颗粒的物性.ppt

7.5
6.0 ~9.0 8.5
121.80R0 ( Dm7857in..00)00
125.00 13.00
9.0 ~10.0 9.5 10.0 ~11.0 10.5
5.67R(
4.00
Dm9926a..x6677)
07.33 3.33
11.0 ~12.0 11.5
2.00
98.67
1.33
12.0 ~13.0 12.5
分布系统。在运用平均粒径时必须指明是哪一种粒径，否则将导致
加权平均粒径
错误的结论（为什么？）
粒度分布的平均粒径
几何平均粒径Dg
lDggDg (DDmapnxf)(1DN p) lg DDpfpdDp
Dm i n
调和平均粒径Dh
DDhhnDm /
a[x(fnD(Dp )p)1//
D(pf]/dDDp
若D(Dp)或 R(Dp)已知，其二阶导数为零，可求出Dmod。
它反映分布对Da的分散程度。分布函数中的两个参数Da和完 全决定了粒度分布。
1.1.3 平均颗粒尺寸
概述 统计粒径
为了表征多分散粉体颗粒的大小，除了采用粒度分布之外，还
可数以学用平平均均粒径粒来径表示（人为定义）。采用平均粒径，实际上就是 在几某何一特平征均相似粒的径前提下，用假想的均匀系统来代替实际的非均匀
数理方中粉式的体也一中是个所多作占种为的多基比样准例的。。，粒有如度了整分粒理布度成的分表基布格准的、取数绘决据成于，曲粒就线度不、分难归布求纳的出相测这应定种的方粉函法体数。形如
用式显。的微某镜些法特测征定值粒，径如分平布均时粒常径用等个从数而基可准以；对用成沉品降粒法度时进用行质评量价基。准
。
运用尺寸分布的概念时，应当明确是什么分布、什么基准，
1 .1 颗粒的尺寸与尺寸分布
1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4
颗粒尺寸 颗粒的尺寸分布 平均颗粒尺寸 颗粒的密度
➢ 颗粒的粒度（particle size）
由于细颗粒的团聚作用，粉体一般是大量颗粒的聚 合体。习惯上也把 聚合体称为颗粒。
按ISO3252定 义，晶粒（A）、 颗粒（B）、聚合 体（C）的区别如 右图所示。
义和数值也就不同。例如，对于通过粉碎而制成的粉体，用沉降法
所测得的粒径是透气法的数倍，使用粒径的数据时，要求附加说明
测定方法。
以三维尺寸计算的平均径
序号 1 2 3
4 5 6
计算式
lh 2
l bh 3 3
1 1 1 lbh
lb
3 lbh
2lb 2bh 2lh 6
名称
长短平均径 二轴平均径 三轴平均径
大
1.1.1 颗粒尺寸 三轴径 当用量体粒积径最小的、颗粒的外接长方体的长、宽、高（或厚）来定义 颗等粒在效的实粒大际径小的时生，产长工l艺、过宽程b中、，高测（量或粉厚体）颗h就粒称的为粒三径轴往径往。是为了某种 工斯注艺托三意的克轴需斯径要径通，(常S或用to与显ke粉微s)体镜是的测一用量种途，名有这义关是上，所的因观粒此察径，到可的虽以颗然将粒具形是有状处长不于度规稳的则定量的状纲颗态，但却不
比例。
筛余分布曲线，常用R（DP）表示。
累积分布
组距
0 ~1.0 1.0 ~2.0
D di/um (f（D根Δ据pD)P累）积/%R分(布D曲筛p下线累)累的积积形分1布状00（，筛%%可上）累积
0.5
以0大.00致估计粉体0中.00细小颗粒1所00
1.5
1.67
占1的.6比7 例。 98.33
2.0 ~3.0
总结
颗粒的尺寸分布（particle diameter distribution）
由于实际粉体大都由粒度不等的颗粒组成，所以它 就存在一个粒度分布范围，简称粒度分布。粒度分布通 常用简单的图表或函数形式来表示。
尺寸分布的表示
1）频度分布（微分型）：用横坐标表示粒径，纵坐标 表示各粒径对应的颗粒百分含量。 2）累积分布（积分型）：用横坐标表示粒径，纵坐标 表示小于(或大于)某粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量。
1.1.2 颗粒的尺寸分布
尺寸分布的概念
尺寸分布的基准 原因：粉体是有不连续的微粒组成，属于多分散系统。因此粉体
颗粒的粒径不是单一的，通常会在一定范围内连续取值。即颗粒
