人教版_部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形考试复习试题(含答案) (32)

人教版_部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形
考试复习试题（含答案)
下列说法正确的是（）
A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形
B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
【答案】A
【解析】
根据全等三角形的定义，能够完全重合的三角形是全等三角形，故选A 12．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1∠的度数是（）
A．54°B．60°C．66°D．76°
【答案】C
【解析】
试题解析：根据三角形内角和可得2180546066
∠=--=，
因为两个全等三角形，
所以1266∠=∠=，
故选C.
13．如图，AC ＝CE ，∠ACE ＝90°，AB ∠BD ，ED ∠BD ，AB ＝5cm ，DE ＝3m ，则BD 等于（ ）
A ．6cm
B ．8cm
C ．10cm
D ．4cm
【答案】B
【解析】
【分析】 由题中条件求出∠BAC ＝∠DCE ，可得直角三角形ABC 与CDE 全等，进而得出对应边相等，即可得出结论．
【详解】
∠AB ∠BD ，ED ∠BD ，
∠∠B ＝∠D ＝∠ACE ＝90°，
∠∠BAC ＋∠ACB ＝90°，∠ACB ＋∠ECD ＝90°，
∠∠BAC ＝∠ECD ，
∵在Rt ∠ABC 与Rt ∠CDE 中，
B D BA
C DCE AC CE ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
∠Rt ∠ABC ∠Rt ∠CDE （AAS ），
∠BC ＝DE ＝3cm ，CD ＝AB ＝5cm ，
∠BD＝BC＋CD＝3＋5＝8cm，故答案选B.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握，证明△ABC∠∠CDE 是解本题的关键.
14．如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC 的度数为（）
A．45°B．40°C．35°D．25°
【答案】A
【解析】
∵△ABC≌△ADE，
∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，
∴∠DAE=180°−∠D−∠E=70°，
∴∠EAC=∠EAD−∠DAC=45°，
故选：A.
点睛：本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、对应边相等是解题的关键.
15．下列命题中，正确的是
A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
【答案】C
【解析】
根据三个角对应相等的两个三角形不一定全等，故A不正确；
根据面积相等的两个三角形不一定全等，故B不正确；
根据全等三角形的对应边，对应高相等，可知全等三角形的面积相等，故C 正确；
根据两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故D不正确.
故选C.
点睛：此题主要考查了全等三角形的性质与判定，解题时熟悉全等三角形的判定为：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，而AAA，SSA不能判定两三角形全等，然后灵活应用即可.
16．如图,已知△ABC≌△EDF,点F,A,D在同一条直线上,AD是∠BAC的平分线,∠EDA=20°,∠F=60°,则∠DAC的度数是( )
A．50°B．60°C．100°D．120°
【答案】A
【解析】
根据全等三角形的性质求出∠B=∠EDF=20°和∠C=∠F =60°，根据三角形内角和定理求出∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°，根据角平分线定义求
出∠DAC=1
∠BAC=50°，
2
故选A．
点睛：此题主要考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，能根据全等三角形的性质求出∠B和∠C是解题关键.
17．下列说法中，正确的有（）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】试题解析：①正方形的周长不一定相等，故正方形不是全等形，①错误；
②等边三角形的周长不一定相等，故等边三角形不是全等形，②错误；
③形状相同、大小相等的图形是全等形，③错误；
④能够完全重合的图形是全等形，④正确.
故选A.
18．若△MNP≌△NMQ且MN = 8 cm，NP=7 cm，PM = 6 cm，则MQ的长是（）．
A．5 cm B．6cm C．7cm D．8 cm
【答案】C
【解析】
试题解析：由MNP NMQ
≌，可得
==
MQ NP
7cm.
19．如图所示，90C D ∠=∠=︒添加一个条件，可使用“HL ”判定Rt ABC △与Rt ABD △全等．以下给出的条件合适的是（ ）．
A ．AC AD =
B ．AB AB =
C ．∠=∠ABC AB
D D ．BAC BAD ∠=∠
【答案】A
【解析】 ∵在Rt △ABC 和Rt △ABD 中，∠C=∠D=90°，
∴ AB 是两个三角形的公共斜边，
又∵要使用“HL ”判定两个三角形全等，
∴只能添加一组直角边对应相等作条件，对照四个选项，只有A 符合要求， 故选A.
20．如图，如果△ABC ≌△FED ，那么下列结论错误的是（ ）
A ．EC=BD
B ．EF ∥AB
C ．DF=B
D D ．AC ∥FD
【答案】C
【解析】
∵△ABC≌△FED，
∴DE=CB，DF=AC，∠E=∠B，∠ACB=∠FDE，
∴DE-CD=CB-CD,EF∥AB，AC∥FD，
∴EC=BD，
∴选项A、B、D都正确，而DF和BD不能确定是否相等，故选C.。