北京市丰台区2019-2020学年物理高一下期末达标检测模拟试题含解析

北京市丰台区2019-2020学年物理高一下期末达标检测模拟试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．(本题9分)如图所示，＋Q为固定的正点电荷，虚线圆是其一条等势线．两电荷量相同、但质量不相等的粒子，分别从同一点A以相同的速度v0射入，轨迹如图中曲线，B、C为两曲线与圆的交点．φA、φB、φC表示A、B、C三点电势，m B、m C表示分别经过B、C两点的粒子的质量，a B、a C表示两粒子经过B、C 时的加速度大小，v B、v C表示两粒子经过B、C时的速度大小．不计粒子重力，以下判断正确的是（）
A．φA>φB m B<m C
B．φA<φC m B>m C
C．a B>a C v B<v C
D．a B<a C v B>v C
2．(本题9分)一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，由图可知
A．质点振动的频率为1.6Hz
B．质点的振幅为4.0cm
C．在0.3s和0.5s两时刻，质点的速度方向相同
D．在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相同
3．(本题9分)在距水平地面高h处，将甲、乙两小球同时分别以v0和2v0的速度水平抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．甲先落地
B．乙先落地
C．甲、乙同时落地
D．因为不知甲和乙重力的大小关系，所以无法判断甲、乙谁先落地
4．(本题9分)火星和木星沿各自的轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知
A．火星与木星公转周期相等
B．相同时间内，火星与太阳连线扫过的而积等于木星与太阳连线扫过的面积
C．太阳位于它们的椭圆轨道的某焦点上
D．火星和木星绕太阳运行角速度始终相等
5．(本题9分)关于曲线运动，下列说法正确的是
A．做曲线运动物体的速度大小和方向都在时刻变化
B．做曲线运动物体的速度大小不断变化，速度的方向不一定发生变化
C．做曲线运动物体的速度方向不断变化，速度的大小不一定发生变化
D．做曲线运动的物体一定受到了变力作用
6．(本题9分)一根弹簧的下端挂一重物，上端用手牵引使重物向上做匀速直线运动．从手突然停止到物体上升到最高点时止．在此过程中，重物的加速度的数值将（）
A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大再减小
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．(本题9分)如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。

若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为参考面，则
A．小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒B．小球在B点时动能最大
C．小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量
D．小球到达C点时,球和地球系统的重力势能和弹簧的弹性势能之和最大.
8．如图所示，小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为1t，从C点向右摆到最高点的时间为2t.摆动过程中，如果摆角始终小于5°，不计空气阻力。

