八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》周滚动练(14.2-14.3)试题新人教版(2021

2018年秋八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》周滚动练（14.2-14.3）试题（新版）新人教版
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周滚动练(14。

2～14.3)
(时间：45分钟满分：100分）一、选择题(每小题4分,共32分)
1。

运用乘法公式计算（3m+2）(3m—2）的结果是(B)
A。

3m2-2 B。

9m2-4
C。

9m2+4 D。

3m2+2
2。

(常德中考）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（C) A.a（m+n)=am+an
B。

a2-b2—c2=(a-b)(a+b）—c2
C.10x2—5x=5x(2x-1）
D.x2-16+6x=(x+4)(x-4）+6x
3.多项式x2-1与多项式x2—2x+1的公因式是(A)
A。

x—1 B。

x+1
C.x2-1
D.(x—1）2
4。

下列关于962的计算方法正确的是（D)
A.962=（100-4)2=1002—42=9984
B。

962=(95+1）（95—1)=952—1=9024
C.962=（90+6)2=902+62=8136
D。

962=（100-4)2=1002—2×4×100+42=9216
5.下列多项式中,能用公式法分解因式的是（A)
A.—m2+n2B。

a2—2ab—b2
C。

m2+n2 D.-a2—b2
6。

把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是(B)
A。

a(x+2）2 B.a(x—2)2
C.a（x-4)2D。

a（x-2）（x+2）
7.已知a+b=3，ab=2，则(a2+b2）2的值为（C）
A.9
B.16
C。

25 D.36
8.如图,长方形ABCD的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形,若四个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为（B)
A.12 B。

15
C。

18 D。

20
二、填空题（每小题4分，共20分）
9.(桂林中考）分解因式:x2—x=x(x-1)。

10。

已知x=3.2,y=6.8,则x2+2xy+y2=100.
11。

已知x-y=1,则x2—y2—2y的值为1.
12。

若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）·(x-2),则a+b的值为-3.
13.已知a-=2，则a2+=6.
三、解答题（共48分)
14.(9分)因式分解:
(1)2x2-8；
解：原式=2(x+2)（x—2).
（2)m3n-10m2n+25mn；
解：原式=mn（m—5）2.
（3）a2(a—b）+9（b-a）。

解：原式=（a—b）(a+3)（a-3).
15。

(5分）(大庆中考）已知a+b=3，ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.解：a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2）=ab（a+b）2,
将a+b=3,ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18。

故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18.
16。

(8分)已知x2—2x—7=0，求（x-2）2+(x+3)·（x-3）的值。

解：(x—2)2+(x+3）(x-3)=x2—4x+4+x2-9=2x2-4x—5,
∵x2-2x-7=0，∴x2-2x=7。

∴原式=2(x2-2x)-5=9.
17.(8分）已知a,b，c是△ABC的三边长,且a2+2b2+c2—2b(a+c）=0,你能判断△ABC的形状吗？请说明理由.
解：∵a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,
∴（a2+b2—2ab)+b2+c2—2bc=0，即（a-b)2+(b—c)2=0,
∴a-b=0,b-c=0，即a=b=c,
∴△ABC为等边三角形。

18.（8分)利用乘法公式进行简便计算:（1)2022;
解：原式=（200+2)2=40000+800+4=40804.
(2)101×99-99.52.
解:原式=（100+1）×(100-1）-
=1002-12—
=1002-1-1002+100—0。

25
=98。

75。

19.(10分)（内江中考）（1）填空：
(a-b）（a+b）=a2—b2；
（a—b)(a2+ab+b2）=a3-b3;
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3)=a4—b4。

(2)猜想：(a—b）（a n-1+a n-2b+…+ab n-2+b n-1）=a n-b n(其中n为正整数，且n≥2)。

（3)利用(2）猜想的结论计算：29-28+27-…+23-22+2.
解：(3）令S=29-28+27-…+23-22+2，
∴S-1=29-28+27-…+23—22+2-1=［2-（—1)］（29—28+27-…+23-22+2—1)×=（210-1）×=341.∴结果应为342.。