211003049_液压拉伸螺栓有效拉伸系数研究

Research on Effective Tension Coefficient of Hydraulic
Tensile Bolt *
Chi Zhang
Ji-gang Meng
Xue-bo Shao
Pei-chao Li
（Shenyang Blower Works Group Corporation ）
Abstract:Hydraulic tensioner is widely used in tightening bolt of axial compressor rotor.The final effective preload is less than initial preload due to the influence of screw deformation and surface roughness.The ratio of effective preload to initial preload,which is termed as“effective tension coefficient”,is an important factor for determining installation oil pressure of hydraulic tensioner.In this paper,hydraulic tensile bolt of an axial compressor rotor is taken as a research object,the effective tension coefficient is estimated by theoretical and finite element method respectively,and the accuracy of the finite element method is proved according to the experimental results.In addition,several measures for increasing effective tension coefficient are proposed,finite element method is used to prove that effective tension coefficient could be increased by about 19.5%by using through bolt joint with double-headed stud,reducing hole diameter and locating the foot close to nut,without changing bolt nominal diameter and flange thickness.
Keywords:Hydraulic Tensioner;Tensile Bolt;FEM;Effective Preload;Effective Tensile Coefficient
摘要：液压拉伸器被广泛应用于轴流压缩机转子螺栓的预紧安装。

受螺纹变形、表面粗糙度的影响，螺栓的有效预紧力会小于初始预紧力。

有效预紧力与初始预紧力的比值，即有效拉伸系数，是确定液压拉伸器安装油压的重要指标。

本文以轴流压缩机转子液压拉伸螺栓为研究对象，分别采用理论与有限元方法，对其有效拉伸系数进行计算，并根据试验结果证明了有限元方法的准确度。

此外，提出了几种提高预紧力系数的方法，并通过有限元法方法证明，在不变更螺栓公称直径及法兰厚度前提下，采用双头螺柱贯穿式螺栓、减小通孔直径、缩小拉伸器支脚与螺母间隙，可将有效拉伸系数提升约19.5%。

关键词：液压拉伸器；拉伸螺栓；有限元；有效预紧力；有效拉伸系数中图分类号：TG305文章编号：1006-8155-（2023）01-0092-05文献标志码：A DOI：10.16492/j.fjjs.2023.01.0013
张
弛
孟继纲
邵学博
李培超
（沈阳鼓风机集团股份有限公司）
液压拉伸螺栓有效拉伸系数研究
*
0引言
轮盘-螺栓结构被广泛应用在航空发动机、燃气轮机、轴流压缩机、透平膨胀机等旋转设备的转子结构中[1-5]。

相比于传统的力矩扳手等安装方法，采用液压拉伸器安装具有操作空间小、预紧力施加控制更为精准等优点，被广泛
应用于大直径螺栓的安装中[6]。

采用液压拉伸方法进行预紧的螺栓，受螺纹变形、把合表面粗糙度等因素的影响，导致初始预紧力释放，把合部件的实际有效预紧力小于初始预紧力。

因此在实际安装过程中，需适当提高初始预紧力，以保证螺栓的有效预紧力满足相关设计要求。

*基金项目：辽宁省“兴辽英才”计划项目超大型轴流压缩机转子关键技术攻关(XLYC200823)
(a)拉伸器加压
现阶段，针对标准螺栓的有效预紧力一般采用经验曲
线或经验公式[7]进行预估，而对于轴流压缩机转子螺栓，其结构复杂，螺杆存在变径、采用非标螺母，经验公式的适用性有限等问题。

最新的德国工程师协会高强度螺栓连接校核指南VDI2230[8]中则规定，鉴于液压拉伸螺栓的有效预紧力影响因素复杂，建议进行相关实验来确定有效预紧力。

本文以轴流压缩机螺栓为案例，采用理论计算与有限元分析的方法，对螺栓的有效拉伸系数进行预估，并采用实验结果进行对比，侧面验证分析方法的可靠性；同时结合理论计算和有限元分析结果，给出提高拉伸螺栓有效拉伸系数的几种方案。

