波尔的原子模型

教学目标
一、知识目标
1、知道玻尔原子理论的主要内容
2、知道能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念
3、知道用电子云表示电子在原子各处的概率分布
4、能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型
5、能计算简单的电子跃迁及吸收、辐射光子问题
6、对原子光谱有所了解
7、知道玻尔原子理论的局限性
二、能力目标
通过了解玻尔的原子模型帮助学生建立轨道量子化、能量量子化的新观念．
三、情感目标
培养学生对问题的分析理解能力，分析微观粒子运动与宏观质点运动时需要掌握的思想方法．
教学建议
教材分析
本教材关于玻尔模型的写法和过去的教材不完全一样，按照静电电磁理论，原子是不稳定的，但实际情况不是这样，这一点，教材并未强调，原因是学生过去并没有“做加速运动的带电粒子要辐射能量”这样的认识．相应的，教材也没有提到玻尔理论中的“定态”这个概念．下面具体分析本课内容：
分析一：本节内容分成几部分：玻尔模型与能级、氢原子模型、原子光谱、玻尔原子理论的局限性．
分析二：丹麦物理学家尼尔斯·玻尔(1885—1962)在卢瑟福的原子的核式结构学说的基础上，把普朗克的量子理论运用到原于结构中，提出以下主要假设：
1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量．
2、原于从一种能量状态(设能量为 )跃迁到另一种能量状态(设能量为 )时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量( )由这两种能量状态的能
量差决定，即．
3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应．原子的能量状态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的．
分析三：玻尔原子理论对氢原子解释的两个公式：，，
1,2,3…
分析四：原子光谱可以用原子的发光机制解释，原于从一种能量状态(设能量为
)跃迁到另一种能量状态(设能量为 )时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量( )由这两种能量状态的能量差决定，即．分析五：玻尔理论的局限性在于没有完全引入量子理论．
教法建议
建议一：本节是本章内容的重点章节，也是难点，对于玻尔理论的内容不容易理解，介绍玻尔理论时，可根据卢瑟福原子模型跟经典电磁理论之间的矛盾，说明经典电磁理论不适用于原子结构，直接提出玻尔理论的内容．这样讲，虽然理论上不够严谨，但简洁明了，学生是比较容易接受．
建议二：关于氢原子核外电子跃迁时的辐射(或吸收)光子问题，可根据不同层次的学生，选定难度。

如对一般学生只要求简单计算能量差，层次较高的学生可以计算光子频率、波长等．
建议三：关于玻尔理论的局限性，只要求学生有所了解即可，让学生知道它是新旧物理学的混合物，一方面引入了能级、量子化的概念，这是正确的，另一方面沿用了轨道、向心力等概念和牛顿运动定律，这在微观世界本不适用，因此，玻尔理论在氢原子光谱以外的问题上无能为力．
教学设计示例（一）
玻尔的原子模型能级
教学目标
1、知道玻尔理论，并能用以对氢原子进行解释、计算
2、初步建立量子化模型，了解现代物理思想
3、加强自学能力培养，进行科学思想教育
教学重点
玻尔理论对氢原子的解释
教学难点
玻尔理论及量子化模型建立
教学方法
教师讲解、学生自学、计算机模拟
教学设想
初步建立量子化模型，了解现代物理思想，使学生在掌握知识的同时，进行自学能力培养和近代科学思想教育
教具
投影仪、计算机、挂图
教学过程
一、玻尔的原子模型
1、模型建立背景（卢瑟福的核式结构遇到障碍）
2、三点假设
a.定态假设：原子只能处于一系列不连续能量状态，在这些状态时原子稳定，不辐射能量
b.跃迁假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态，吸收或放出光子能量由两定态
能量差决定
c.轨道量子化假设：原子不同能量状态与电子不同的绕核圆形轨道相对应,轨道不连续。

二、玻尔的氢原子模型
1、氢原子半径及能量关系
,
n=0 , 1, 2 , 3 ……
；
2、能级概念（基态、激发态）
三、原子的发光机制
1．原子发光原因
2．光子能量计算
一般层次的学生：
例题：计算氢原子各能级间的能量差，找出相临能级间能量差最大的两个能级。

解：略
层次较好的学生：