下列说法中正确的是（）
t t=，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
A．12
t t>,摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
B．12
t t>,摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
C．12
D．12
t t>，摆线碰钉子的瞬间，小球的加速度变大
9．(本题9分)一个连同装备总质量M=100kg的宇航员，脱离飞船进行太空行走后，在与飞船相距d=45m 的位置与飞船保持相对静止．所带氧气筒中还剩有m0=0.5kg氧气，氧气除了供他呼吸外，还需向与飞船相反方向喷出一部分氧气以获得使他回到飞船反冲速度v′，为此氧气筒上有可使氧气以v=50m/s速度喷嘴．按照物理原理：如果一次性喷出氧气质量为m，喷气速度为v，则其获得反冲速度v′=mv/M，已知耗氧率为R=2.5×10-4kg/s（即每秒钟呼吸消耗氧气量）．则为保证他安全返回飞船，一次性喷出氧气质量m可能为（）
A．0.04kg
B．0.25kg
C．0.35kg
D．0.46kg
10．(本题9分)在下列物理现象或者物理过程中，机械能发生改变的是（）
A．匀速下落的降落伞
B．沿斜面匀速上行的汽车
C．树叶从树上掉下在空中飘落
D．细绳拴着的小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动
11．(本题9分)儿童乐园中，一个小孩骑在木马上随木马一起在水平而内匀速转动，转轴到木马的距离为r，小孩的向心加速度为a，如把小孩的转动看做匀速圆周运动，则（）
A．小孩相对于圆心的线速度不变
B a r
C．小孩在时间t内通过的路程为s rat
=
D．小孩做匀速圆周运动的周期2r
T
a
=
12．(本题9分)机车以恒定加速度启动，在达到额定功率之前的过程中，下列速度—时间、机车功率—时间图像中正确的是：
A．
B．
C．
D．
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．(本题9分)某同学用图甲所示的器材做“探究功与速度变化的关系”的实验．如图甲所示，小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功计为W，当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次，第3次……筋实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，小车速度可由速度传感器测出，并经电脑处理后得出如图乙所示的一一对应的v t 图象，由图象可以读出每次实验时小车获得的最大速度并记入表中．
(1)表中“X”处的数值应该是______．
(2)从表格中可以得出，合力的功W 与速度v 的关系是______．
(3)在作2W v -图象时，由于实际操作过程中木板的倾角调整不当，造成实际图线与理想图线（图中虚线）存在差异，则作出的2W v -图象可能是图中的________．
A ．
B ．
C ．
D ．
14． (本题9分)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm ．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为______mm （该值接近多次测量的平均值）．
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx ．实验所用器材为：电池组（电动势为3V ，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R （0~20Ω，额定电流2A ）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下表：
由右表数据可知，他们测量Rx 是采用图2中的_________图（选填“甲”或“乙”）．
（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据第（2）问所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U─I图线，由图线得到金属丝的阻值
R x=___________Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为___________（填选项前的符号）．
A．1×10-2Ωm B．1×10-3Ωm C．1×10-6Ωm D．1×10-8Ωm
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．(本题9分)我国航天事业的了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器与2013年12月2日凌晨1
点30分在四川省西昌卫星发射中心发射，2013年12月6日傍晚17点53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆周，如图所示，设嫦娥三号运行的轨道半径为r，周期为T，月球半径为R．
(1)嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小
(2)月球表面的重力加速度
(3)月球的第一宇宙速度多大．
16．如图所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目．为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量和空气阻力．如图所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到P 点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为Q 点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，且游客从蹦极平台第一次下落到Q 点的过程中，机械能损失可忽略．弹性绳的弹力大小可以用F k x ⋅∆＝来计算，其中k 为常量，x ∆为弹性绳的伸长量．
（1）弹性绳的原长为l 0，弹性绳对游客的弹力为F ，游客相对蹦极平台的位移为x ，取竖直向下为正方向，请在如图中画出F 随x 变化的示意图．
（2）借助F ﹣x 图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，推导当游客位移为x （x ＞l 0）时，弹性绳弹性势能E P 的表达式；
（3）按照安全标准，该弹性绳允许的最大拉力F m ＝4.3×103N ，游客下落至最低点与地面的距离d≥3m ．已知l 0＝10m ，k ＝100N/m ，蹦极平台与地面间的距离D ＝55m ．取重力加速度g ＝10m/s 2，试通过计算说明：总质量M ＝160kg 的游客能否被允许使用该蹦极设施．
17． (本题9分)如图所示，两列简谐横波a 、b 在同一介质中分别沿x 轴正、负方向传播，波速均为v=2.5m/s 。

已知在t=0时刻两列波的波峰正好在x=2.5m 处重合。

①求t=0时，介质中处于波峰且为振动加强点的所有质点的x 坐标；
②从t=0时刻开始，至少要经过多长时间才会使x=1.0m 处的质点到达波峰且为振动加强点？
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．C
【解析】
【详解】
因给出的电场为正点电荷形成的电场，沿电场线的方向电势降落，BC 在同一等势面上：
φA <φB =φC ，
粒子初速度方向相同，但沿AB 轨迹运动的粒子偏折大，说明B 粒子在相同条件下加速度大，所以： a B ＞a C ，
在B 点和C 点电场强度大小相等，根据a=qE m
可知，m B ＜m C ，所以： 221122
B A
C A m v m v ， 由于B 和C 处粒子电势相等，则从A 到B 和从A 到C 电场力做的功相等，所以动能变化相等，
B 的质量小，所以B 的速度变化量大．动能减小，速度减小．所以B 减小的多，所以B 的速度小，即v B ＜v
C 。

故C 正确、AB
D 错误。

【点睛】
有关带电粒子在匀强电场中的运动，在解决问题时，主要可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等，这条线索通常适用于在恒力作用下做匀变速运动的情况．其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，
引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、位移等．
2．D
【解析】
【详解】
A. 由图读出周期T=1.6s ，则频率
10.625Hz f T
== 故A 错误；
B. 质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅A=2cm ，故B 错误；
C. 在0.3s 时刻，质点正从平衡位置向最大位移处运动，速度沿正方向；在0.5s 时刻，质点正从正向最大位移向平衡位置运动，速度方向沿负方向，故这两个时刻的速度方向相反。

