初中数学青岛版九年级上册第4章 一元二次方程4.1 一元二次方程-章节测试习题(5)

章节测试题
1.【答题】把方程x（x+2）=5化成一般式，则a，b，c的值分别是（）
A. 1，2，﹣5
B. 1，2，﹣10
C. 1，2，5
D. 1，3，2 【答案】A
【分析】先将方程整理为一般形式，找出一次项系数、二次项系数即可．【解答】解：方程整理得：x2+2x-5=0，
则a，b，c的值分别是1，2，-5，
故选A
2.【答题】根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：则方程x2+px+q=0的正数解满足（）
A. 解的整数部分是0，十分位是5
B. 解的整数部分是0，十分位是8
C. 解的整数部分是1，十分位是1
D. 解的整数部分是1，十分位是2
【答案】C
【分析】根据一元二次方程的解判断即可．
【解答】根据表中函数的增减性，可以确定函数值是0时，x应该是大于1.1而小于1.2．
所以解的整数部分是1，十分位是1．
故选：C.
3.【答题】若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则a的值为（）
A. －4
B. －2
C. 2
D. 4
【答案】C
【分析】将方程的解代入方程求解即可.
【解答】∵关于的方程有一个根为-1，
∴，
解得：.
选C
4.【答题】下列方程中是关于的一元二次方程的是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程，一般形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）.四个选项中只有选项C符合一元二次方程的定义，选C
5.【答题】下列方程为一元二次方程的是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】选项A是一元一次方程；选项B是二次三项式，是多项式，不是等式；选项C是一元二次方程；选项D是二元方程．选C
6.【答题】下列关于x的方程：
①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+1）x2﹣a=0；⑤=x ﹣1，其中一元二次方程的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的最高次数为2，整式方程，①中a的值不能为0，故不是，②化简后为：2x2-56x+241=0，是一元二次方程，③是分式方程，④中a2+1≠0，时一元二次方程，⑤是无理方程，故不是，由此可知是一元二次方程的有②④这两个.
故选：B.
7.【答题】下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】A. ∵ 是分式方程,故不符合题意;
B. ∵a=0时，是一元一次方程，故不符合题意;
C. ∵ 可化为x2+x-3=0, 故符合题意;
D. ∵ 是二元二次方程，故不符合题意;
选C
8.【答题】下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）
A. （m﹣3）x2﹣x﹣2
B. k2x+5k+6=0;
C. x2﹣x﹣=0;
D. 3x2+﹣2=0
【答案】C
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】A. 是多项式，故A错误；
B. k=0时是一元一次方程，故B错误；
C. 是一元二次方程，故C正确；
C. 是分式方程，故D错误；
故选：C.
9.【答题】下列方程中，关于x的一元二次方程是（）
A. x²—2x—3=0
B. x²-2y-1=0
C. x²-x(x+3)=0
D. ax²+bx+c=0
【答案】A
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】A.符合一元二次方程的定义，正确；B.方程含有两个未知数，错误；C.原方程可化为−3x=0，是一元一次方程，错误；D.方程二次项系数可能为0，错误.
选A
10.【答题】若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则代数式2017+b﹣a的值等于（）
A. 2014
B. 2015
C. 2016
D. 2019
【答案】B
【分析】将一元二次方程的解代入方程解答即可．
【解答】解：把x=−1代入得a−b−2=0，
则b−a=−2，
所以2017+b−a=2017−2=2015.
选B
11.【答题】方程是（）
A. 一元二次方程
B. 分式方程
C. 无理方程
D. 一元一次方程
【答案】A
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】原方程可化为：，易得是一元二次方程.选A
12.【答题】下列方程是一元二次方程的是（）
A. 2x+1=9
B. +2x+3=0
C. x+2x=7
D.
【答案】B
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】A选项是一元一次方程；B选项是一元二次方程；C选项是一元一次方程；D选项是分式方程.选B
13.【答题】如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（）
A. 0
B. 2
C. -2
D. 1
【答案】B
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】根据一元二次方程的定义，得：，解得.选B
14.【答题】将方程x（x﹣1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式是
（）
A. x2﹣x=5x+10
B. x2﹣6x﹣10=0
C. x2+6x﹣10=0
D. x2﹣4x﹣10=0
【分析】先将方程整理为一般形式，找出一次项系数、二次项系数即可．
【解答】x（x﹣1）=5（x+2）,
x2﹣x=5x+10,
x2﹣6x﹣10=0 .
所以选B.
15.【答题】方程（m－1）x²+2x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（）
A. m≠－1
B. m≠1
C. m≠2
D. m≠3
【答案】B
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】解：方程（m－1）x²+2x+3=0是关于x的一元二次方程，
则解得：
选B
16.【答题】一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常系数分别是（）
A. 3，6，1
B. 3，6，-1
C. 3，-6，1
D. 3，-6，-1
【分析】先将方程整理为一般形式，找出一次项系数、二次项系数即可．
【解答】对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.故方程3x2-6x-1=0的二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是-1.
故选：D.
17.【答题】方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）
A. 6,2,9
B. 2,－6,9
C. 2,－6,－9
D. －2,6,9
【答案】C
【分析】先将方程整理为一般形式，找出一次项系数、二次项系数即可．
【解答】解：方程整理得：，二次项系数是2，一次项系数是-6，常数项是-9．选C
18.【答题】有下列关于x的方程是一元二次方程的是（）
A. 3x（x﹣4）=0
B. x2+y﹣3=0
C. +x=2
D. x3﹣3x+8=0
【答案】A
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】A选项是一元二次方程，去括号后为3x2－12x=0；
B选项不是一元二次方程，因为方程中含有两个未知数；
C选项不是一元二次方程，因为不是整式方程；
D选项不是一元二次方程，因为未知数的最高次数为3.
选A
方法总结：一元二次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的整式方程叫一元二次方程．一元二次方程的一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0）.
注意：判断某方程是否为一元二次方程时，应首先将方程化为一般形式.
19.【答题】p-3x+-p=0是关于x的一元二次方程，则（）
A. p=1
B. p＞0
C. p≠0
D. p为任意实数【答案】C
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】根据一元二次方程的定义，得p≠0.选C
20.【答题】关于x的方程是一元二次方程，则a满足（）
A. a＞0
B. a=1
C. a≥0
D. a≠0
【答案】A
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，解答即可．
【解答】根据一元二次方程的定义，得.选A。