例题：已知氢原子基态具有能量-13.6eV .有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，请画出能级图，在图上用箭头标明这些原子可能发出的几种频率的光，并计算出其中最短波长。

解：电子从第三轨道跃迁到第一轨道辐射光子波长最短
m
(详细过程见投影片)
四、玻尔理论的成功与局限
成功地引入量子理论，但又没有完全摆脱经典理论课后小结
复述玻尔理论要点，巩固课堂所学
作业
板书设计：
教学设计示例（二）
玻尔的原子模型、能级一、教学目标
1．了解玻尔的三条假设．
2．通过公式和使学生了解原子能级、轨道半径和量子数的关系．
3．了解玻尔理论的重要意义．
二、重点、难点分析
1．玻尔理论是本节课的重点内容，通过学习玻尔的三条假设使学生了解玻尔把原子结构的理论向前推进了一步．
2．电子在可能的轨道上的能量是指电子总的能量，即动能和电势能的和，这点学生容易产生误解；对原子发光现象的解释也是学生学习的难点．
三、主要教学过程
（一）新课引入
前一节提到卢瑟福的原子核式结构学说跟经典的电磁理论产生了矛盾，这说明了经典的电磁理论不适用于原子结构，那么怎么解释原子是稳定的？又怎么解释原子发光的光谱不是连续光谱呢？
（二）教学过程设计
1．玻尔的原子模型．
（1）原子的稳定性．
经典的电磁理论认为电子绕原子核旋转，由于电子辐射能量，因此随着它的能量减少，电子运行的轨道半径也减小，最终要落入原子核中．
玻尔在1913年结合普朗克的量子理论针对这一问题提出新的观点．
玻尔假设一：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．这些状态叫做定态．
说明：这一说法和事实是符合得很好的，电子并没有被库仑力吸引到核上，就像行星绕着太阳运动一样．这里所说的定态是指原子可能的一种能量状态，有某一数值的能量，这些能量包含了电子的动能和电势能的总和．
（2）原子发光的光谱．
经典的电磁理论认为电子绕核运行的轨道不断的变化，它向外辐射电磁波的频率应该等于绕核旋转的频率．因此原子辐射一切频率的电磁波，大量原子的发光光谱应
该是连续光谱．
玻尔针对这一问题提出新的观点．
玻尔假设二：原子从一种定态（）跃迁到另一种定态（）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即：
．
说明：这一说法也和事实符合得很好，原子发光的光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱．
（3）原子能量状态和电子轨道．
玻尔假设三：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的．
2．氢原子的轨道半径和能量．
玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定律，计算出了氢的电子可能的轨道半径和对应的能量．
根据计算结果概括为公式：
，，
说明公式中、和、的意义，并说明是正整数，叫做量子数，
m， eV．
时，相应的能量为：
eV、 eV、 eV…
3．氢原子的能级．
氢原子的各种定态时的能量值叫做能极，根据以上的计算，可画出示意的能级图．
原子最低能级所对应的状态叫做基态，比基态能量高的状态叫激发态．
原子从基态向激发态跃迁，电子克服库仑引力做功增大电势能，原子的能量增加要吸收能量．
原子也可以从激发态向基态跃迁，电子所受库仑力做正功减小电势能，原子的能量减少要辐射出能量，这一能量以光子的形式放出．
明确：原子的能量增加是因为电子增加的电势能大于电子减少的动能；反之原子的能量减少是因为电子减少的电势能大于电子增加的动能．
原子无论吸收能量还是辐射能量，这个能量不是任意的，而是等于原子发生跃迁的两个能级间的能量差．
明确：一个原子可以有许多不同的能量状态和相应的能级，但在某一时刻，一个原子不可能既处于这一状态也处于那一状态．如果有大量的原子，它们之中有的处于这一状态，有的处于那一状态．氢光谱的观测就说明了这一事实，它的光谱线不是一个氢原子发出的，而是不同的氢原子从不同的能级跃迁到另一些不同能级的结果．
例1：氢原子的基态能量为，电子轨道半径为，电子质量为，电量大小为．氢原子中电子在的定态轨道上运动时的速率为，氢原子从
的定态跃迁到的基态过程中辐射光子的波长为，则以下结果正确的是．
A．
B．
C．电子的电势能和动能都要减小
D．电子的电势能减小，电子的动能增大
分析：玻尔理论虽然解决了一些经典电磁学说遇到的困难，但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核，电子在核外绕核做匀速圆周运动，电子受到的库仑力作向心力．
，
根据玻尔理论即．
即以，因此A正确．
由于：，，且，
即：，
所以：，因此B正确.