难点： 的1大．小作服为从分统散计系学统规的律粉。体，其颗粒的大小服从统计学规律。单个
粉体的力学性能，不仅与其平均粒径的大小有关，还与各种粒径 颗粒的粒径是在某一范围内随机取值，对整个粉体，可以用采样
颗积1.筛粒可下中以分通所布曲过占线曲的,线常比微用例分D（求。DP得）而频表频示率率。分分布曲布线是；表示某一粒径或粒 径2.2范.根将围据频累内率或积的频分颗数布粒按曲照在线粒，全径可部从以大颗大到粒小致中进估行计所累粉占积体的—中—比细正例小累颗。积；粒所所得占到的的
累积分布表示大于某一粒径的颗粒的数量或百分数，曲线又称为累积
体积当量径
当量径
定
义
计算公式
与颗粒的投影面积相等的圆 的直径
A
4
d
2 a
与颗粒的外表面积相等的球 的直径
S
d
2 s
与颗粒的体积相等的球的直 径
V
6
d
3 v
4
比表面积当量径
与颗粒的比表面积相等的球 的直径
d sv
6 Sv
5
等沉降速度当量径
与颗粒在流体中的沉降速度 相等的球的直径
dst
18ut (p f )g
物理意义 二维图形算术平均
三维图形算术平均
三轴调和平均径
与外接长方形比表面积相同 的球体直径
二轴几何平均径 平面图形上的几何平均
三轴几何平均径
与外接长方形体积相同的立 方体的一条边
三轴等表面积平均 与外接长方形比比表面积相
径
同的立方体的一条边
序号 1
几 何 学 角2 度
3
名称 投影面积当量径 表面积当量径
1.1.1 颗粒尺寸
单个颗粒的大小
不规则形状测定某些
颗粒的大小是颗粒最基本的几何参数。 与大小有关的性质
在表示颗粒大小时还常常使用“粒度”这一术语。 它通常是指颗粒大小、粗细的程度。“粒径”具有长 度的量纲，而“粒度”则是用其他的单位，如泰勒筛 的“目”。 不过，实际运用时对二者不加区别，只 是习惯上用“粒径”表示大小，用“粒度”表示颗粒
1 颗粒的物性
1.1 颗粒的尺寸与尺寸分布 1.2 颗粒的形状 1.3 颗粒的阻力系数与自由沉降 1.4 颗粒间的作用力 1.5 颗粒间的团聚性
粉粒体
颗 粒 （＞100 μm） 粉 体 （1～100μm） 超细粉体 （0.1～1μm） 纳米粉体 （＜ 0.1μm）
粉体形状
角状 针状 树枝状 纤维状 片状 粒状 球状 不规则状
6
斯托克斯径（有效径）
层流区的等沉降速度当量径
物理学角度
粒径的统计特征
粉体的粒径具有统计特征，而不是对单个颗粒的尺
寸。所以，一般将颗粒的平均大小称为粒度。习惯上可
将粒径和粒度二词通用。
粒径的表示方法
颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺寸表示。 球性颗粒的直径就是粒径（particle diameter）。非球形 颗粒的粒径则用球体、立方体或长方体的尺寸表示。其中 用球体的直径表示不规则颗粒的粒径应用得最普遍，称为 当量直径或相当径（equivalent diameter）。
（粒是颗与表即粒球示使以形几对最颗何于大粒意同稳相义样定比上的度较的颗，大粒其换小，重算，如心成只果最具是测低有表定）长示粒下度颗径的量粒的纲的平原的沉面理数降投和值速方影，度。法这 这不样一同求物，得理那的意么粒义所 径的使称大用为小的，粒当这径量类的粒粒含径径义。有和时数又值称就为应当“不等同效，粒用径沉”降。法所测得的粒径的含
f（ΔDP）/%
1
1.0 ~2.0
5
1.5
1.67
例： 23测定，23最..00用小~~显34颗..00微粒d镜d的mm观i直nax察19径1fN为(为D13.50pu0)m个23d..，55颗D最粒p大的颗粉1粒体0直样330..径06%品07为。经
412.2um4。.0 将~5被.0 测出的2颗8 粒按由4小.5到大的顺序9以.3适3 当的
11 11.0 ~12.0
6
11.5
2.00
12 12.0 ~13.0
4
12.5
1.33
总合
300
100
粒度的频率分布
几点说明
1.频率或频数分布曲线是一样的，只是纵坐 标的取法不同，工程上常用频率分布曲线。 2. 纵坐标的取法有两种，直接取频率或频数 和取单位组距的频率。 3. 在频率分布曲线中，某一粒径范围内的颗 粒的质量占整个粉体质量的百分率等于在该 粒径范围内的频率分布曲线下的面积，而频 率分布曲线下的总面积为1。
