广西南宁市大学附属中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

广西南宁市大学附属中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题（共12题；共24分）
1.的倒数是（）
A. 1
B.
C.
D. 2
2.如果向北走2 m，记作＋2 m，那么－5 m表示（）
A. 向东走5 m
B. 向南走5 m
C. 向西走5 m
D. 向北走5 m
3.病毒无情，人间有爱，近段时间，中国新型冠状病毒肺炎疫情，很快就收到了来自世界各国的支持.同时中国也在密切关注伊朗、韩国等国国内疫情情况，并且分享抗疫信息和经验，并根据他们的需要，提供力所能及的支持和帮助.中国联合部分在伊中业于2月25日紧急向伊朗捐赠了5000份新冠病毒核酸检测试剂盒以及250000只口罩.数据250000用科学记数法表示为（）
A. 2.5×105
B. 2.5×106
C. 0.25×106
D. 25×104
4.3.14159精确到千分位为（）
A. 3.1
B. 3.14
C. 3.142
D. 3.141
5.下面说法正确的是（）
A. π的相反数是-3.14
B. 符号相反的数互为相反数
C. 一个数和它的相反数可能相等
D. 正数与负数互为相反数
6.已知，则的值是（）
A. B. C. D.
7.若，则的值是（）
A. B. C. D.
8.已知与是同类项，则（）
A. B. C. D.
9.下列式子去括号正确的是（）
A. B.
C. D.
10.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）
A. （a－10％）（a+15％）万元
B. a（1－10％）（1+15％）万元
C. （a－10％+15％）元
D. a（1－10％+15％）万元
11.如图，数轴上的三点所表示的数分别为.如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
A. 点A的左边
B. 点A与点B之间
C. 点B与点C之间
D. 点C的右边
12.观察下列等式: 根据这个规律，
的末尾数字是（）
A. 6
B. 4
C. 2
D. 0
二、填空题（共6题；共7分）
13.的相反数为________.
14.比较大小________-2.（“>”或“=”或“<”）
15.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为________.
16.如果多项式是关于x的四次三项式，则________.
17. 10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是________.
18.观察下列图形：根据图形的变化规律，第n个图形共有________个点.
三、解答题（共8题；共63分）
19.计算下列各题：
（1）；
（2）.
20.先化简，再求值：，其中
21.根据给出的下列数①-9.3；②6；③0；④ ；⑤-100；⑥ ；⑦-2.25；⑧0.01；⑨+65；⑩ ，从中找出对应的数并填空(填序号)：
整数集合：｛…｝；
分数集合：｛…｝；
负数集合：｛…｝；
22.在数轴上表示各数：，并按从小到大的顺序排列.
23.某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表(增加的为正数，减少的为负数)：
日期一二三四五六日
增减数/辆+4 -1 -2 -2 -6 -3 -5
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？
（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？
24.某公园计划砌一个形状如图1的喷水池(图中长度单位：m)，后来有人建议改为图2的形状，且外圆的直径不变.
（1）请你比较图1、图2两种方案，确定哪一种方案各圆形水池的周边需要的材料多？
（2）若水池的外圆直径为，水池周边每米造价800元，如果采用图2的方案，问建造的费用是多少元？(π取3.14).
25.观察下列等式
将以上三个等式两边分别相加得：
并完成下列问题：
（1）填空：________；
（2）填空：________；
（3）探究并计算：.
26.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，其中.若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点之间，且满足.
（1）________；
（2）若点分别从A、C同时出发，相向而行，点M的速度是1个单位/秒，点N的速度是2个单位秒，经过多久后相遇.
（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以
同样的速度返回，运动到终点A，问：在点N开始运动后，两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数；如果不能，请说明理由.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】D
二、填空题
13.【答案】2020
14.【答案】>
15.【答案】7
16.【答案】−6
17.【答案】
18.【答案】
三、解答题
19.【答案】（1）解：原式，
，
，
；
（2）解：原式，
，
，
.
20.【答案】解：原式，
，
将代入得：原式.
21.【答案】解：
，
，
整数集合：{②，③，⑤，⑨，}；
分数集合：{①，④，⑥，⑦，⑧，⑩，}；
负数集合：{①，④，⑤，⑦，⑩，}.
22.【答案】解：，
，
，
将这些数在数轴上表示出来如下：
则.
23.【答案】（1）解：周一最多，周五最少
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产4-（-6）=10辆；
（2）解：总产量=4+（-1）+（-2）+（-2）+（-6）+（-3）+（-5）+80×7=-15+560=545辆，比原计划减少，减少了15辆.
24.【答案】（1）解：图1方案：，
图2方案：，
则图1、图2两种方案的各圆形水池的周边需要的材料一样多；
（2）解：由题意得：，
则（元），
答：建造的费用是30144元.
25.【答案】（1）
（2）
（3）解：
.
26.【答案】（1）5
（2）解：AC=9-3=6
6÷（2+1）=2，即两秒后相遇.
（3）解：M到达B点时t=（5-3）÷1=2（秒）；
M到达C点时t=（9-3）÷1=6（秒）；
N到达C时t=（9-3）÷2+2=5（秒）
N回到A点用时t=（9-3）÷2×2+2=8（秒）
当0≤t≤5时，N没有到达C点之前，
此时点N表示的数为3+2（t-2）=2t-1；
M表示的数为3+t
MN= =2
解得（舍去）或
此时M表示的数为5
当5≤t≤6时，N从C点返回，M还没有到达终点C
点N表示的数为9-2（t-5）=-2t+19；
M表示的数为3+t
MN= =2
解得或（舍去）
此时M表示的数为9
当6≤t≤8时，N从C点返回，M到达终点C
此时M表示的数是9
点N表示的数为9-2（t-5）=-2t+19；
MN= =2
解得
此时M表示的数是9
综上所述：当t的值为6或2时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为5或9.。