2021-2022高中数学必修三期末模拟试卷(带答案)

一、选择题
1．一个不透明的袋中装有6个白球，4个红球球除颜色外，无任何差异．从袋中往外取球，每次任取1个，取出后记下颜色不放回，若为红色则停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量X ，则(22)P X ≤=（ ）． A ．
23
B ．
512
C ．
56
D ．
518
2．“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩.若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（ ） A ．
15
B ．
13
C ．
35
D ．
23
3．如图所示，ABC ∆是等边三角形，其内部三个圆的半径相等，且圆心都在ABC ∆的一条中线上.在三角形内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（ ）
A ．
949
π B ．
33π C ．
23
D ．
9
π 4．赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为
1
5
，则勾与股的比为（ ）
A ．
13
B ．
12
C 3
D 2 5．执行如图所示的程序框图输出的结果是（ ）
A．8B．6C．5D．3
6．执行如图所示的程序框图，则输出的a=（）
A．-9 B．60 C．71 D．81
7．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（）
A．28 B．56 C．84 D．120
8．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b分别为10，14，则输出的a （）
A．6 B．4 C．2 D．0
9．工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为=50+80x，下列判断不正确的是（）
A．劳动生产率为1000元时，工资约为130元
B．工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系
C．劳动生产率提高1000元时，则工资约提高130元
D．当月工资为210元时，劳动生产率约为2000元
10．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用（万元）
4
2
3
5
销售额
（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A ．63.6万元
B ．65.5万元
C ．67.7万元
D ．72.0万元
11．已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下： 月份
1 2 3 4 5 广告投入（x 万元） 9.5 9.3 9.1 8.9 9.7 利润（y 万元）
92
89
89
87
93
由此所得回归方程为7.5ˆy
x a =+，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（ ） A ．97万元
B ．96.5万元
C ．95.25万元
D ．97.25万元
12．从存放号码分别为1，2，⋯，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
则取到号码为奇数的频率是（ ） A ．0.53
B ．0.5
C ．0.47
D ．0.37
二、填空题
13．中国文化中有很多东西喜欢9或9的倍数.如：九连环、九阴白骨爪、降龙十八掌（1892=⨯）、三十六计（3694=⨯）、孙悟空七十二变（8972⨯=）、八十一难（9981⨯=）等.若一个三位数的各位数字之和为9，如207，126，则这样的三位数共有________.
14．如图，C 是以AB 为直径的半圆周上一点，已知在半圆内任取一点，该点恰好在
ABC 内部的概率为
1
π
，则ABC 的较小的内角为________.
15．设每门高射炮命中飞机的概率为0.06，且每一门高射炮是否命中飞机是独立的，若有一敌机来犯，则需要______门高射炮射击，才能以至少99%的概率命中它．
16．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为__________.
17．执行右边的程序框图，若，则输出的________．
18．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.
19．若1a ，2a ，…，20a 这20个数据的平均数为x ，方差为0.21，则1a ，2a ，…，20a ，
x 这21个数据的方差为__________．
20．为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人,大二年级抽取100人.若其他年级共有学生2000人,则该校学生总人数是_______..
三、解答题
21．一种疫苗在正式上市之前要进行多次人体临床试验接种，假设每次接种之间互不影响，每人每次接种成功的概率相等.某医学研究院研究团队研发了新冠疫苗，并率先开展了新冠疫苗Ⅰ期和Ⅱ期临床试验.Ⅰ期试验为了解疫苗接种剂量与接种成功之间的关系，选取了两种剂量接种方案（0.5ml/次剂量组（低剂量）与1ml/次剂量组（中剂量）），临床试验免疫结果对比如下：
（1）根据数据说明哪种方案接种效果好？并判断是否有90%的把握认为该疫苗接种成功与两种剂量接种方案有关？
（2）若以数据中的频率为概率，从两组不同剂量组中分别抽取1名试验者，以X 表示这2人中接种成功的人数，求X 的分布列和数学期望.