氢原子从跃迁到，电子受到的库仑力做正功，电势能减小；
由可知电子动能，
即轨道半径越小，动能越大，所以D正确，C错误．
例2：有大量的氢原子，吸收某种频率的光子后从基态跃迁到的激发态，
已知氢原子处于基态时的能量为，则吸收光子的频率 __________，当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时，可发出__________条谱线，辐射光子的能量为__________．
分析：根据玻尔的第二条假设，当原子从基态跃迁到的激发态时，吸收光子的能量：
，而，
所以吸收光子的频率：．
当原子从n=3的激发态向低能态跃迁时，由于是大量的原子，可能的跃迁有多种，
如从到，从到，再从到，因此应该发出三条谱线，三种光子的能量分别为：
，，．
本节总结：玻尔的原子模型是把卢瑟福的学说和量子理论结合，以原子的稳定性和原子的明线光谱作为实验基础而提出的．认识玻尔理论的关键是从“不连续”的观点理解电子的可能轨道和能量状态．玻尔理论对氢光谱的解释是成功的，但对其他光谱的解释就出现了较大的困难，显然玻尔理论有一定的局限性．
返
典型例题
例题1——关于玻尔理论
根据玻尔的氢原子模型，氢原子基态能量为–13.6eV，半径为0.53×10-10m，则电子在第四条轨道上运转时轨道半径为__________，原子能量为____________．
选题目的：考察学生对玻尔理论中的能级概念的掌握
解：根据玻尔理论，氢原子轨道半径，，电子轨道半径，所以 .
根据玻尔理论，氢原子各能级能量满足关系，，E1为基态能量，所以：
例题2——入射光光子的能量与发射光光子能量关系
光子能量为的一束单色光照射到容器中的氢气上，氢原子吸收光子能量后处于激发态，并能发射光子。

现测得该氢气发射的光子共有3种，其频率分别为、、，且，那么入射光光子的能量值是（设普朗克常量为）A、
B、
C、
D、
选题目的：考察学生对氢原子能级跃迁的理解
分析：因为这些氢气发射出的光子只有3种可能频率，所以它们必然处在第三能级上，如图1所示中黑色箭头表示三种可能的跃迁。

因为 ,结合玻尔对氢原子发光的解释，可以知道每种可能跃迁所对应的光的频率如图1中所标示。

可见开始时吸收光子发生跃迁如图1中红色箭头所示，其能量与频率光的能量相同，为，也等于与两种频率光子能量之和，即所以选项B、C正确．
选项B、C正确．
例题3——运用玻尔理论计算氢原子能级跃迁
氢原子的基态能量为，电子轨道半径为，电子质量为，电量大小为．氢原子中电子在的定态轨道上运动时的速率为，氢原子从的定态跃迁到
的基态过程中辐射光子的波长为，则以下结果正确的是．
A．
B．
C．电子的电势能和动能都要减小
D．电子的电势能减小，电子的动能增大
分析：玻尔理论虽然解决了一些经典电磁学说遇到的困难，但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核，电子在核外绕核做匀速圆周运动，电子受到的库仑力作向心力．
，
根据玻尔理论即．
即以，因此A正确．
由于：，，且，
即：，
所以：，因此B正确．
氢原子从跃迁到，电子受到的库仑力做正功，电势能减小；
由可知电子动能，
即轨道半径越小，动能越大，所以D正确，C错误．
例题4——氢原子能级跃迁时的有关问题
有大量的氢原子，吸收某种频率的光子后从基态跃迁到的激发态，已知氢原
