2019学年湖北省孝感市孝南区八年级5月联考数学试卷【含答案及解析】

2019学年湖北省孝感市孝南区八年级5月联考数学试
卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 式子有意义，则的取值范围（）
A． B． C． D．
2. 若，则等于（）
A．-1 B．1 C． D．
3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3
4. 下列命题是假命题的是（）
A．四个角相等的四边形是矩形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形
D．对角线垂直的平行四边形是菱形
5. 如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（）
A．7 B．9 C．19 D．21
6. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）
A． B． C．4 D．5
7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
8. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9. 如图，直线与（）的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解为（）
A． B． C． D．
10. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤|BF|≤4；
④当点H与点A重合时，EF=．
以上结论中，你认为正确的有________个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11. 已知实数、满足，则=________，=_________．
12. 若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，
则这个平行四边形的一个最小内角是_________度．
13. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四
边形，你添加的条件是．
14. 直线沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为
________．
15. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的
8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出
水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的部分关系如
图所示．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．
16. 正方形，，，…按如图所示的方式放置．点，，
，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标
是．
三、计算题
17. 计算（每小题5分，共10分）
（1）；
（2）．
四、解答题
18. （8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF．
19. （8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4）、C（3，0）．
（1）（4分）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD．（2）（4分）若直线平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．
五、计算题
20. （8分）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根
据图象解答下列问题：
（1）（2分）该地出租车的起步价是_______元；
（2）（3分）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
（3）（3分）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
六、解答题
21. （9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC 的延长线于点E．
（1）（4分）求证：△AOD≌△EOC；
（2）（5分）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．
22. （8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）（4分）求直线AB的解析式；
（2）（4分）直线AB上是否存在点C，使△BOC的面积为2？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
七、计算题
23. （9分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）（4分）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
八、解答题
24. （12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）（4分）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）（4分）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超
过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）（4分）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】。