参考公式：()()()()()
2
2
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++
附表：
22．为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下功夫，在精准扶贫上见实效.根据当地气候特点大力发展中医药产业，药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年春暖以后到寒冬前，昆虫大量活动与繁殖，易于采取各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y （单位：个）与一定范围内的温度x （单位：℃）有关，于是科研人员在3月份的31天中随机选取了5天进行研究，现收集了该种药物昆虫的5组观察数据如表：
日期 2日
7日 15日 22日 30日 温度x /℃ 10 11 13 12 8 产卵数y /个
22
24
29
25
16
（1）从这5天中任选2天，记这2天药用昆虫的产卵数分别为m ，n ，求“事件m ，n 均不小于24”的概率？
（2）科研人员确定的研究方案是：先从这5组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
①若选取的是3月2日与3月30日这2组数据，请根据3月7日、15日和22日这三组数据，求出y 关于x 的线性回归方程？
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？
附公式：ˆy
bx a =+，()()
()
1
2
1
n
i
i
i n
i
i x x y y b x x ==--=-∑∑
23．已知辗转相除法的算法步骤如下： 第一步：给定两个正整数m ，n ； 第二步：计算m 除以n 所得的余数r ； 第三步：m n =，n r =；
第四步：若0r =，则m ，n 的最大公约数等于m ；否则，返回第二步． 请根据上述算法画出程序框图．
24．已知函数2()32,(3)(5)f x x x f f =--+-求的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．
25．某电视机的广告支出x （单位：万元）与销售收入y （单位：万元）之间有下表所对应的关系：
（1）求出y 对x 的回归直线方程；
（2）若广告费为9万元，则销售收入为多少万元？ （参考公式：112222
22
12n n n x y x y x y nx y
b x x x nx
++
+-⋅=
+++-，a y bx =-） 26．某微商对某种产品每天的销售量（单位：件）进行为期一个月（按30天计算）的数据
统计分析，并得出了这种产品该月销售量的频率分布直方图（如图）.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.
（Ⅰ）求频率分布直方图中a 的值；
（Ⅱ）若微商在一天的销售量不低于25件，则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
X k =表示前k 个球为白球，第1k +个球为红球，则
(22)(0)(1)(2)P X P X P X P X ≤==+=+=．由此计算可得结论．
【详解】
X k =表示前k 个球为白球，第1k +个球为红球， 42(0)105P X ===， 644
(1)10915
P X ⨯==
=⨯， 21643101
(2)6
A A P X A ===，
所以2415
(22)(0)(1)(2)51566
P X P X P X P X ≤==+=+==++=， 故选：C ． 【点睛】
本题考查古典概型概率计算，属于基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
2．A
解析：A 【分析】
列出所有可以表示成和为6的正整数式子，找到加数全部为质数的只有336+=，利用古
典概型求解即可. 【详解】
6拆成两个正整数的和含有的基本事件有:(1,5),(2,4),(3,3), (4,2),(5,1), 而加数全为质数的有(3,3), 根据古典概型知，所求概率为
15
P =. 故选：A. 【点睛】
本题主要考查了古典概型，基本事件，属于容易题.
3．B
解析：B 【分析】
设圆的半径为r ，利用几何关系得出正三角形ABC 的高为7r ，然后利用锐角三角函数计算出AD ，可得出该正三角形的边长，从而可计算出该正三角形的面积，然后将三个圆的面积之和除以正三角形的面积，可计算出所求事件的概率. 【详解】
如图所示，取AB 边的中线CD ，则三个圆心都在线段CD 上， 设最上面的圆的圆心为O ，圆O 与BC 的切点为E ， 易知30OCE ∠=，所以2OC OE =.
设圆的半径OE r =，2OC r ∴=，则7CD r =，所以22tan 303
AB AD CD ===.所以217233
ABC S r ∆⨯==
，而阴影部分的面积为23r π， 所以所求的概率2233349493
r P r
ππ==
. 故选：B. 【点睛】
本题考查平面区域型几何概型概率的计算，解题的关键就是计算出相应区域的面积，考查计算能力，属于中等题.
4．B
解析：B 【分析】
分别求解出小正方形和大正方形的面积，可知面积比为1
5
，从而构造方程可求得结果. 【详解】
由图形可知，小正方形边长为b a -
∴小正方形面积为：()2b a -，又大正方形面积为：2c
()()2
2
2
22
22221115b a b a ab a b c a b a b b a
--∴
=
=-
=-=+++，即：25a b b a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭
解得：
12
a b = 本题正确选项：B 【点睛】
本题考查几何概型中的面积型的应用，关键是能够利用概率构造出关于所求量的方程.
5．A
解析：A 【分析】
根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可． 【详解】
根据程序框图和循环结构算法原理，计算过程如下：
1,1,x y z x y ===+
第一次循环2,1,2z x y === 第二次循环3,2,3z x y === 第三次循环5,3,5z x y ===
第四次循环8z =，退出循环输一次8z =. 所以选A 【点睛】
本题考查了程序框图的基本结构和运算，主要是掌握循环结构在何时退出循环结构，属于基础题．
6．C
解析：C 【分析】
根据程序框图，模拟运算即可求解. 【详解】
第一次执行程序后，1a =-，i=2； 第二次执行程序后，9a =-，i=3；
第三次执行程序后，a=71，i=4>3，跳出循环，输出a=71. 故选：C 【点睛】
本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.