1
理论计算
1.1
液压拉伸器使用过程
以某型轴流压缩机转子把合螺栓安装过程为例，螺栓
及其液压拉伸器的结构简图如图1（a ）所示，螺栓竖直装配在上下轮盘螺栓孔中心，靠近拉伸器的头部螺母与远离拉伸器的尾部螺母分别安装到上下轮盘法兰位置；液压拉伸器支脚与轮盘上法兰表面接触，拉伸器的液压缸与螺栓头部螺纹连接。

安装时，拉伸器中液压油压力升高，拉伸器液压缸带动螺栓进行拉伸，螺栓产生初始预紧力F I ，此时头部螺母与上轮盘表面产生间隙，如图1（b ）所示。

通过拨杆旋转头部螺母，直至其与法兰接触完全备紧；最后，液压拉伸器卸载压力，螺栓轴向预紧力缩小至F R ，最后拆卸液
压拉伸器，安装完成。

有效预紧力F R 与初始预紧力F I 的比值定义为有效拉伸系数[9]：
γ=F R F I
（1）
因轴流压缩机螺栓及法兰材料强度高，液压装配过程各部件变形可视为弹性变形。

有效拉伸系数与各部件的结构和柔度、表面粗糙度等因素有关[10]。

1.2有效拉伸系数的理论计算
弹性范围内螺栓及轮盘在预紧过程中的载荷-变形的关系图如图2所示。

螺母与轮盘上表面的初始位置为[Ⅰ]，
螺栓在初始预紧力F I 作用下发生变形λ'
S ，紧固件上表面在液压拉伸器底脚的反作用力F I 下被压缩至位置[Ⅱ]，产
生变形λ'
P ，图中直线斜率的倒数即为此时螺栓及轮盘的
柔度δ'S 及δ'
P 。

随后，旋转螺母至位置[II ]后，卸载拉伸器油
压，此时螺母及轮盘上表面移动至位置[Ⅲ]，螺栓及轮盘的刚度变为δS 及δP ，螺栓载荷下降至F R 1，螺栓及轮盘变形为λS 及λP 。

螺母及轮盘受粗糙度的影响变形之和为λR ，平衡位置调整至[Ⅳ]，此时螺栓轴向预紧力下降至F R 。

根据胡克定律，拉伸器加压后，螺栓和轮盘柔度δ'
S 及
δ'P ，变形λ'S 及λ'
P 存在如下关系：
F I =λ'S δ'S =λ'
P δ'P
（2）
同理，拉伸器卸压后，如下关系亦成立：
F R 1=λS δS =λP δP
（3）
拉伸器加压螺母移动至位置[Ⅱ]的距离等于卸压后螺母与轮盘上表面的变形之和[10-11]，如下关系成立：
λ'S +λ'P =λS +λP （4）
此外，考虑到接触表面的粗糙度因素，螺栓预紧力下降了ΔF R 1。

ΔF R 1=ΔλR
δb +δp
（5）螺母与轮盘面的粗糙度分别为R an 及R au ，因粗糙度造成的平衡面位移差值为[12]：
ΔλR =α(R an +R au )
（6）轮盘面为车削表面，根据相关文献[12]选取α=0.3。

以轴流压缩机螺栓为例，拉伸器加压过程中螺栓的柔度δ'
b 包含了尾部螺母内外螺纹柔度δGB ,δMB ，粗、细两种直径螺杆柔度δLa ,δLb ，未加载螺纹的螺杆柔度δGew 。

卸压后的螺栓柔度除上述柔度外，还包含头部螺母内外螺纹柔度δGH ,δMH 。

公式（1）到（6），取δR =λR F I ，则该螺栓有效拉伸系数为：
γ=F
R F I =F R 1
-ΔF R 1F I
=
δGB +δMB +δLa +δLb +δGew +δ'P -δR
δGB +δMB +δLa +δLb +δGew +δGH +δMH +δP （7）
图1液压拉伸螺栓安装示意图Fig.1Hydraulic tensile bolt installation
(b)拉伸器卸压
图2液压拉伸螺栓有效预紧力分析示意图
Fig.2Diagram of displacement and load for bolt tension
螺柱、螺纹及卸压后法兰盘的柔度可参考VDI2230[8]
中算法进行计算。

对于上下法兰厚度一致的结构，考虑到结构的对称性，拉伸器支脚与法兰盘接触位置较强的刚性
作用，加压时法兰盘柔度δ'
P 可视为卸压后法兰盘柔度δP 的一半[11]。