用的什么粒径。
频率及频率分布的概念
粒度的频率分布
粉体粒度大小
大小为DP的颗粒在样 品中出现的质量百分数
——频率
n f (Dp ) N 100%
频数（颗粒
的数目）
或f
(Dp )
n N
100%
粉体粒度大小范围
频率与颗粒大小的关系——频率分布
粒度的频率分布
频率（频数）分布曲线
h
ΔDP/um
n
di/um
2.5
3.00
4.67
3.0 ~4.0 D(3.D 5 m in )3.67 0 8.34
95.33 91.66
4.0 ~5.0 5.0 ~6.0
D(45..D 55 m ax19)9..3333 1
17.67 37.00
82.33 63.00
6.0 ~7.0
6.5
20.00
57.00
43.00
7.0 ~8.0
)
p
Dm in
数学平均粒径
服从对数正态 分布的粉体， 宜使用几何平
均粒径
算术平均粒径Da
DDa a
f
DDm p
ax (n / f (D
p)nd)DDp
p
nDp
/
n
(1/
N
)nDp
Dm in
Dh<Dg < Da
面积长度平均粒径 Dst
体 平 质 平 DDDDDvswsv积量ts均 均面平表 ([体 n[[积均 [D面 积 (n(平粒(nn(nnp2nnnn积 DDDD粒 DDD均 D径)3ppp23p3p粒 pp2p粒)径 )))D)]DD1D径1径 Dw23pppDv]]]Ds((vDss((((ft nnnnDDDDDDa3p )3pp4pp2)3pp2))1))123
的分颗析粒粒的径在方的粉法定体来义中测有所 量多占 粒种的 度，比 分对例 布于。有同（关一频。种率为粉分了体布表物与示料累粉，积体选分中用布颗不）粒同大的小粒组径成
情况，必须要用粒度分布的概念。
就会得定到2义．及不尺意同寸义的分：粒布描径述可分粒以布径取。分个粉布数的体、状的长态粒。度径通、分常面布是积通指、常某体用一积粒实（测径或的的质方颗量法粒）获在等得整4。个个处参
5区间加5以.0分~6组.0（一般5取8 10—25组5.5），小于101组9.3数3据不
6准，大6于.02~57组.0数据处6理0 过程复杂6.5。取组数h=2102.0组0 ，区
17890间一以到N的个表，范区1便7810围间....0000是称的~~~~f8921为中（1...000.0组点ΔD距，P，用）5311用d。4672i表Δ将D示测P。表量落示1的7890...在。.555数5 每设据一Δ加D区以P=间整1的1u理542m1..60.颗80，，700粒得每除
实际颗粒群的尺寸分布严格说都是不连续 的，但大多数颗粒群的粒度分布可以认为是连 续的。粒度分布的范围越窄，其分布的分散程 度越小，集中度越高。
对尺寸分布最精确的描述是用数学函数， 即用概率理论或近似函数的经验法去寻求数学 函数。实际颗粒的粒度分布取决于其生成条件。
表征尺寸分布的特征参数
中位粒径D50 最粉频体粒物径料D的mo样d 品中，把样品的个数（或质量） 分成
1.33
100
0.00
频率分布和累积分布的关系
D(Dp )
Dp Dm in
f
(Dp )dDp
R(Dp )
Dp Dm ax
f
(Dp )dDp
f (Dp ) 称为颗粒粒度分布微分函数 D(Dp )和R(Dp ) 称为颗粒粒度分布积分函数
f
(Dp )
dD(Dp ) dDp
f
(Dp )
dR(Dp ) dDp
标相频等准率两偏分部D差布分(D坐的50标颗) 图粒中粒R，(径D纵。50坐) 标5最0大%值对应的粒径。即在
颗分粒布群的标中准个偏数差或，质即粒量径出D现i对概平率均粒最径大D的a的颗二粒次矩粒的径平。方根。
若f(Dp)已知，令 f(Dpn)的fi (一Di 阶 D导a )数2 为零，可求出Dmod。 i 1
累积分布
累积分布的概念
把累颗积粒分大布小的的类频型率分布按一定的方式累积，便得到
相几1应点. 将的说频累明率积或频分数布按。照粒径从小到大进行累积——负累积；所得到 累的工累程积积上分分累布布积表表分示示布小比小于频某于一率（粒或或径频的大数颗分于粒布）的曲数某线量一用或粒百的分广径数泛的，。颗曲线粒又在称全为累部