7．C
解析：C
【分析】
由已知中的程序可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求解.
【详解】
模拟程序的运行，可得：0,0,0i n S ===
执行循环体，1,1,1i n S ===；
不满足判断条件7i ≥，执行循环体，2,3,4i n S ===；
不满足判断条件7i ≥，执行循环体，3,6,10i n S ===；
不满足判断条件7i ≥，执行循环体，4,10,20i n S ===；
不满足判断条件7i ≥，执行循环体，5,15,35i n S ===；
不满足判断条件7i ≥，执行循环体，6,21,56i n S ===；
不满足判断条件7i ≥，执行循环体，7,28,84i n S ===；
满足判断条件7i ≥，退出循环，输出S 的值为84.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中模拟程序运行的过程，通过逐次计算和找出计算的规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
8．C
解析：C
【分析】
由程序框图，先判断，后执行，直到求出符合题意的a .
【详解】
由题意，可知10a =，14b =，
满足a b ，不满足a b >，则14104b =-=， 满足a b ，满足a b >，则1046a =-=， 满足a b ，满足a b >，则642a =-=， 满足a b ，不满足a b >，则422b =-=， 不满足a b ，输出2a =. 故选C.
【点睛】
本题考查了算法和程序框图，考查了学生对循环结构的理解和运用，属于基础题. 9．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据线性回归方程=50+80x 的意义，对选项中的命题进行分析、判断即可． 解：根据线性回归方程为=50+80x ，得；
劳动生产率为1000元时，工资约为50+80×1=130元，A 正确； ∵=80＞0，∴工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系，B 正确；
劳动生产率提高1000元时，工资约提高
=80元，C 错误； 当月工资为210元时，210=50+80x ，解得x=2，
此时劳动生产率约为2000元，D 正确．
故选C ．
考点：线性回归方程．
10．B
解析：B
【详解】 试题分析：4235492639543.5,4244
x y ++++++====， ∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb
为9.4， ∴42=9．4×3．5+a ，
∴ˆa
=9．1， ∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，
∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5
考点：线性回归方程 11．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先求出x y ，的平均数，将样本中心点代入回归方程中求出a 的值，然后写出回归方程，然后将10x =代入求解即可
【详解】
()19.59.39.18.99.79.35
x =⨯++++= ()19289898793905
y =⨯++++= 代入到回归方程为7.5ˆy
x a =+，解得20.25a = 7.25ˆ50.2y
x ∴=+ 将10x =代入7.50.5ˆ22y
x =+，解得ˆ95.25y = 故选C
【点睛】
本题是一道关于线性回归方程的题目，解答本题的关键是求出线性回归方程，属于基础题。

12．A
解析：A
【解析】
分析：由题意结合统计表确定频数，然后确定频率即可.
详解：由题意可知，取到卡片为奇数的频数为：1356181153
++++=，
取卡片的次数为100次，则取到号码为奇数的频率是
53
0.53 100
=.
本题选择A选项.
点睛：本题主要考查频率的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
二、填空题
13．【分析】根据三位数的各位数字之和为9列举出所有符合要求的三位数即可【详解】三位数的各位数字之和为9符合要求的三位数如下所
示:1081171261351441531621711802072162252
解析：45
【分析】
根据三位数的各位数字之和为9,列举出所有符合要求的三位数即可.
【详解】
三位数的各位数字之和为9,符合要求的三位数如下所示:
108,117,126,135,144,153,162,171,180,
207,216,225,234,243,252,261,270,
306,315,324,333,342,351,360,
405,414,423,432,441,450,
504,513,522,531,540
603,612,621,630
702,711,720,
801,810,
900,
由以上可知符合各位数字之和为9的三位数共有45个
故答案为:45
【点睛】
本题考查了列举法在求数字排列中的应用,属于中档题.