2有限元分析
上述的理论计算方法，螺纹、法兰盘的柔度多数参考相关规范的经验性公式。

对于如图3所示的轴流压缩机转子结构，其液压拉伸螺栓采用非标螺母，轮盘上下法兰厚度不一致，上述理论计算方法的适用性有待确定。

由于螺纹升角的存在，螺栓结构实际上是非轴对称的，但普通螺纹升角很小，可近似将其视为轴对称结构[13]。

考虑计算的规模度及收敛性，对结构进行适当简化，基于内外螺纹的啮合结构，采用轴对称二维8节点结构单元[10-11]，对内外螺纹啮合位置进行了网格细化及接触节点匹配，建立了单元数10295，节点数32693的二维轴对称分析模型，如图4所示。

有限元分析分为两个部分，第一部分计算拉伸器加压
时，计算出在初始预紧力F I 作用下螺母及轮盘变形值λ'
S
及λ'
P ，尾部螺母螺纹啮合位置及与下法兰接触位置采用摩擦接触，摩擦系数0.15，如图5所示。

第二部分计算通过拉伸器加压卸压后的变形关系，采用式（6）算出因表面粗糙度产生的变形位移差ΔλR ，再用ANSYS 非线性接触中的偏移函数，将最终计算出的变形量λ'S +λ'P -ΔλR 作为偏移量引入到接触位置[11]。

螺栓螺纹与螺母螺纹、螺母与法兰的接触位置均设置为摩擦接触，摩擦系数取0.15。

提取螺栓横截面节点载荷，即为有效预紧力F R ，通过公式（1）即可得到有效拉伸系数，如图6所示。

3
试验验证
3.1
试验方法
选取两种长度的轴流压缩机转子把合螺栓进行液压拉伸紧固试验，试验方案如图7所示，螺栓弹性模量210GPa，被紧固件弹性模量200GPa；螺母粗糙度为3.2μm，被紧固件粗糙度为1.6μ
m。

图3轴流压缩机转子液压拉伸螺栓示意图
Fig.3Hydraulic tensile bolt of axial compressor
rotor
图4液压拉伸螺栓有限元分析模型示意图
Fig.4Finite element model of hydraulic tensile bolt
图5液压拉伸器加压过程载荷与边界条件
Fig.5The load and boundary condition of pressing
process for hydraulic tensioner
图6液压拉伸器卸压过程载荷与边界条件
Fig.6
The load and boundary condition of decompression
for hydraulic tensioner
图7螺栓液压拉伸试验示意图
Fig.7
Schematic diagram of bolt tensile experiment
安装前，在两种直径的无螺纹螺杆处各布置一组应变
片，每组4个应变片在截面圆周均匀布置，应变片与动态应变采集仪连接。

为避免重力作用对试验结果的影响，试验轮盘与螺栓采用竖向装配。

使用液压泵向螺栓逐步施加预紧力，液压泵以200bar 为间隔逐步施加拉伸力，直至达到目标压力值700bar。

保持该油压至动态应变采集显示数值稳定后，视为轴向预紧力稳定，记录初始应变数值ε1。

而后按步骤备紧螺母，备紧后卸压至0bar，待动态应变采集显示数值稳定后，记录最终应变数值ε2。

3.2试验结果与计算结果对比
螺杆的应变与应力成正比，应力与预紧力成正比，其
有效拉伸系数为[14]：
γ=ε2ε1
（8）
两种长度的把合螺栓各进行多组反复拆装试验。

得到多组有效拉伸系数的试验数值，并将两种把合长度的液压螺栓的试验数值与理论及有限元计算结果进行对比，如图8~图9所示。

对于结构复杂的轴流压缩机转子把合螺栓，理论计算方法与有限元计算方法均具有一定的准确度，且有限元计算与试验结果贴合度更好。

4提高有效拉伸系数的方法
为保证液压拉伸螺栓紧固过程中的安全性和紧固性，保证结构设计的裕度，需要较高的有效拉伸系数，减小预
紧力损失。

为评估提高有效拉伸系数的方法，将公式（7）
变换，取损失系数η=1-γ，则
η=δGH +δMH +δP -δ'P +δR
δGB +δMB +δLa +δLb +δGew +δGH +δMH +δP
（9）
损失系数越小，有效拉伸系数越大。

