大气污染控制工程习题解答

《环境工程》习题解答
第一次
1. 根据我国的《环境空气质量标准》的二级标准，求出SO 2、NO 2、CO 三种污染物日平均浓度限值的体积分数。

解：由我国《环境空气质量标准》二级标准查得三种污染物日平均浓度限值如下：
SO2：0.15mg/m 3，NO2：0.12mg/m 3，CO ：4.00mg/m 3。

按标准状态下1m 3干空气计算，其
摩尔数为
mol 643.444.221013
=⨯。

故三种污染物体积百分数分别为： SO 2：
ppm 052.0643.44641015.03=⨯⨯-，NO 2：ppm 058.0643.44461012.03
=⨯⨯- CO ：
ppm 20.3643
.44281000.43
=⨯⨯-。

2. CCl 4气体与空气混合成体积分数为1.50×10－
4的混合气体，在管道中流动的流量为10m 3N 、/s ，试确定：1）CCl 4在混合气体中的质量浓度ρ（g/m 3N ）和摩尔浓度c （mol/m 3N ）；2）每天流经管道的CCl 4质量是多少千克？ 解：1）ρ
（g/m 3N ）
3
3
4/031.110
4.221541050.1N m g =⨯⨯⨯=-- c （mol/m 3N ）3
33
4
/1070.610
4.221050.1N m mol ---⨯=⨯⨯=。

2）每天流经管道的CCl 4质量为1.031×10×3600×24×10－
3kg=891kg
3. 已知重油元素分析结果如下：C ：85.5% H ：11.3% O ：2.0% N ：0.2% S ：1.0%，试计算：1）燃油1kg 所需理论空气量和产生的理论烟气量； 2）干烟气中SO 2的浓度和CO 2的最大浓度；
3）当空气的过剩量为10%时，所需的空气量及产生的烟气量。

解：1kg 燃油含：
重量（g ） 摩尔数（g ） 需氧数（g ）
C 855 71.25 71.25 H 113－2.5 55.25 27.625 S 10 0.3125 0.3125 H 2O 22.5 1.25 0 N 元素忽略。

1）理论需氧量 71.25+27.625+0.3125=99.1875mol/kg
设干空气O 2：N 2体积比为1：3.78，则理论空气量99.1875×4.78=474.12mol/kg 重油。

即474.12×22.4/1000=10.62m 3N /kg 重油。

烟气组成为CO 271.25mol ，H 2O 55.25+11.25=56.50mol ，SO 20.1325mol ，N 23.78×99.1875=374.93mol 。

理论烟气量 71.25+56.50+0.3125+374.93=502.99mol/kg 重油。

即502.99×22.4/1000=11.27 m 3N /kg 重油。

2）干烟气量为502.99－56.50=446.49mol/kg 重油。

SO 2百分比浓度为
%07.0%10049
.4463125
.0=⨯，
空气燃烧时CO 2存在最大浓度%96.15%10049
.44625
.71=⨯。

3）过剩空气为10%时，所需空气量为1.1×10.62=11.68m 3N /kg 重油， 产生烟气量为11.267+0.1×10.62=12.33 m 3N /kg 重油。

4. 普通煤的元素分析如下：C6
5.7%；灰分18.1%；S1.7%；H3.2%；水分9.0%；O2.3%。

（含N 量不计）
1）计算燃煤1kg 所需要的理论空气量和SO 2在烟气中的浓度（以体积分数计）； 2）假定烟尘的排放因子为80%，计算烟气中灰分的浓度（以mg/m 3表示）；
3）假定用硫化床燃烧技术加石灰石脱硫。

石灰石中含Ca35%。

当Ca/S 为1.7（摩尔比）时，计算燃煤1t 需加石灰石的量。

解：相对于碳元素作如下计算：
%（质量） mol/100g 煤 mol/mol 碳 C 65.7 5.475 1 H 3.2 3.2 0.584 S 1.7 0.053 0.010 O 2.3 0.072 0.013
灰分 18.1 3.306g/mol 碳 水分 9.0 1.644g/mol 碳 故煤的组成为CH 0.584S 0.010O 0.013， 燃料的摩尔质量（包括灰分和水分）为
molC g /26.18475
.5100
=。

