受压构件的稳定性问题
教学时间
2课时
教学目标
知识与技能
1、了解工程中因失稳发生事故案例及如何防止失稳发生的案例；
2、理解提高压杆稳定性的措施。
3、掌握压杆的稳定条件。
过程与方法
1、通过工程实例、讨论与交流等加强学生对工程中失稳现象的感性认识；
（2）图中的截面均为型钢截面，请问哪个截面是相对合理的压杆截面形状？
五、探究
1.图示两种结构，在实际工程中，在不影响结构使用的条件下，把图a所示结构改换成图b所示结构，探究其适用性。
2．小麦植株基部节间缩短、粗壮，高度降低，能有效防止倒伏，请从力学角度分析原因。
课本作业：P144一、5-8二
课外作业：
图a：矩形截面h>b，截面的面积分布在y轴附近，所以截面对y轴的截面二次矩就是截面对形心轴的截面二次矩中的最小值，即I=Iy=hb3/12。矩形截面的压杆失稳时，是以图a中的y轴为中性轴发生弯曲的。
图b：其失稳时弯曲变形的中性轴也是y轴。
图c：圆形截面压杆失稳时的弯曲变形可以在任意方向发生，因为圆形截面对过形心的任意轴的截面二次矩均相等，即I=πD4/64。
根据临界力公式
可以看出要提高压杆稳定性（即提高压杆临界力）就要增大 、 值，减小 、 值。
（1）减小压杆的长度，减小l值；
在图示b的柱子中间设置一定形式的撑杆，它们与其他构件连接在一起后，对柱子形成支点，限制了柱子的弯曲变形，起到减小柱长的作用。工程中常采用这种方式减小柱子的长度。
（2）改善支承条件（减小 ）；
（3）选择合理的截面形状（增大 值）。
当压杆各个方向的约束条件相同时，使截面对两个轴的截面二次矩 尽可能大，而且相等，是选择合理的截面形状的基本原则。
（4）选择适当的材料（增大 值）
5.3受压构件的稳定性问题
1.压杆的稳定条件为
工作应力≤稳定许用应力
即
式中：
——稳定许用应力；
φ——折减因数，且φ≤1，它依据材料性质和杆件长细比而定，可以查表5-2得出；
2、引导学生依据临界力公式理解提高压杆稳定性的措施。
情感、态度、价值观
1、通过对比压杆稳定条件与强度条件，理解相互关系，培养一丝不苟的工作精神；
2、通过分析失稳案例、描述所造成的损失，增强安全生产意识。
教学重点
1、提高压杆稳定性的措施；
2、压杆的稳定条件。
教学难点
1、依据临界力公式理解提高压杆稳定性的措施；
2、正确理解压杆稳定条件与强度条件的关系。
教学内容及其过程
学生活动
教师导学
一、复习引入
临界力公式
可以看出要提高压杆稳定性（即提高压杆临界力）就要增大 、 值，减小 、 值。
二、导学提纲
1．提高压杆稳定性的措施
（1）减小压杆的长度；
（2）改善支承条件，在其它条件相同的情况下，加强杆端支承可减小长度系数μ值，也可以减小压杆的计算长度，即提高了压杆的稳定性。
（3）1983年10月4日，某科学院科研楼工地的钢管脚手架在距地5-6m处突然外弓，刹那间，这座高57.2m，长17.25m，总重56.51吨的大型脚手架轰然坍塌，造成5人死亡，7人受伤。脚手架所用的建筑材料大部分报废，工期推迟一个月，造成很大的经济损失。
四、讨论与交流
（1）如图所示的三种截面的压杆，若失稳将绕哪个轴弯曲？
2、巡视导学
巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。
3、点评与精讲对各组讨论进行点评，对重点内容进行精讲。
4、反馈小结
巡视指导，了解课堂教学效果，对课堂重点——约束类型及约束反力进行小结。
5、课外拓展
对学有余力的同学要求探究知识的连贯性、系统。
[σ]——为材料的许用正应力。
这是土建工程中的一个实用方法——折减因数法，即在压杆的稳定计算中，将稳定许用应力用强度许用应力[σ]的折减来表达。
2.【工程实例】
（1）1891年瑞士一座长42m的铁路桥，当列车通过时，因结构失稳而坍塌，12节车厢中的7节落入河中，200多人死亡。
（2）1907年加拿大魁北克省圣劳伦斯河上一座五百多米长的钢桥在施工中突然倒塌，九千吨的钢结构变成了一堆废铁，在桥上施工的86名工人中有75人丧生，事故调查显示，桥梁破坏从开始到结束只有15秒钟，这起悲剧是由于其桁架中下弦压杆失稳造成的。