数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数-正弦
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锐角三角函数（1） ——正弦
C
B
“斜而未倒”
AB=54.5m BC=5.2m
α
你能求出塔偏离垂 直中心线有多少度 吗?
AБайду номын сангаас
新识探究
为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房 沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站， 对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所 成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m， 那么需要准备多长的水管？
B
C
•
7 4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100，sinA= 10
，则BC=（）
C
A
B
挑战一下
• 1、（2016.襄阳）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则 sinA的值为 ( )
• 2、（2016.攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4， 0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD=
• 3、（2015.临沂）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD， AD⊥BD，AB=4，sinA= 3 ，则平行四边形ABCD的面积是 4
小结
• 本节课主要学习了正弦，正弦是直角三角形中某个锐角的对 比与斜边的比值，当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边 的比值都固定。
B C
A
例1：如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，求sinA和sinB的值。
解：图1，在Rt△ABC中，由勾股定理得
图2，在Rt△ABC中，由勾股定理得
AC2 BC2 42 32 5 3 BC 因此sinA= = 5 AB 4 AC sinB= = 5 AB
AB=
AB2 BC2 132 52 12 5 BC 因此sinA= = 13 AB 12 AC sinB= = 13 AB
AC=
练一练
• 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值。
B
5
A
∟
B
3
C
5
A
1
C
• 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=8， BC=6. B • 求sin∠ACD的值。
D A
C
• 3、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12，求sinB • 的值。 A
C
B
“斜而未倒”
AB=54.5m BC=5.2m
α
你能求出塔偏离垂 直中心线有多少度 吗?
AБайду номын сангаас
新识探究
为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房 沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站， 对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所 成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m， 那么需要准备多长的水管？
B
C
•
7 4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100，sinA= 10
，则BC=（）
C
A
B
挑战一下
• 1、（2016.襄阳）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则 sinA的值为 ( )
• 2、（2016.攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4， 0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD=
• 3、（2015.临沂）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD， AD⊥BD，AB=4，sinA= 3 ，则平行四边形ABCD的面积是 4
小结
• 本节课主要学习了正弦，正弦是直角三角形中某个锐角的对 比与斜边的比值，当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边 的比值都固定。
B C
A
例1：如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，求sinA和sinB的值。
解：图1，在Rt△ABC中，由勾股定理得
图2，在Rt△ABC中，由勾股定理得
AC2 BC2 42 32 5 3 BC 因此sinA= = 5 AB 4 AC sinB= = 5 AB
AB=
AB2 BC2 132 52 12 5 BC 因此sinA= = 13 AB 12 AC sinB= = 13 AB
AC=
练一练
• 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值。
B
5
A
∟
B
3
C
5
A
1
C
• 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=8， BC=6. B • 求sin∠ACD的值。
D A
C
• 3、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12，求sinB • 的值。 A