子处于基态时的能量为，则吸收光子的频率 __________，当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时，可发出__________条谱线，辐射光子的能量为__________．
分析：根据玻尔的第二条假设，当原子从基态跃迁到的激发态时，吸收光子的能量：
，而，
所以吸收光子的频率：．
当原子从n=3的激发态向低能态跃迁时，由于是大量的原子，可能的跃迁有多种，如从到，从到，再从到，因此应该发出三条谱线，三种光子的能量分别为：
，，．
扩展资料
尼尔斯·玻尔
尼尔斯·玻尔Niels Bohr (1885-1962)，物理学家，1885年10月７日出生于丹麦哥本哈根的一个知识分子家庭．他的父亲是丹麦皇家科学文学院的院士，是一位著名的生理学教授．玻尔自幼就受到家庭浓厚的科学、哲学、文学和艺术气氛的熏陶．
1911年，玻尔获得哥本哈根大学的博士学位，同年10月，到英国剑桥大学卡文迪许实验室深造．第二年３月，他转到曼彻斯特大学．在卢瑟福领导的实验室工作，卢瑟福进行了一项开创原子时代的研究工作，即通过粒子在原子上的大角度散射实验，证明原子的绝大部分质量是集中在一个极为微小的原子核中，它的尺度只有原子的万分之一，这一发现使玻尔认识到，原子世界的奥秘和量子有密切的关系，牛顿力学和经典的电动力学是不适用于原子现象的．于是玻尔一头扎进卢瑟福的实验室里，不分昼夜地工作．当时，卢瑟福实验室中，分离放射性元素的失败使玻尔提出有些原子的电子数相同，但原子核的质量不同，这些原子因而有着完全相同的化学性质，但有着不同的原子量．玻尔指出的那些原子，后来被称为“同位素”．
与此同时，玻尔还用卢瑟福的原子模型分析了荷电粒子在通过物质时的行为，推导出它在物质里的射程与它的速度的关系．玻尔在推导过程中考虑是如此详尽，使量子力学建立后所作的更精确的推导只给出微小的修正．1912年7月，玻尔回到丹麦．在
曼彻斯特停留的短短四个月中，使他从经典电动力学不适用于原子领域这个观念向前跨出了关键的一大步，形成了把普朗克和爱因斯坦的量子理论用于决定原子状态的想法．
玻尔经过几个月努力的探索，在1913年初提出了他著名的原子理论，这个理论的基本假设有两个：原子系统只能处在一系列能量分立的稳态上；原子系统可以从一个稳态跃迁到另外一个稳态上，这时伴随着光辐射量子的发射或吸收．
玻尔的理论随即在卢瑟福的实验室里接受了氦原子光谱实验的考验．当时新发现了一系列的谱线，发现者认为它们是氢原子发出的，但是和玻尔的理论不符；而玻尔指出这是氦发出的，实验证明玻尔是正确的．这样，玻尔的理论随即被用于分析各种谱线，获得了巨大的成功．由于他对原子结构模型的研究，他获得了1922年的诺贝尔物理学奖．
玻尔并没有停留在已取得的成就上，他清楚地意识到他的理论远不是一个完善的理论，还只是一个经典理论和量子理论的混合．摆在玻尔面前的是建立一个能在微观现象中描述量子过程的基本的力学．为此，玻尔提出他著名的“对应原理”，寻求经典理论与新的量子理论对原子系统的描述的对应关系．虽然应用“对应原理”的论证得到很多重要的结果，但玻尔很清楚，他的理论还不是一个完整的理论．玻尔在1925年7月指出：“经典电动力学所需的推广，要求对迄今为止人们探索到的对自然的描述来一次深刻的革命，对此必须有所准备”．