燃烧方程式为 222222013.0010.0584.078.3010.0292.0)78.3(nN SO O H CO N O n O S CH +++→++
n=1+0.584/4+0.010－0.013/2=1.1495 1）理论空气量
kg m kg m /74.6/104.22100026
.18)
78.31(1495.1333=⨯⨯⨯+⨯-；
SO 2在湿烟气中的浓度为
%174.0%10018
644
.11495.178.3010.0292.01010
.0=⨯+
⨯+++
2）产生灰分的量为kg g /8.144%80100
1000
1.18=⨯⨯
烟气量（1+0.292+0.010+3.78×1.1495+1.644/18）×1000/18.26×22.4×10－
3=6.826m 3/kg
灰分浓度为
310826
.68
.144⨯mg/m 3=2.12×104mg/m 3
3）需石灰石kg 21.103%
3540
7.100.32%
7.11000=⨯⨯⨯/t 煤
5 干烟道气的组成为：CO 211%（体积），O 28%，CO2%，SO 2120×10－
6（体积分数），颗粒物30.0g/m 3（在测定状态下），烟道气流流量在700mmHg 和443K 条件下为5663.37m 3/min ，水气含量8%（体积）。

试计算：1）过量空气百分比；2）SO 2的排放浓度（3
/m g μ）；3）在标准状态下（1atm 和273K ），干烟道体积；4）在标准状态下颗粒物的浓度。

解：1）N 2%=1－11%－8%－2%－0.012%=78.99% 由《大气污染控制工程》P46 （2－11） 空气过剩
%5.50%100)
25.08(99.78264.02
5.08=⨯⨯--⨯⨯-
2）在测定状态下，气体的摩尔体积为
mol L P T T V P V /46.39322
.133700273443
4.22101325221112=⨯⨯⨯⨯=⋅=
； 取1m 3烟气进行计算，则SO 2120×10－
6m 3，排放浓度为
63
3
12010(18%)640.179/39.4610
g m --⨯⨯-⨯=⨯。

3）3
22.45663.37(18%)2957/min 39.46N m ⨯⨯-=。

4）3
/85.5222.4
39.460.03N
m g =⨯。

第二次
1 根据以往的分析知道，由破碎过程产生的粉尘的粒径分布符合对数正态分布，为此在对该粉尘进行粒径分布测定时只取了四组数据（见下表），试确定：1）几何平均直径和几何标准差；2）绘制频率密度分布曲线。

解：在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线， 读出d 84.1=61.0m μ、d 50=16.0m μ、d 15。

9=4.2m μ。

81.350
1
.84==
d d g σ。

作图略。

2 根据下列四种污染源排放的烟尘的对数正态分布数据，在对数概率坐标纸上绘出它们的筛下累积频率曲线。

污染源 质量中位直径 集合标准差 平炉 0.36 2.14 飞灰 6.8 4.54 水泥窑 16.5 2.35 化铁炉 60.0 17.65 解：绘图略。

3 已知某粉尘粒径分布数据（见下表），1）判断该粉尘的粒径分布是否符合对数正态分布；2）如果符合，求其几何标准差、质量中位直径、个数中位直径、算数平均直径及表面积－体积平均直径。

解：在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线，读出质量中位直径d 50（MMD ）=10.3m μ、d 84.1=19.1m μ、d 15。

9=5.6m μ。

85.150
1
.84==
d d g σ。

按《大气污染控制工程》P129（5－24）m NMD NMD MMD g μσ31.3ln 3ln ln 2
=⇒+=；
P129（5－26）m d NMD d L g L μσ00.4ln 21ln ln 2
=⇒+
=； P129（5－29）m d NMD d sv g sv μσ53.8ln 2
5ln ln 2
=⇒+=。

4 对于题5.3中的粉尘，已知真密度为1900kg/m 3，填充空隙率0.7，试确定其比表面积（分别以质量、净体积和堆积体积表示）。

解：《大气污染控制工程》P135（5－39）按质量表示g cm d S P
sv m /107.3623⨯==
ρ
P135（5－38）按净体积表示323/1003.76
cm cm d S sv
V ⨯==
P135（5－40）按堆积体积表示323/1011.2)
1(6cm cm d S sv
b ⨯=-=
ε。