故C 错误；
D. 由简谐运动的特征
kx a m
=- 分析得知，在0.3s 和0.5s 两时刻，质点的位移相同，所以加速度方向相同，故D 正确。

3．C
【解析】
【详解】
由h=12
gt 2解得t = A. 甲先落地，与结论不相符，选项A 错误；
B. 乙先落地，与结论不相符，选项B 错误；
C. 甲、乙同时落地，与结论相符，选项C 正确；
D. 因为不知甲和乙重力的大小关系，所以无法判断甲、乙谁先落地，与结论不相符，选项D 错误； 4．C
【解析】
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，则轨道不同周期不同，角速度不同，则AD 错误；对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，则近日点速度快，远日点速度慢；因火星和木星是不同的行星，则相同时间内，火星与太阳连线扫过的而积不等于木星与太阳连线扫过的面积，则B 错误；所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则C 正确；故选C ． 点睛：正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．注意第三定律3
2R T
=K 中，R 是半长轴，T 是公转周期，K 与中心体有关．
5．C
【解析】
【详解】
ABC.做曲线运动的物体速度大小不一定改变，速度方向一定变化，比如匀速圆周运动，故AB 错误，C 正确；
D.做曲线运动的物体受到了力作用，但不一定是恒力，比如平抛运动，故D 错误；
故选C ．
6．A
【解析】
试题分析：物体匀速运动过程，弹簧对物体的弹力与重力二力平衡；手突然停止运动后，物体由于惯性继续上升，弹簧伸长量变小，弹力减小，故重力与弹力的合力变大，根据牛顿第二定律，物体的加速度变大，故选项A 正确．
考点：牛顿第二定律
【名师点睛】由题意知道，物体先匀速上升，拉力等于重力；手突然停止运动后，物体由于惯性继续上升，弹力减小，合力变大且向下，故物体做加速度不断变大的减速运动．
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．CD
【解析】
【详解】
小球从A→B 的过程中只受重力，机械能守恒；小球从B→C 的过程中，由于弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒。

故A 错误。

小球从B 到C 过程，受到重力和弹力两个力作用，弹力先小于重力，后大于重力，所以小球先加速和减速，故动能先变大后变小，弹力与重力相等时，动能最大，小球动能最大的位置在BC 之间某点，故B 错误；小球从A 到C 过程中，小球和弹簧系统的机械能守恒，而在最高点和最低点动能都为零，故减少的重力势能全部转化为弹性势能，故C 正确；小球到达C 点时动能为零，动能最小，由系统的机械能守恒知，小球和地球系统的重力势能和弹簧的弹性势能之和最大，故D 正确。

8．BD
【解析】
【分析】
单摆的小角度摆动是简谐运动，根据单摆的周期公式2T =分析，注意摆动中摆长是变化的；同时根据受力情况以及功能关系确定小球的速率。

【详解】
ABC.因摆角始终小于5°，则小球在钉子两边摆动时均可看做单摆，因为在左侧摆动时摆长较长，根据
2T =可知周期较大，因摆球在钉子两边摆动的时间均为所在摆周期的14，可知： 121122
t T t T ==右左＞； 摆线碰钉子的瞬间，由于水平方向受力为零，可知小球的速率不变；故B 正确AC 错误；
D.摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变,而半径变小，所以加速度变大，故D 正确。

已知M=100kg ，d=45m ，m 0=0.5kg ，v=50m/s ，R=2.5×10−4kg/s ，
设喷出氧气的质量为m ，返回的时间为t ，则返回速度v′=mv/M=
50100m ⨯=0.5m ， 运动的时间t=d/v′= 45900.5m m
= ① 宇航员耗氧：Rt=m 0−m ，即2.5×10−4×t=0.5−m ， t=4000×(0.5−m)= 90m
，即400m 2−200m+9=0， 解得m 1=0.05kg ，m 2=0.45kg ，
所以0.05kg<m<0.45kg.故AD 错误，BC 正确．
故选BC.
点睛：一次性喷出的氧气质量为m ，根据题意得出宇航员及装备获得反冲速度，再根据速度公式求出宇航员返回飞船的时间，得出此段时间内宇航员消耗的氧气和一次性喷出的氧气质量以及总氧气质量之间的关系，联立方程进行求解，最终得出一次性喷出氧气质量的范围．
10．ABC
【解析】
【详解】
A. 匀速下落的降落伞，必受到除重力以外的一个向上的阻力作用，阻力做负功所以机械能会减少，故A 符合题意；
B. 沿斜面匀速上行的汽车，动能不变，但重力势能变大，所以机械能增加，故B 符合题意；
C. 树叶从树上掉下在空中飘落，空气阻力做负功，所以机械能减少，故C 符合题意；
D. 细绳拴着的小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不变，所以机械能不变，故D 不符合题意。

