高中物理 7.5探究弹性势能的表达式(探究导学课型)课件 新人教版必修2

Ep=
1 2
kx2
弹性势能与零势能位置
的选取有关,通常选自然
长度时势能为零,表达式
最为简洁
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重力势能
物体由于被举高而具 有的势能
Ep=mgh 重力势能的大小与零 势能面的选取有关,但 变化量与零势能面的 选取无关
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物理量 内容
弹性势能
重力势能
系统性
发生弹性形变的物体上 地球附近的物体与地
所有质点共同具有的能 球所共有的能量
【解析】选B。形变量变大,弹性势能变大,形变量变小,弹性势
能变小。图甲中杆的形变先变大后变小,图丙和图丁中橡皮筋
和弹簧的形变量减小,形变量变大的只有图乙,故选项B正确。
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【素养升华】 弹性势能理解时应注意的两个问题 (1)弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或 缩短的长度)共同决定,劲度系数越大,形变量越大,弹簧的弹性 势能越大。 (2)弹性势能具有相对性,但其变化量具有绝对性,因此,在判断 弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。
减少 增加
-ΔEp
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3.“化变为恒”求拉力做功:W总=F1Δl1+F2Δl2+…+_F_nΔ__l_n。 4.“F -l”图像面积的意义:表示_F_做__功__的值。
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【自我思悟】 “蹦床”是小朋友们都爱玩的活动,如图所示,在某小朋友从空 中落至蹦床上到再次被弹起过程中,蹦床对该小朋友做什么功, 蹦床的弹性势能是怎么变化的?
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2.如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹 簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤 去力F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法 正确的是( )
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2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹性势能的变化量总等于 弹力做功的负值,表达式:W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2。 3.使用范围:在弹簧的弹性限度之内,该式总是成立的,与系统 所受其他力的情况无关,与系统的运动状态无关。 4.与重力势能对比:弹性势能与弹力做功的关系,重力势能与重 力做功的关系遵从同样的规律,这一规律对于其他形式的势能 也是适用的。
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(2)弹弓是一种儿童玩具,由两根橡皮条和木叉制成。为使石子 以较大的速度飞出,就应该把橡皮条拉长些,从能量角度分析这 是为什么呢?
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提示:橡皮条拉得越长,储存的弹性势能越大,射出石子时石子的 动能就越大,射得就越远。
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【题组通关】 【示范题】劲度系数分别为kA=200N/m和kB=300N/m的弹簧A和B 连接在一起,拉长后将两端固定,如图所示,弹性势能EpA、EpB的 关系是( )
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二、探究弹性势能的表达式 1.猜想: (1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关,同一个弹簧,拉伸的长 度_越__大__,弹簧的弹性势能也越大。 (2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关,在拉伸长度l相同时,劲度 系数k_越__大__,弹性势能越大。
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2.探究思想:_弹__力__做功与弹性势能变化的关系同_重__力__做功与 重力势能的变化关系相似:
kF50N /m 500N /m 。 h 0.1 0
答案:(1)4.5J (2)500 N/m
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【通关1+1】 1.如图所示,将弹簧拉力器用力拉开的过程中,弹簧的弹力和弹 性势能的变化情况是( ) A.弹力变大,弹性势能变小 B.弹力变小,弹性势能变大 C.弹力和弹性势能都变小 D.弹力和弹性势能都变大
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(2)人运动至哪一位置时,弹性绳的弹性势能最大? 。
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【题组通关】 【示范题】在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个 质量为2.0kg的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力 F,使木块缓慢向下移动0.10m,力F做功2.5J。此时木块再次处 于平衡状态,力F的大小为50N,如图所示,求:
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【解析】选D。将弹簧拉力器用力拉开的过程中,弹簧的伸长量 变大,弹簧的弹力变大,弹性势能变大。故A、B、C错误,D正确。
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2.(多选)如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,
让它从弹簧保持原长的A点无初速地释放,不计空气阻力,在重
物由A点摆向最低点B的过程中( )
量
联系
两种势能分别以弹力、重力的存在为前提,又由 物体的初、末位置来决定。同属机械能的范畴, 在一定条件下可相互转化
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【微思考】 (1)对同一个弹簧,它的长度越长是否就说明它的弹性势能就越 大?(没超出弹性限度) 提示:不一定,弹簧被压缩时,长度越短,弹性势能越大;伸长时,长 度越长,弹性势能越大。
A.EpA=EpB
B.EpA>EpB
C.EpA<EpB
D.无法比较EpA、EpB的大小
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【解题探究】(1)A、B弹簧的弹力大小相等吗? 提示:根据牛顿第三定律,A、B弹簧的弹力大小相等。 (2)弹簧的弹性势能与弹簧的_劲__度__系__数__和_形__变__量__有关。
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【规范解答】选B。根据牛顿第三定律,A、B弹簧的弹力大小相
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【变式训练】1.(多选)关于弹性势能,下列说法正确的是( ) A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能 C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
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【解析】选A、C、D。发生弹性形变的物体的各部分之间,由 于有弹力的相互作用,都具有弹性势能,A正确,B错误;弹性势能 跟重力势能一样,可以与其他形式的能相互转化,C正确;所有能 的单位都跟功的单位相同,在国际单位制中的单位是焦耳,D正 确。
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提示:整个过程蹦床对小朋友的弹力竖直向上,故在小朋友下落 时,弹力对他做负功,蹦床的弹性势能增大;小朋友被弹回时,弹力 对他做正功,蹦床的弹性势能减少。
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一、弹性势能与重力势能的比较
对比分析
物理量 内容
定义
表达式
相对性
弹性势能
发生弹性形变的物体各 部分之间由于弹力的相 互作用而具有的势能
A.重力势能减少,弹性势能减少
B.重力势能减少,弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做正功,弹力不
