伊春市七年级上学期期末数学试卷

伊春市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）对于任意有理数a，下列结论中，正确的是（）
A . |a|是正数
B . ﹣a是负数
C . ﹣|a|是负数
D . |a|不是负数
2. （2分）若单项式3xmy2m与－2x2n－2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）
A . 1，5
B . 5，1
C . 3，4
D . 4，3
3. （2分）下面运算正确的是（）
A . 7a2b﹣5a2b=2
B . x8÷x4=x2
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . （2x2）3=8x6
4. （2分）如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（）
A . 4个
B . 6个
C . 8个
D . 10个
5. （2分）已知a﹣b=7，c﹣d=﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）
A . 4
B . -4
C . -10
D . 10
6. （2分）如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（）
A . 5对
B . 4对
C . 3对
D . 2对
7. （2分）如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）
A . sin30°＜x＜sin60°
B . cos30°＜x＜cos45°
C . tan30°＜x＜tan45
D . cot45°＜x＜cot30°
8. （2分）如果点C在直线AB上，下列表达式：①AC=AB，②AB=2BC，③AC=BC，④AC+BC=AB中，能表示C 是AB中点的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：
①两点确定一条直线；
②两点之间直线最短；
③若x=y，则 = ；
④若|a|=﹣a，则a＜0；
⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．
其中正确的是________．（请填序号）
10. （1分）(2016·黄陂模拟) 2016年4月10日，武汉马拉松吸引了来自世界各地36个国家和地区的2万名专业和业余选手同场竞技．最终肯尼亚选手麦约和埃塞俄比亚选手雷加萨分别摘得男女全程组冠军．马拉松全程
约为42000米，则42000用科学记数法可表示为________．
11. （2分）当a= ________时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是________
12. （1分） (2017七上·乐昌期末) 已知∠α与∠β互余，且∠α=40°15′25″，则∠β为________．
13. （1分） (2018七上·临沭期末) 某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件________元．
14. （1分） (2016七上·九台期中) 观察下面一列数：﹣，，﹣，，…，按照这个规律，第2016个数是________．
三、解答题 (共9题；共63分)
15. （10分） (2016七上·启东期中) 阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是 =ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．
16. （10分） (2015七上·番禺期末) 解方程：
（1） 9﹣3x=7+5x；
（2）﹣ =1．
17. （10分） (2019七上·天台月考) 计算
（1）
（2）化简
18. （5分）先看例子，再解类似的题目．
解方程：|x|+1=3．
解法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3．解方程，得x=2；当x＜0时，原方程化为﹣x+1=3．解方程，得x=﹣2．所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=﹣2．
解法二：移项，得|x|=3﹣1．合并同类项，得|x|=2．由绝对值的意义知x=±2，所以原方程的解为x=2或x=﹣2．
用你学到的方法解方程：2|x|﹣3=5．（用两种方法解）
19. （11分） (2018七上·永康期末) 如图，已知∠AOB=120°，OC⊥OB，按下列要求利用量角器过点O作出射线OD、OE；
（1）在图①中作出射线OD满足∠COD=50°，并直接写出∠AOD的度数是________；
（2）在图②中作出射线OD、OE，使得OD平分∠AOC，OE平分∠BOD，并求∠COE的度数；
（3）如图③，若射线OD从OA出发以每秒10°的速度绕点O顺时针方向旋转，同时射线OE从OC出发以每秒5°的速度绕点O顺时针方向旋转，设旋转的时间为t秒，在旋转过程中，当OB第一次恰好平分∠DOE时，求出t 的值，并作出此时OD、OE的大概位置.
20. （2分） (2016七上·秦淮期末) 读句画图并回答问题：
（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD________AB；
（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是________．
21. （5分） 3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的，第二工程队修剩下的，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？
22. （5分）先化简再求值：（-8x2-16y）-(3x2-9y) ，其中x=,y=．
23. （5分）(2019·贵池模拟) 我国古代民间流传着这也一道数学题“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一分多四两，半斤一分少半斤．借问各位能算者，多少客人多少银？其大意是：有客人在分银子，若每人分四两，则多出四两，若每人分半斤，则少半斤．问有多少客人？多少银子？（注：古代旧制：半斤＝8两），试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共63分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、23-1、。