课题学习选择方案教案

教学章节第十九章课型新授课年月日课题19.3课题学习选择方案
课标解读能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题.
核心素养目标1.能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题.
2.结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在实际问题中，建立数学模型的能力.
3.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活中的妙用，从而提高学习数学的兴趣，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
教学重点使学生既能从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题情境中建立数学模型，得出相关的一次函数的图象.
教学难点启发引导学生如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.
导学过程学法指导
【课前预习案】
复习引入
1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，当x=____时，y1=y2，当x____时，y1＞y2，当x____时，y1＜y
2.
2.如图，当x_____时，y1＞y2，当x_____时，y1≤y2.
观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？
【课堂探究案】
问题1怎样选取上网收费方式？
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
选取哪种方式能节省上网费？
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
解：设月上网时间为x h，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数.
⎩⎨⎧>-⨯+≤≤=)25()
25(6005.030)250(301x x x y 化简，得 ⎩
⎨⎧>-≤≤=)25(453)250(301x x x y ⎩⎨⎧>-⨯+≤≤=)
50()
50(6005.050)500(502x x x y 化简，得 ⎩⎨⎧>-≤≤=)50(1003)500(502x x x y y 3=120 (x ≥0)
(1)当上网时间_____________时，选择方式A 最省钱；
由3x -45=50，解得3
231=x (2)当上网时间_____________时，选择方式B 最省钱；
由3x -100=120，解得3
173=x (3)当上网时间_______时，选择方式C 最省钱.
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.
(1)共需租多少辆汽车？
(2)给出最节省费用的租车方案.
解：(1)要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；要使每辆汽上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6辆. 综合起来可知汽车总数为6辆.
(2)设租用x 辆甲种客车，则租车费用y (单位：元)是x 的函数，即 y =400x +280(6-x ) 化简为：y =120x +1680
由⎩⎨⎧≤-+≥-+2300
)6(280400240)6(3045x x x x 解得 4≤x ≤615，∴ y =120x +1680 (4≤x ≤615) 方案一：当x =4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车. 租车费用y =120×4+1680=2160(元) 方案二：当x =5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车. 租车费用y =120×5+1680=2280(元) 因此，为节省费用应选择方案一.
还有其它选择方案的方法吗？
由k =120＞0可知，函数值y 随x 增大而增大.
∴ 当x =4时，y 最小=120×4+1680=2160
即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车时，租车费用最省为2160元.
做一做：某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长
买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价
的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的
收费(写出函数解析式)；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
当x = 4时，两家旅行社的收费一样.
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．
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