做功
D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做功不变,弹力
不做功
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【解析】选B、C。小球下摆时,重力做正功,弹簧要伸长,弹力做 负功,因此重力势能减少,弹性势能增加,A错,B对。用细绳代替 弹簧向下摆动,弹力由于始终与运动方向垂直而不做功,重力仍 然做正功,C对,D错。
时弹簧的弹性势能大
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【解析】选B。最终小球静止在A点时,小球受自身重力与弹簧
的弹力相等,故由弹力公式得mg=kx,即可得出弹簧在A点的压
缩量xm=g ,与下落时的高度h无关,A错,B对。对同一弹簧,它的
k
弹性势能大小仅与弹簧的形变量有关,小球静止在A点或经过A
点时,弹簧的弹性势能相同,C、D错。
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【变式训练】1.(多选)关于弹力做功与弹性势能的说法正确 的是( ) A.弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能 B.物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能 C.弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少 D.物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加
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【解析】选C、D。弹力做功的过程是物体弹性势能变化的过 程,弹力做多少功,表明弹性势能变化了多少,与物体含有多少弹 性势能无关,A、B错。弹力对物体做正功,物体的弹性势能减少, 做负功则物体的弹性势能增加,C、D对。
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3.(2013·绵阳高一检测)如图所示的几个运动过程中,物体弹 性势能增加的是( )
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A.如图甲,跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中,杆的弹性势能
B.如图乙,人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C.如图丙,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性
势能
D.如图丁,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能
等。由于F=kl,Ep=12
kl2,所以弹性势能Ep=12
kl2= F 2
2k
。又由于
kA<kB,所以EpA>EpB,B正确。
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【通关1+1】 1.(2014·江阴高一检测)如图所示,小明玩蹦蹦杆,在小明将蹦 蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹 性势能的变化是( ) A.重力势能减少,弹性势能增大 B.重力势能增大,弹性势能减少 C.重力势能减少,弹性势能减少 D.重力势能不变,弹性势能增大
弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关
C.重力势能与物体所受的重力mg大小有关,所以弹性势能很可
能与弹簧的劲度系数有关
D.重力势能与物体的质量有关,所以弹性势能很可能与弹簧的
质量大小有关
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【解析】选B、C。物体的重力势能与弹簧的弹性势能相对应, 所以物体被举高的高度与弹簧伸长的长度相对应,物体的重力 与弹簧的弹力相对应,物体的质量与弹簧的劲度系数相对应,所 以弹簧的弹性势能应该与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关, 与弹簧的长度、质量等因素无关,故B、C正确,A、D错误。
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【解析】选A。弹簧向下压缩的过程中,弹簧压缩量增大,弹性 势能增大;重力做正功,重力势能减少,故A正确。
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2.(多选)在探究弹簧的弹性势能的表达式时,下面猜想有一定
道理的是( )
A.重力势能与物体被举起的高度h有关,所以弹性势能很可能与
弹簧的长度有关
B.重力势能与物体被举起的高度h有关,所以弹性势能很可能与
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【规范解答】(1)木块下移0.10m过程中,F与重力的合力等于 弹簧弹力,所以力F和重力做的功等于克服弹簧弹力做的功,故弹 簧弹性势能的增加量为: ΔEp=WF+mgh=(2.5+2.0×10×0.10)J=4.5 J。
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(2)由平衡条件得,木块再次处于平衡时F=kh,所以劲度系数
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2.一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高
为h的地方自由下落到弹簧上端,如图所示,经几次反弹以后小
球最终在弹簧上静止于某一点A处,则( )
A.h越大,弹簧在A点的压缩量越大
B.弹簧在A点的压缩量与h无关
C.h越大,最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大
D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点
5 探究弹性势能的表达式
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1.知道探究弹性势能表达式的思路。 2.理解弹性势能的概念,会分析决定弹性势能大小的 学习 相关因素。 目标 3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。 4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的 思想方法。
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一、弹性势能 发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有_弹__力__的相互作用而 具有的势能。
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(1)在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量; (2)弹簧的劲度系数。
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【解题探究】(1)弹性势能的增加量等于弹力_做__功__的__负__值__。 (2)木块缓慢向下移动隐含着什么物理条件? 提示:缓慢移动表明木块时刻处于平衡状态,弹簧的弹力始终等 于木块的重力与压力F之和。
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【微思考】
“蹦极”是一种富有刺激性的运动项目,
某人身系弹性绳自高空点自由下落,如图
所示,a点是弹性绳的原长位置,c点是人
所到达的最低点,b点是人静止时的平衡位置,
不计空气阻力。
(1)该人从下落至b到再次上升经过b时,弹性绳的弹力做功为多
少?
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提示:弹性绳的弹力做功与重力做功特点一样,也是与运动路径 无关,只与初末位置有关,故从下落至b到再次上升经过b时,弹性 绳的弹力做功为零。
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二、弹性势能与弹力做功的关系 1.弹力做正功、负功的理解: 如图所示,O为弹簧的原长处:
深化理解
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(1)弹力做负功:当物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动 (伸长)时,弹簧的形变量变大,弹力对外做功,习惯叫作弹力做 负功。此时弹簧的弹性势能增大,其他形式的能转化为弹性势 能。 (2)弹力做正功:当物体由A向O运动,或者由A′向O运动时,弹簧 的形变量减小,弹力对内做功,习惯叫作弹力做正功。此时弹簧 的弹性势能减小,弹性势能转化为其他形式的能。