掠入射法测量棱镜的折射率实验报告

一、实验名称:掠入射法测量棱镜的折射率
二、实验目的：
掠入射法测定棱镜的折射率。

三、实验器材：
分关计、钠光灯（波长0=589.3nm λ）、棱镜、毛玻璃。

四、实验原理：
如图所示为掠入射法。

用单色扩展光源照射到棱镜AB 面上，使扩展光源以约90角掠入射到棱镜上。

当扩展光源从各个方向射向AB 面时，以90入射的光线的内折射角最大，为2max i ，其余入射角小于90的，折射角必小于2max i ，出射
角必大于1min
i '，而大于90的入射光不能进入棱镜。

这样，在AC 侧面观察时，将出现半明半暗的视场。

明暗视场的交线就是入射角190i =的光线的出射方向。

可以证明：
2
1min
cos sin 1sin i n αα'+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
掠入射法
五、实验步骤：
1、由于扩展光源辐射进棱镜的入射角度具有一定的范围，因此在AC 出射面观察出射光时，可看到入射角满足1min 190i i <<的入射光线产生的各种方向的出射光形成一个亮区，存在两条明暗交界线。

合理摆放钠光灯光源与棱镜入射面的位置，在望远镜中找出这个亮区。

2、旋转载物台，使入射到棱镜入射面的光线越来越少，当光源只有入射角约
90的入射光线射入棱镜，望远镜中观察到的视场将由亮区慢慢收窄成为一条清
晰的细亮线，此时的亮线就是入射角190i =的光线的出射方向。

记录此时亮线的角度1min i 。

3、测量棱镜的顶角α，计算棱镜折射率。

六、实验数据记录:
棱镜顶角的测量数据
最小出射角测量数据
七、数据处理：
次数 左1ϕ 右1ϕ 左2ϕ 右
2ϕ
ϕ
α 1 2 3
次数 左1ϕ 右1ϕ 左
2ϕ 右
2ϕ min 1'i
1 2 3
1、由棱镜顶角的测量数据可得： 平均值59.51559.537601659.502==59.5384
α''''
+++'
2、测量不确定度
()
()()()()
2
1
2
2
2
2
59.53859.51559.53859.53759.538601659.53859.5025
04'
n
i
i X X n
α=-∆=
''''''''-+-+-+-=
=∑
所以59.53804'ααα'=±∆=±
3、由最小出射角测量数据可得：
平均值1min
39.518'3902'3906'39.508'
3928'4
i +++'==
所以1min
1min 1min 3928'04'i i i '''=±∆=±
4、由 2
1min
cos sin 1sin i n αα'+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
可得：
2
21min
cos sin cos59.538sin3928'11 1.59sin sin59.538i n αα''⎛⎫++⎛⎫=+=+≈ ⎪ ⎪
'⎝⎭⎝⎭ 2
2
1min
1min 0.07n n
n i i αα⎛⎫∂∂⎛⎫'∆=∆+∆= ⎪ ⎪'∂∂⎝⎭⎝⎭
所以 1.590.07n n n =±∆=±
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