以转子液压拉伸螺栓为例，在其法兰厚度为340mm 且不变更螺栓公称直径的前提下，头部螺母内外螺纹柔度δGH ，δMH 及卸压后法兰盘柔度δP 为定值，可以得到如下方案：
1）提高螺杆柔度δLa +δLb +δGew ；在保证结构安全性的前提下，螺杆直径越小，其螺杆柔度更高，有效拉伸系数越高。

从文献[7]中的经验公式来看，把合长度与直径的比值越高的螺栓把合结构，具有越高的有效拉伸系数。

2）减小δR ，通过提高加工精度，减小法兰与螺母接触位置的表面粗糙度实现。

3）提高尾部螺母内外螺纹柔度δGB +δMB 。

4）提高加压时法兰盘柔度δ'
P 。

方案3）和4）的效果可通过有限元分析来评估。

对于方案3），选取为法兰厚度相同的非贯穿式、单螺母贯穿式及双头螺柱贯穿式三种把合形式，如图10所示。

采用前述的有限元方法分别计算其有效拉伸系数，结果如表1所示。

贯穿方式的有效拉伸系数明显高于非贯穿方式，贯穿方式的两种方案中，双头螺柱方案略高。

方案4）可通过调整法兰通孔尺寸d h 、拉伸器支脚与螺
母间隙a 来实现。

螺栓通孔分别选取GB/T 5277标准[15]中通孔直径由小到大的精装配、中等装配和粗装配三种情况计算。

计算结果如图11~12
所示。

图9试验与分析结果对比(把合长度540mm)
Fig.9Comparison of experimental and analysis result
(clamping length 540mm)
图8试验与分析结果对比(把合长度340mm)
Fig.8Comparison of experimental and analysis result
(clamping length
340mm)
图10把合形式示意图
Fig.10Schematic diagram of clamping form
布置形式
非贯穿
贯穿
单螺母双头螺柱
有效拉伸系数
0.714
0.8140.832
表1不同螺栓布置形式有效拉伸系数
Tab.1
The effective tension coefficient of different bolt
arrangement form
通过方案3）和4）的综合使用，将液压拉伸螺栓从非贯穿式更改为双头螺柱贯穿式，缩小通孔直径，减小拉伸器与螺母间隙，可将有效拉伸系数从0.714优化至0.853，提升约19.5%。

5结论
采用液压拉伸器装配的螺栓，受螺纹变形、表面粗糙度的影响，其有效预紧力会小于初始安装预紧力。

有效预紧力与安装预紧力的比值，即有效拉伸系数，是确定液压拉伸器安装油压的重要指标。

本文以某型轴流压缩机转子液压拉伸螺栓为例，梳理了有效拉伸系数理论计算及有限元分析方法，通过试验结果验证了计算方法的可靠性。

同时，提出了几种提高有效预紧系数的方法。

由上述的分析过程及结果可得出以下结论：1）针对轴流压缩机转子螺栓采用非标螺母，轮盘上下法兰厚度不一致的结构，可建立基于螺纹啮合结构的二维轴对称有限元分析模型，同时应在分析中考虑把合表面粗
糙度的影响。

2）通过将有效拉伸系数的分析结果与试验结果进行对比，证明了对于采用非标螺母、法兰厚度不一致的轴流压缩机转子螺栓把合结构，有限元方法计算其有效拉伸系数具有一定的准确度。

3）总结出几种在不变更螺栓直径及法兰厚度前提下，提高有效拉伸系数的方法。

以某型轴流压缩机转子液压拉伸螺栓为例，采用双头螺柱贯穿式螺栓、缩小通孔直径、缩小拉伸器与螺母间隙，可将其有效拉伸系数提升约19.5%，并证明了上述方法的有效性。

本文提出的分析计算方法，也可应用于其他液压拉伸器螺栓使用场合，在产品设计阶段实现有效预紧力的精准把控。

参
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图11不同通孔尺寸的有效拉伸系数
Fig.11
The effective tension coefficient for different hole
diameters
图12不同拉伸器支脚与螺母间隙下的有效拉伸系数Fig.12The effective tension coefficient for different gaps
between tensioner stand bar and nut。