14．【分析】由几何概型中的面积型圆的面积公式三角形的面积公式及直角三角形的射影定理可得：设则又不妨设即所以得：所以所以得解【详解】过作设则由在半圆内任取一点该点恰好在内部的概率为则则即又不妨设即所以得：
解析：12π 【分析】 由几何概型中的面积型、圆的面积公式，三角形的面积公式及直角三角形的射影定理可得：设2AB a =，则22a S π=半圆，||2
a CD =，又2||||||CD AD BD =⨯， 不妨设||||AD BD <，即CBA CAB ∠<∠，所以得：23||BD a +=
，所以||tan 23||CD CBA BD ∠==-，所以12
CBA π∠=，得解． 【详解】
过C 作CD AB ⊥，
设2AB a =， 则22a S π=半圆，
由在半圆内任取一点，该点恰好在ABC ∆内部的概率为
1π， 则212
ABC S a ∆=， 则211||||22
AB CD a =， 即||2
a CD =， 又2||||||CD AD BD =⨯，
不妨设||||AD BD <，即CBA CAB ∠<∠，
所以得：23||BD +=
， 所以||tan 23||CD CBA BD ∠=
= 所以12CBA π∠=
， 故答案为：
12π．
【点睛】
本题考查了几何概型中的面积型、圆的面积公式，三角形的面积公式及直角三角形的射影定理，属中档题．
15．【分析】设需要门高射炮由题意得出解出的取值范围可得出正整数的最小值【详解】设需要门高射炮则命不中的概率为由题意得出得解得而因此至少需要门高射炮故答案为：【点睛】本题考查独立事件概率乘法公式的应用在涉 解析：75
【分析】
设需要n 门高射炮，由题意得出()110.060.99n
--≥，解出n 的取值范围，可得出正整数n 的最小值.
【详解】
设需要n 门高射炮，则命不中的概率为()10.06n
-， 由题意得出10.940.99n -≥，得0.940.01n ≤，解得0.942log 0.01lg 0.94n ≥=-
， 而274.43lg 0.94
-≈，因此，至少需要75门高射炮. 故答案为：75.
【点睛】
本题考查独立事件概率乘法公式的应用，在涉及“至少”问题时，可以利用对立事件的概率公式来进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.
16．6【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S 的值并输出变量i 的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟程序的运行可得S=1i=1满足条件S<40执行
解析：6
【分析】
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S 的值并输出变量i 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【详解】
模拟程序的运行，可得
S =1，i =1
满足条件S <40，执行循环体，S =3，i =2
满足条件S <40，执行循环体，S =7，i =3
满足条件S <40，执行循环体，S =15，i =4
满足条件S <40，执行循环体，S =31，i =5
满足条件S <40，执行循环体，S =63，i =6
此时，不满足条件S <40，退出循环，输出i 的值为6．
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查的是程序框图，属于基础题．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．
17．【解析】试题分析：程序执行中的数据变化为：不成立输出考点：程序框图 解析：
【解析】 试题分析：程序执行中的数据变化为：
17,1,0,17,2,,27,3,23p n s n s n ===<==
<=⨯ 1111167,7,,772334233478s n s =+<==
+++<⨯⨯⨯⨯⨯不成立，输出111113233478288
s =+++=-=⨯⨯⨯ 考点：程序框图
18．7【解析】第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;结束循环输出考点：循环结构流程图
解析：7
【解析】
第一次循环：3,4S I ==;第二次循环：5,7S I ==;第三次循环：7,10S I ==;结束循环，输出7.S =
考点：循环结构流程图
19．【分析】根据平均数与方差的概念利用公式准确计算即可求解【详解】由题意数据…这20个数据的平均数为方差为由方差的公式可得所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查了平均数与方差的概念及应用其中解答中熟记平 解析：0.20
【分析】
根据平均数与方差的概念，利用公式，准确计算，即可求解．
【详解】
由题意，数据1a ，2a ，…，20a 这20个数据的平均数为x ，方差为0.21， 由方差的公式，可得222212201[()()()]0.2120s a x a x a x =⨯-+-++-=， 所以2221220()()() 4.2a x a x a x -+-+
+-=， 所以22222122011[()()()()] 4.20.2021
21s a x a x a x x x '=⨯-+-++-+-=⨯=， 故答案为：0.20．
【点睛】
本题主要考查了平均数与方差的概念及应用，其中解答中熟记平均数和方差的计算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题．
20．5000【分析】由题意其他年级抽取200人其他年级共有学生2000人根据题意列出等式即可求出该校学生总人数【详解】由题意其他年级抽取200人其他年级共有学生2000人则该校学生总人数为人故答案是：5
解析：5000
【分析】
由题意，其他年级抽取200人，其他年级共有学生2000人，根据题意列出等式，即可求出该校学生总人数.
【详解】
由题意，其他年级抽取200人，其他年级共有学生2000人，
则该校学生总人数为2000500
5000
200
⨯
=人，
故答案是：5000.
【点睛】
该题考查的是有关分层抽样的问题，涉及到的知识点有分层抽样要求每个个体被抽到的概率是相等的，属于简单题目.
三、解答题
21．（1）1ml/次剂量组（中剂量）接种效果好，没有；（2）答案见解析.
