八年级下学期数学期中考试

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E D C
B A
2012—2013学年度下学期八年级期中测试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1． 在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65， 7x
　＋8y ，9 x +y 10　,x
x 2　中，分式的个数是（ ）
A.5
B.4
C.３
D.２
2、如图，函数y ＝k （x ＋1）与x
k
y =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
3、若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A 、25 B 、14 C 、7 D 、7或25
4．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）
A ．2
B ．3
C ．1
D ．1.5
5、若分式3
9
2--x x 的值为0，则x 的值是（ ）
A 、-3
B 、3
C 、±3
D 、0 6、如图，点A 是函数x
y 4
=
图象上的任意一点，A B ⊥x 轴于点B ，A C ⊥y 轴于点C ， 则四边形OBAC 的面积为（ ）
A 、2
B 、4
C 、8
D 、无法确定 7、已知反比例函数)0(>=
k x
k
y 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果y 1<y 2<0，那么（ ） A 、x 2>x 1>0 B 、x 1>x 2>0 C 、x 2<x 1<0 D 、x 1<x 2<0 8、若关于x 的方程
x
m
x x -=--223有增根，则m 的值为（ ） A 、2 B 、0 C 、-1 D 、1 9、下列运算中，错误的是（ ） A 、
1-=+--b a b a B 、b
a b
a b a b a 321053.02.05.0-+=-+
C 、y x y x y
xy x y x +-=++-2
2222 D 、2
23m m m m m +=+ 10．下列函数中，是反比例函数的是( )
A 、y =－2x
B 、y =－
x
k
C 、y =－
x
2 D 、y =－
2
x
11、已知下列四组线段：
①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④4
3,1,45。

其中能构成直角三角形的有（ ）
A 、四组
B 、三组
C 、二组
D 、一组 12、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ）
A 、4.8
B 、29
C 、5
D 、223+ 二．填空题（每小题3分，共18分
13、计算：－16-＝ 。

用科学记数法表示：—0.00002006＝ 。

14、如果函数2-=k kx y 是反比例函数，那么k = ，此函数的解析式是 ； 15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。

---
(第15题图) (第16题图) (第18题图)
16、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板的面积S 1：S 2= 。

17、已知
0,≠+=+=+xyz x z y y z x z y x 且，则分式xyz
x z z y y x )
)()((+++的值为 。

18、如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5，过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数)0(2
≠=
x x
y 的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 5，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 5的值为 .
三、解答题（共66分，写出必要的演算推理过程） 19、（5分）先化简，再求值：
，其中a=
+1．
A
B
A B C D
7cm
20、计算（16分）（1）﹣（﹣2）﹣
2﹣（
﹣2）0 （2）
2
1
22442--++-x x x
（3）（1+-a a a ）÷2224
a a a --·2132a a a +++; (4) 解方程 16
12132-=+--x x x
21、（7分）如图:正方形ABCD 中,E 为AB 的中点,F 为AD 上一点,
且1
4
AF AD =
，试判断CE 与EF 的位置关系，并说明理由。

22、（7分）在平面直角坐标第XOY 中，反比例函数x k y =
的图象与x
y 3
=的图象关于x 轴对称，又与直线2+=ax y 交于点A （m ，3），试确定a 的值。

23．（7分）若a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4，试判定这个三角形的形状．
24.（7分）一台收割机的工作效率相当于一个农民人工作效率的150倍，用这台收割机收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时，这台收割机每小时收割多少小麦？
25、（7分）在△ABC 中，∠C =30°，AC =4cm ,AB =3cm ，求BC 的长.
26、(10分)如图，已知一次函数2+-=x y 的图象与反比例函数的图象交于A ，B 两点，且A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是2-； 求:(1) A 点和B 点的坐标。

(2) 反比例函数的解析式 (3) △AOB 的面积。

A
C B。