5 根据对某旋风除尘器的现场测试得到：除尘器进口的气体流量为10000m 3N /h ，含尘浓度为4.2g/ m 3N 。

除尘器出口的气体流量为12000 m 3N /h ，含尘浓度为340mg/ m 3N 。

试计算该除尘器的处理气体流量、漏风率和除尘效率（分别按考虑漏风和不考虑漏风两种情况计算）。

解：气体流量按P141（5－43）s m Q Q Q N N N N /11000)(2
13
21=+=； 漏风率P141（5－44）%20%10010000
2000
%100121=⨯=
⨯-=N
N
N Q Q Q δ；
除尘效率：
考虑漏风，按P142（5－47）%3.90100002.412000
340.0111122=⨯⨯-=-
=N N N N Q Q ρρη
不考虑漏风，按P143（5－48）%9.912
.4340
.01112=-=-
=N N ρρη
6 对于题5.5中给出的条件，已知旋风除尘器进口面积为0.24m 2，除尘器阻力系数为9.8，进口气流温度为423K ，气体静压为－490Pa ，试确定该处尘器运行时的压力损失（假定气体成分接近空气）。

解：由气体方程RT M
m
PV =得L g RT PM V m /832.042331.829)4901001.1(5=⨯⨯-⨯==
=-ρ s m A Q v /9.173600
24.0273423
10000=⨯⨯
=
= 按《大气污染控制工程》P142（5－45）Pa P 13119.172
832
.08.92=⨯⨯
=∆。

7 有一两级除尘系统，已知系统的流量为2.22m 3/s ，工艺设备产生粉尘量为22.2g/s ，各级除尘效率分别为80%和95%。

试计算该处尘系统的总除尘效率、粉尘排放浓度和排放量。

解：按《大气污染控制工程》P145（5－58）
%99%)801%)(951(1)1)(1(121=---=---=ηηηT
粉尘浓度为
33/10/22
.22
.22m g m g =，排放浓度10（1－99%）=0.1g/m 3； 排放量2.22×0.1=0.222g/s 。

8 某燃煤电厂除尘器的进口和出口的烟尘粒径分布数据如下，若除尘器总除尘效率为98%，试绘出分级效率曲线。

解：按《大气污染控制工程》P144（5－52）i
i
i g g P 121-=η（P=0.02）计算，如下表所示：
第三次
1 欲通过在空气中的自由沉降来分离石英（真密度为2.6g/cm 3）和角闪石（真密度为3.5g/cm 3）的混合物，混合物在空气中的自由沉降运动处于牛顿区。

试确定完全分离时所允许的最大石英粒径与最小角闪石粒径的最大比值。

解：设最大石英粒径d p1，最小角闪石粒径d p2。

由题意，g d g d p p p p ρ
ρρ
ρ2
21
174
.174
.1=
故
35.16
.25
.31221===p p p p d d ρρ。

2 直径为200m μ、真密度为1850kg/m 3的球形颗粒置于水平的筛子上，用温度293K 和压力101325Pa 的空气由筛子下部垂直向上吹筛上的颗粒，试确定：1）恰好能吹起颗粒时的气速；2）在此条件下的颗粒雷诺数；3）作用在颗粒上的阻力和阻力系数。

解：在所给的空气压强和温度下，s Pa m kg ⋅⨯==-5
3
1081.1,/205.1μρ。

d p =200m μ时，
考虑采用过渡区公式，按《大气污染控制工程》P150（5－82）：
s m g d u p p s /03.1205.1)1081.1(81.91850)10200(153.0)
(153.0286
.0428.05714
.0714.014.16286
.0428.0714
.0714.014.1=⨯⨯=-=
--ρμρρ
85.131081.1205.103.110200Re 5
6=⨯⨯⨯⨯=--p ，符合过渡区公式。

阻力系数按P147（5－62）82.3Re 5
.186
.0==
p
P C 。

阻力按P146（5－59） N u A C F p D p 822621083.703.1205.1)10200(4
82.32121--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==
π
ρ。

3 试确定某水泥粉尘排放源下风向无水泥沉降的最大距离。

水泥粉尘是从离地面4.5m 高处的旋风除尘器出口垂直排出的，水泥粒径范围为25～500m μ，真密度为1960kg/m 3，风速为1.4m/s ，气温293K ，气压为101325Pa 。

解：粒径为25m μ，应处于Stokes 区域，考虑忽略坎宁汉修正：
s m g d u p
p s /1069.31822-⨯==
μ
ρ。

竖直方向上颗粒物运动近似按匀速考虑，则下落时间
s u H t s 12210
69.35.42=⨯==
-，因此L=v.t=1.4×122m=171m 。

4 某种粉尘真密度为2700kg/ m 3，气体介质（近于空气）温度为433K ，压力为101325Pa ，
试计算粒径为10和500m μ的尘粒在离心力作用下的末端沉降速度。