【分析】
（1）由古典概率公式可求得两种剂量接种成功的概率，比较大小可得结论，再由二联表求得2
K，进行独立性检验可得结论；
（2）先分析出随机变量所有的可能的取值，再由概率的乘法和加法公式求得分布列，从而求得期望.
【详解】
解：（1）0.5ml/次剂量组（低剂量）接种成功的概率为287 369
=，
1ml/次剂量组（中剂量）接种成功的概率为3311 3612
=，
∵117
129
>，∴1ml/次剂量组（中剂量）接种效果好，
由22
⨯列联表得
()2
2
72283833
2.68
3.2
61113636
k
⨯-⨯
=≈<
⨯⨯⨯
.
没有90%的把握认为该疫苗接种成功与两种剂量接种方案有关.（2）X得可能取值为0，1，2
()2121
91210854
P X==⨯==，
()7121129
1
912912108
P X==⨯+⨯=，
()711772912108
P X ==⨯=， X 得分布均为
()0125410810810836E X =⨯
+⨯+⨯==. 【点睛】
本题考查古典概率公式，独立性检验，离散性随机变量的分布列，以及随机变量的期望，属于中档题.
22．（1）
310；（2）①5ˆ42
y x =-；②见解析 【分析】
（1）用列举法以及古典概型的概率公式，求解即可；
（2）①根据3月7日、15日和22日这三组数据，分别计算出其平均值，结合参考公式求出回归直线方程；②将3月2日与3月30日的中的温度代入方程，得出线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值，看是否超过2，再判断即可.
【详解】
（1）依题意得,m n 的所有情况为{22,24},{22,29},{22,25},{22,16},{24,29},{24,25},{24,16}，
{29,25},{29,16},{25,16}，共有10种
设“m ，n 均不小于24”为事件A ，则事件A 包含的基本事件为
{}{}{}24,29,24,25,29,25，共有3个
3()10
P A ∴=，即“事件m ，n 均不小于24”的概率为310 （2）①由数据可得()()3112,26,5i i i x y x x y y ===--=∑，()3212i
i x x =-=∑
()()()
3
13215ˆ2i i i i i x x y y b x x ==--∴==-∑∑，5ˆˆ261242
a y bx =-=-⨯=- 所以y 关于x 的线性回归方程为5ˆ42
y x =- ②由①可得y 关于x 的线性回归方程为5ˆ42y
x =-
当10x =时，5ˆ10421,222122y
=⨯-=-≤ 当8x =时，5ˆ8416,|1616|22
y =⨯-=-≤ 所以线性回归方程5ˆ42y
x =-是可靠的. 【点睛】
本题主要考查了求线性回归方程以及古典概型概率公式的应用，属于中档题.
23．详见解析
【分析】
根据辗转相除法的算法步骤画出程序框图得到答案.
【详解】
如图
【点睛】
本题考查了辗转相除法的程序框图，意在考查学生对于程序框图的理解和掌握. 24．见解析
【解析】
试题分析：根据已知的函数解析式，分别令自变量为3，5-，并将其代入函数解析式求出各函数值，最后累加各个函数值，并输出，利用顺序结构可得算法及流程图.
试题
第一步：求()3f 的值．
第二步：求()5f -的值．
第三步：将前两步的结果相加，存入y ．
第四步：输出y 的值．
所求程序框图如下：
25．（1）7325
y x =
-（2）129.4 【解析】 试题分析：（1）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，得到这组数据符合线性相关，求出利用最小二乘法所需要的数据，做出线性回归方程的系数，得到方程；（2）把x=9代入线性回归方程，估计出当广告费为9万元时，销售收入约为129.4万元 试题（1）52x =，692y =，所以735
b = 2a y bx =-=- 故y 对x 的回归直线方程为7325y x =
- （2）当9x =时，129.4y =，故若广告费为9万元，则销售收入为129.4万元 考点：回归方程
26．（Ⅰ）0.02；（Ⅱ）10800元.
【分析】
（Ⅰ）由频率分布直方图中小矩形面积和为1能求出a ．
（Ⅱ）根据频率分布直方图，日销售量不低于25件的天数为(0.040.02)5309+⨯⨯=，一个月可获得的奖励为900元，由此可以估计一年内获得的礼金数．
【详解】
（Ⅰ）由题意可得1[1(0.010.060.070.04)5]0.025
a =-+++⨯=． （Ⅱ）根据频率分布直方图知，日销售量不低于25件的天数为：
()0.040.025309+⨯⨯=（天），
⨯=（元），
一个月可获得的礼金数为9100900
⨯=元.
依此可以估计该微商一年内获得的礼金数为9001210800
【点睛】
本题考查频率的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查样本估计总体以及运算求解能力、数形结合思想的应用，是基础题．。