八年级数学上册全册导学案北师大版

八年级数学上册全册导学案（北师大版）
第七章二元一次方程组
6．二元一次方程与一次函数（二）
教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自
的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学重点利用二元
一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结
合的思想．
一：复习引入
(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?
(2) 二元一次方程组有哪些解法？
二：导入新课
议一议
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别
从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他
们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的
一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离
A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？
你是怎么样做的？与同伴交流。

三：典型例题，探究一次函数解析式的确定
例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一
定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李
费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
例2：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月
用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
做一做：P243页的随堂练习1，2
四：练习与提高
１：图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解
2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量
为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关
系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．
第五环节课堂小结
内容：
一、函数与方程之间的关系．
二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．
三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：； 2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；
3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.
意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理．
第六环节布置作业
P243习题78问题解决1，2 P245第6题。