人教A版数学充分条件与必要条件 充要条件课时作业
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课时作业充分条件与必要条件充要条件
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：φ＝0时，函数f(x)＝cos(x＋φ)＝cos x是偶函数，
而f(x)＝cos(x＋φ)是偶函数时，φ＝π＋kπ(k∈Z)．
故“φ＝0”是“函数f(x)＝cos(x＋φ)为偶函数”的充分不必要条件．
答案：A
2．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么()
A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件
B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件
C．丙是甲的充要条件
D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
解析：因为甲是乙的必要条件，所以乙⇒甲．
又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙⇒乙，但乙D⇒/丙，如图．
综上，有丙⇒甲，但甲D⇒/丙，
即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件．
答案：A
3．已知：p：1
x－2
≥1.q：|x－a|<1，若p是q的充分不必要
，故可得推出关系如图所示：正确．
B.
4或0<
0<a≤
1){x|(
＋∞)
p：对数。