这次革命在几个月之内就发生了．这是由年轻的海森堡在玻尔的“对应原理”的思想引导下掀起的，其后经过玻恩、约当、狄拉克、薛定谔等许多物理学家的努力，一门描述原子现象的新的力学—量子力学建立起来了，这是玻尔一直在追求的．从1916年起，丹麦为玻尔建立起一个理论物理研究所，在他身旁聚集了一批出类拔萃的年轻物理学者，玻尔他们的影响是很大的、深远的．在确立微现现象与宏观现象的物理规律的本质上的差异方面，在建立新力学和哥本哈根解释的艰巨过程中，玻尔所起的指导作用是会永远加载物理学史册的．此外，他还是新力学的强有力的辩护士，但这使他卷入一场与爱因斯坦毕生的学术争论中．物理学家为这场争论感到幸运，因为争论的每一个回合都使人们对量子力学的本质有更深入的了解．
玻尔发展了复合原子核的理论，而且从复合原子核和原子核的液滴图像出发，结合统计物理的方法，建立起原子核裂变的理论．这又是一个开创性的工作，对后来原子能的应用所起的作用是十分重要的．
1943年，在纳粹占领下的丹麦，玻尔面临作为人质被逮捕的危险，便不得不逃离丹麦，经过瑞典转去英国和美国，而且马上参加了制造原子弹的工作．在原子弹尚未试验之前，玻尔就看到原子武器可能给人类文明带来的灾难．他指出，如果原子能掌握在世界上爱好和平的国家手中，这种能量就会保障世界的持久和平；如果它被滥用，就会导致文明的毁灭．
战后，玻尔回到饱经劫难的丹麦，他为恢复丹麦的科学研究努力工作，为全世界和平利用原子能进行呼吁，为促进各国科学之间的国际合作不断作出努力．他是目前欧洲最大规模的国际合作组织欧洲原子核研究中心的发起人之一
扩展资料
发明光谱分析法的本生
1811年3月31日，罗怕特·威廉本生（Robert Wilhelm Bunsen 1811～1899）出生在德国的哥廷根．他家是书香门第，父亲查里斯恩·本生是哥廷根大学图书馆馆长、语言学教授，母亲也有很好的文化素养，是一位学识渊博的高级职员的女儿．本生有兄弟四人，他排行第四．本生从小受到良好的教育，小学和中学都是在哥廷根读的，成绩优异，后来转到霍茨明登读大学预科，1828年预科毕业后回哥廷根上大学．他在大学学习了化学、物理学、矿物学和数学等课程．他的化学教师是著名化学家斯特罗迈尔，是化学元素镉的发现人．1830年，本生以一篇物理学方面的论文获得了博士学位．
本生获博士学位以后，因出色的研究工作，得到了一笔补助金，固而使他有可能在1830～1833年步行到欧洲各地游学，他到过法、奥、瑞士等国，遍访化工厂、矿产地和知名实验室，结识了许多知名科学家．这次游学，对他以后的学术研究有很大帮助．
1833年，本生游学结束，先后担任了哥廷根大学等学校的教师，1843年到布勒斯劳任化学教授，在这里，他结识了物理学家基尔霍夫，此后，二人长期合作研究光谱学．1852年，本生在海德堡任教授，一直从事化学教学和研究．在长期的教学生涯中，本生讲授《普通实验化学》课程，为学生做了许多出色的演示实验，课堂上在自己研制的煤气灯上，他用玻璃管很快就可以制作出所需的仪器，他的这种高超的技巧使他的学生们非常佩服．他研制的实验煤气灯，后来被称为本生灯，一直到现在，许多化学实验室，人们还使用这种灯．此外，他还制成了本生电池、水量热计、蒸气量热计、滤泵和热电堆等实验仪器．
本生对科学有着广泛的兴趣，他早期研究过有机化学，但过一段时间后，又去专攻无机化学．他一生做的最重要的工作是进行无机分析，他曾分析和鉴定过上千种无机物质，发展了无机分析和测量技术．
