基于多元变量泰勒级数展开模型的定位算法

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ＸＩＡＢｉｎ，ＬＩＵＣｈｅｎｇ・ｐｅｎｇ，ＳＵＮＷｅｎ — ｚｈｕ，ａｎｄＬＩＣａｉ — ｈｏｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＺｉｂｏＳｈａｎｄｏｎｇ２５５０４９）
ｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍｏｄｅｌｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍａｌｇｏｒｉｔｈｍｉＳｕｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｐｏｓｉｔｉｏｎｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓ．Ｔｈｅｎ．ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｖａｌｕｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓ
模型的定位精度更高，定位误差接近ＣＲＬＢ。关键词物联网；多元变量泰勒级数展开；粒子群算法；定位模型中图分类号ＴＮ９１１文献标志码Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１．０５４８．２０１６．０６．００２
第４５卷第６期２０１６年１１月
电子科技大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ
ＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＭｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅＴａｙｌｏｒＳｅｒｉｅｓＥｘｐａｌａａｎｓｉｏｎＭ０Ｎ１ｏｅｄｅｌ
Ｖｂｌ｜４５ＮＯ．６ＮＯＶ．２０１６
基于多元变量泰勒级（山东理工大学计算机学院山东淄博２５５０４９）
【摘要】传统１ａ．ｖｌｏｒ级数展开模型只考虑未知节点和锚节点之间的距离，没有考虑未知节点之间的距离，定位信息不够全面，从而导致定位精度不高。为了进一步提高定位精度，该文提出了一种新的基于多元变量Ｔａｌｙｌｏｒ级数展开模型的定位算法。首先考虑未知节点之间的距离信息，建立新的基于多元变量Ｔａｙ１０ｒ级数展开的定位模型。然后，在对新的定位模型求解过程中，采用粒子群算法对未知节点进行定位，获得其位置的初始值。再根据加权最小二乘法求出新模型的解，作为未知节点的估计位置。最后，为评价该算法的性能，对定位结果的克拉美罗界（ＣＲＬＢ）进行推导。仿真结果表明基于多元变量Ｔａｙｌｏｒ级数展开
ＡｂｓｔｒａｃｔＣｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌＴａｙｌｏｒｓｅｒｉｅｓｅｘｐａｎｓｉｏｎｍｏｄｅｌｏｎｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓａｎｄａｎｃｈｏｒｎｏｄｅｓ，ｗｉｔｈｏｕｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｓｂｅｗｅｔｅｎｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓ．Ａｓａｒｅｓｕｌｔ，ｔｈｅ１ＯＣａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｎｏｔｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｎｏｕｇｈｔｏｒｅｓｕｌｔｉｎｌｏｗｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．Ｔｈｕｓ，ａｎｏｖｅｌｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅＴａｙｌｏｒｓｅｒｉｅｓｅｘｐａｎｓｉｏｎｍｏｄｅｌｉＳｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｆｕｒｔｈｅｒｅｎｈａｎｃｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｎｅｗ
ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓｉｎｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅＴａｙｌｏｒｓｅｒｉｅｓｅｘｐａｎｓｉｏｎ