安徽省安庆市(新版)2024高考数学苏教版质量检测(培优卷)完整试卷

安徽省安庆市（新版）2024高考数学苏教版质量检测(培优卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
记为等差数列的前项和，已知，则使得的的取值范围为（）
A．B．
C．D．
第(2)题
已知均为锐角，，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知z的共轭复数是，且（i为虚数单位），则复数z的虚部为（）
A
．B．C．-2D．-2i
第(4)题
已知向量，，，若，则实数的值为（）
A
．B．C．D．
第(5)题
已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是
A
．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
B ．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C
．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
D
．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
第(6)题
某班四名同学去学校食堂就餐，他们在食堂一楼、二楼、三楼都可能就餐，如果他们中有同学在一楼就餐，则他们在食堂各层楼的就餐情况有（）种
A．24B．37C．48D．65
第(7)题
已知点在圆上，点在直线上，点为中点，若，则的最小值为
（）
A
．B．C．D．
第(8)题
在教育部和各省份教育厅组织的九省联考后，预计在4月份左右完全按照高考模式进行高考志愿模拟填报，对于某校的甲、乙、丙、丁4名同学，现有数学与应用数学、计算机、信息安全与密码管理三个专业可供选择，每名同学只能填报其中一个专业，每个专业至少有一名同学填报，则甲同学不填报数学与应用数学专业的方案种数为（）
A．8B．16C．12D．24
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知双曲线且成等差数列，过双曲线的右焦点F（c，0）的直线l与双曲线C的右支相交
于A，B两点，，则直线l的斜率的可能取值为（）
A．B．－C．D．－
第(2)题
已知点，若过点的直线交圆：于，两点，是圆上一动点，则（）
A．的最小值为B．到的距离的最大值为
C．的最小值为D．的最大值为
第(3)题
已知函数，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．为奇函数D．为偶函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若实数、满足约束条件，则的最大值为___________.
第(2)题
已知满足，则的最小值是_______．
第(3)题
如果在的展开式中，二项式系数之和为，那么展开式中的常数项是__________ ．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)若方程的两个解分别为，求证：.
第(2)题
已知△ABC中，分别为内角的对边，且.
(1)求角的大小；
(2)设点为上一点，是的角平分线，且，，求的面积.
第(3)题
已知无穷数列满足（）．其中均为非负实数且不同时为0.
（1）若，且，求的值；
（2）若，，求数列的前项和；
（3）若，，且是单调递减数列，求实数的取值范围.
第(4)题
垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化､减量化处理.某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据，其中和分别表示第个县城的人口(单位：万人)和该县年垃圾产生总量(单位：吨)，并计算得，，
，，.
（1）请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
（2）求关于的线性回归方程，用所求回归方程预测该市10万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨？
参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
第(5)题
已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2），，使得，求实数m的取值范围.。