11．CD
【解析】
【详解】
A.匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻改变；故A 错误.
B.根据2
v a r
=得：v =B 错误.
C.小孩在时间t 内通过的路程为s vt ==
；故C 正确.
D.小孩做匀速圆周运动的周期22r T v ππ=
=；故D 正确. 12．AC
AB.机车保持加速度不变启动，则速度为v at =，在达到额定功率前均做匀加速直线运动，v t -图像为过原点的倾斜直线；故A 正确，B 错误.
CD.机车的功率P Fv =，匀加速直线运动v at =，联立有P Fat =，可知机车的功率随时间均匀增大；C 正确，D 错误.
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．2.00 2W v ∝ AD
【解析】：（1）由乙图可知X=2.00；（2）由表中数据可得2W v ∝；（3）若倾角较小，根据动能定理：21W 02f W mv -=-，所以A 图正确，若倾角较大，平衡摩擦过度，21W 02
G W mv +=-，D 图正确． 14．（1）（0.395~0.399）（2）甲（3）如答图3
（4）如答图4，（4.3~4.7）
（5）C
【解析】
【分析】
【详解】
（1）螺旋测微器的读数：测量值（mm ）＝固定刻度数（mm ）（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（mm ），可读出此时的读数0.1．
（2）若用限流法，电流达不到0.02A ，故用分压法，故选择甲图．
（3）由电路图连接实物图，实物电路图见答案．
（4）根据坐标系内描出的点作出图像如图所示：
由图像可知，电阻 4.5x U R I
∆==Ω∆ （4.3～4.7都对） （5）由24L
L R d S ρρπ== 得：24d R L
πρ=
代入数据知C 对． 考点：测定金属的电阻率．
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15． (1) 2r T π；(2) 23
224r T R
π； (3) 2324r T R
π【解析】
【详解】
(1)嫦娥三号做匀速圆周运动线速度： 2r v r T
πω== (2)由重力等于万有引力：
2GMm mg R
= 对于嫦娥三号由万有引力等于向心力：
222
4GMm m r r T π= 联立可得：
23
224r g T R
π= (3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度：
2
2GMm mv mg R R
== 可得月球的第一宇宙速度：
23
24r v gR T R
π==16．（1）
（2）()2012
p E k x l =- （3）可以使用（计算过程见解析）
【解析】
【详解】 （1）弹性绳对游客的弹力F 随游客位移x 变化关系的图线如图所示．
（2）在图中，图线与x 轴所围面积表示弹力F 做的功，则在游客位移从l 0变为x 的过程中，弹力F 做的功
201()2
W k x l =-- 所以弹性绳的弹性势能
2P 01()2
E W k x l =-=- （3）设游客从蹦极平台第一次到达最低点的距离为l ，在此过程中，根据机械能守恒定律201()2
mgl k l l =- 解得50m l =或 2m l =（舍）
则5m 3m d D l =-=>（符合要求）
当游客第一次到达最低点时，弹性绳的弹力最大，
此时弹性绳的弹力
30m '() 4.010N F k l l F =-=⨯<（符合要求）
所以该游客可以使用该蹦极设施．
【点睛】
与蹦极有关的弹性绳问题都是力学的变力问题，借助函数图像求解能量等基本问题，注意理解图像的物理意义，尤其是斜率、面积等．
17．①(2.520)m(012)x k k =+=±±L ，
，，② 5.4s a t = 【解析】
【详解】
①两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm 。

从题图中可以看出，a 波波长 2.5m a λ=；b 波波长4m b λ=
a 波波峰的x 坐标为
()()1112.5 2.5m 0,1,2,k k x =+=±±L ；
b 波波峰的x 坐标为
()()2222.54m 0,1,2,x k k =+=±±L ；
由以上各式可得，介质中处于波峰且为振动加强点的所有质点的x 坐标为
(2.520)m (0,1,2,)x k k =+=±±L 。

②a 波波峰传播到 1.0m x =处的时间为
1(0,1,2,)a a a x x m t m v v
λ∆∆+===L 。

b 波波峰传播到 1.0x m =处的时间为
2(0,1,2,)b b b x x n t n v v
λ∆∆+===L 。

其中121m 1.5m x x ∆=∆=，
当 1.0m x =处的质点处于波峰时，有a b t t =
以上各式联立可解得
581m n -=。

由分析可知，当53m n ==、时， 1.0m x =处的质点经历最短的时间到达波峰，将5m =代入 1a a a x x m t v v
λ∆∆+== 解得
5.4s a t =。