山东省德州市九年级数学中考一模试卷

山东省德州市九年级数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·石家庄模拟) 的倒数的相反数是（）
A . ﹣5
B .
C . ﹣
D . 5
2. （2分）(2019·广州模拟) 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·颍泉模拟) 2019年1月9日从相关部门获悉，2018年安徽省粮食总产801.5亿斤，总产量位居全国第4位，比去年上升1位，其中数据801.5亿用科学记数法表示为（）
A . 8.015×108
B . 8.015×109
C . 8.015×1010
D . 801.5×109
4. （2分）若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
5. （2分）(2013·常州) 已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（）
A . 甲组数据比乙组数据的波动大
B . 乙组数据的比甲组数据的波动大
C . 甲组数据与乙组数据的波动一样大
D . 甲组数据与乙组数据的波动不能比较
6. （2分） (2017七下·广州期中) 如图，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别与D′，C′重合，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列运算正确的是（）
A . a﹣2=﹣a2
B . a+a2=a3
C .
D . （a2）3=a6
8. （2分）(2018·枣庄) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则t an∠BDE的值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）某工地调来144人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工(停工等待).为解决此问题,可设派x人挖土,其他人运土.列方程为:① = ;②144-x= ;③x+3x=144;
④ =3.上述所列方程中,正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）(2018·漳州模拟) 如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且C、D两点在函数y= 的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）．
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·泸州模拟) 方程（m﹣2）x2﹣ x+ =0有两个实数根，则m的取值范围（）
A . m＞
B . m≤ 且m≠2
C . m≥3
D . m≤3且m≠2
12. （2分）(2018·灌南模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）
A . （1007，1008）
B . （1008，1007）
C . （1006，1007）
D . （1007，1006）
二、填空题 (共7题；共7分)
13. （1分）分解因式：x2﹣1=________ ．
14. （1分） (2020九上·覃塘期末) 如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了到达处，在处看到灯塔在正北方向上，则处与灯塔的距离是________．
15. （1分）对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3=________．
16. （1分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=________．
17. （1分）(2020·长宁模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点G是重心，AC＝4，tan∠ABG＝，则BG的长是________．
18. （1分） (2017八上·潮阳月考) 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA 的距离是________．
19. （1分）分式方程的解是________ ．
三、解答题 (共7题；共80分)
20. （5分）计算：（﹣1）2016+|1﹣ |﹣2sin60°+（3﹣π）0 ．
21. （10分） (2020八上·甘州期末) 已知一次函数y＝﹣2x﹣2.
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积
22. （10分）(2019·岐山模拟) 甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，3件礼物从外盒包装看完全相同，里面的东西只有颜色不同，将3件礼物放在一起.
（1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到不是自己带来的礼物的概率；
（2）每人从中随机抽取一件，求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.
23. （10分） (2019八下·闽侯期中) 如图
（1）正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G
①如图（i），若AC平分∠EAF，直接写出线段EF，BE，DF之间等量关系；
②如图（ⅱ），若AC不平分∠EAF，①中线段EF，BE，DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由
（2）如图（ⅲ），矩形ABCD，AB＝4，AD＝8．点M、N分别在边CD、BC上，AN＝2 ，∠MAN＝45°，求AM 的长度．
24. （15分）(2014·河池) 小明购买了一部新手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：
方案代号月租费（元）免费时间（分）超过免费时间的通话
费（元/分）
一1000.20
二30800.15
（1）分别写出方案一、二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时间x（单位：分）的函数关系式；
（2）画出（1）中两个函数的图象；
（3）若小明月通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱．
25. （15分）(2012·义乌) 2012•义乌市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．
26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）在抛物线上是否存在一点N，使得|MN﹣ON|的值最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共80分)
20-1、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。