1834年，本生系统地研究了砷酸盐和亚砷酸盐，他发现水合三氧化二铁可以用来作砷中毒的解毒剂，认为三氧化二铁可以与砷结合成亚砷酸铁，形成既不溶于水也不溶于体液的化合物，他的这一发现，至今还有使用价值．
1835一1836年,本生研究了一系列的氰化物，指出亚铁氰化铵、亚铁氰化钾是相同晶型的，还发现了亚铁氰化铵和氯化铵的复盐．
在有机化学领域，本生研究过二甲砷基化合物，指出二甲砷基是一种含砷的有机化合物．他在1837一1842年间，围绕这一课题，发表了五篇论文．但在1843年，在做二甲砷氰化物的研究时，实验装置发生了爆炸，炸瞎了他的右眼．
第一个二甲砷基化合物是1760年卡代首先制出的，他把等重量的醋酸钾和氧化砷
混和物搅拌蒸馏，得到了一种褐色的稠状物，此物易发烟而有恶臭，但当时人们不知道它的组分．为了解答这个问题，本生对这种物质进行了深入研究，经一系列实验，
从中离析出二甲砷基氧（）．此外，本生还详细地研究了二甲砷基的衍生物，获得了氯、碘、氟等元素的二甲砷基化合物，并用蒸气密度的方法测定了这些物质的分子量，从而得出它们的化学式．他经过研究指出，只须研究一下这类化合
物，我们就可从中找出一个不变的组分，它可以用来表示．构成这个组分的元素，彼此以很强的亲合力化合乡在与其他元素化合或分解对，它保持不变，这就是一个有机化合物的基．
1853年，本生在讲学时指出，二甲砷基的基，应当写成，因为它存在着两个甲基，这种写法已接近了现代的形式．他甚至还指出，自由二甲砷基的结构
式应为．到1858年，本生已正确地提出了几乎所有二甲砷基化合物，他的这些研究，为有机结构理论的发展，提供了坚实的实验基础．
本生还从熔融的氯化物中制出了金属钠和铝，用电解法制出了锂、钡、钙、镭．他甚至提炼出铈、镧等稀土元素，并精确地用自制仪器测定了这些金属的比热．
1852年到1862年约10年间入本生与罗斯合作研究光化学．他采用等体积的氢和氯在光照下进行反应．经研究发现，光照射化学物质使之产生反应的情况，与光的波长有关．如单独照射预先放人反应器中的氯气．不会改变其反应的诱导期，当温度在18°C～26°C时，反应只有极小的进展，但如果有氧存在．则氧显示出明显的催化作用．本生和罗斯通过研究，还估计出太阳的辐射能、指出太阳在一分钟内辐射出的光
能，等于立方米的氢气和氯气混和转化为氯化氢所需要的能量．
著名的本生灯发明于1853年，此灯的温度可达2300°C，且没有颜色，正因为这一点人使他发现了各种化学物质的颜色反应．不同成分的化学物质，在本生灯上的烧时，出现不同的焰色，这一点引起他极大的注意，成了他以后建立光谱分析的机遇．
本生在他发明的灯上的烧过各种化学物质，他发现，钾盐燃烧时为紫色，钠盐黄色，锯盐洋红色，钡盐黄绿色，铜盐蓝绿色．起初，他认为，他的发现会使化学分析极为简单，只要辨别一下它们的烧时的焰色，就可以定性地知道其化学成分．但后来研究发现，事情绝不那样简单，因为在复杂物质中，各种颜色互相掩盖，使人无法辨别，特别是钠的黄色，几乎把所有物质的焰色都掩盖了．本生又试着用滤光镜把各种颜色分开，效果比单纯用肉眼观察好一些，但仍不理想．
1859年，本生和物理学家基尔霍未开始共同探索通过辨别焰色进行化学分析的方法．他们决定，制造一架能辨别光谱的仪器．他们把一架直筒望远镜和三棱镜连在一起，设法让光线通过狭缝进入三棱镜分光．这就是第一台光谱分析仪．
“光谱仪”安装好以后，他们就合作系统地分析各种物质，本生在接物镜一边的。