已知离心力场中颗粒的旋转半径为200mm ，该处的气流切向速度为16m/s 。

解：在给定条件下s Pa m kg ⋅⨯==-5
3
105.2,/815.0μρ。

当d p =10m μ，粉尘颗粒处于Stokes 区域：
s m R u d u t p p c /768.02.01610
5.2182700)101(182
5
2622=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=--μρ。

d p =500m μ，粉尘颗粒处于牛顿区：R
u d u d t p p c
p
23
22
6155.0⋅=ρππρ。

因此
s m R u d u t p p c /2.8003.32
==
ρ
ρ。

经验证，Re p =1307>500，假设成立。

5 直径为1.09m μ的单分散相气溶胶通过一重力沉降室，该沉降室宽20cm ，长50cm ，共18层，层间距0.124cm ，气体流速是8.61L/min ，并观测到其操作效率为64.9%。

问需要设置多少层可能得到80%的操作效率。

解：按层流考虑，根据《大气污染控制工程》P163（6－5）
2.229
.64801812122121=⨯==⇒=ηηηηn n n n ，因此需要设置23层。

6 有一沉降室长7.0m ，高12m ，气速30cm/s ，空气温度300K ，尘粒密度2.5g/cm 3，空气粘度0.067kg/(kg.h)，求该沉降室能100%捕集的最小粒径。

解：s Pa h m kg ⋅⨯==-5
10
86.1)./(067.0μ
m m m gL H v d p μμρμ10084104.87
81.9105.2123.01086.1181853
50min
<=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--，符合层流区假设。

7 气溶胶含有粒径为0.63和0.83m μ的粒子（质量分数相等），以3.61L/min 的流量通过多层沉降室。

给出下列数据，运用斯托克斯定律和坎宁汉校正系数计算沉降效率。

L=50cm ，
3/05.1cm g =ρ，W=20cm ，h=0.129cm ，)./(000182.0s cm g =μ，n=19层。

解：设空气温度为298K ，首先进行坎宁汉修正：
s m M RT
v /6.46610
97.28142.3298
314.8883
=⨯⨯⨯⨯==
-π， m v 8
5106.66
.466185.1499.01082.1499.0--⨯=⨯⨯⨯==ρμ
λ，21.063.0106.622=⨯⨯=
-Kn
264.1]4.0257.1[21.0121
.010.1=++=-
e
C 。

故s m gC d u p
p s /1058.11852-⨯==
μ
ρ
525.060
/1061.320
2.05.01058.1)1(3
5=⨯⨯⨯⨯⨯=+=--Q n LW u s i η。

用同样方法计算可得0.83m μ粒子的分级效率为0.864。

因此总效率 695.0)864.0525.0(5.0=+=i η
8 某旋风除尘器处理含有4.58g/m 3灰尘的气流（s Pa ⋅⨯=-5
105.2μ），其除尘总效率为
1）作出分级效率曲线；2）确定分割粒径。

解：根据《大气污染控制工程》P144（5－53）i
i i g Pg 32/+=ηηη（P=0.1）计算分级效率，
结果如下表所示：
范围内，d c =7.5m μ。

9 含尘气流用旋风除尘器净化，含尘粒子的粒径分布可用对数正态分布函数表示，且D m =20m μ，25.1=σ。

在实际操作条件下该旋风除尘器的分割直径为5m μ，试基于颗粒
质量浓度计算该除尘器的总除尘效率。

解：按《大气污染控制工程》P170（6－18）
2
2
2
22
225)
5/(1)5/()
/(1)/(pi
pi
pi pi c pi c pi i d d d d d d d d +=
+=
+=
η；
⎰
⎰∝
+==0
2
21
25pi pi
pi
pi i qdd d d qdd ηη。

d g =20m μ，25.1=σ，])32.020ln
(ex p[79
.1])ln 2ln (ex p[ln 21
22
pi
pi g
g
pi g pi d d d d d q -=-=
σσπ
代入上式，利用Matlab 积分可得%3.961
==
⎰pi
i
qdd
ηη。

10 利用一高压电除尘器捕集烟气中的粉尘，已知该电除尘器由四块集尘板组成，板高和板长均为366cm ，板间距24.4cm ，烟气体积流量2m 3/s ；操作压力为1atm ，设粉尘粒子的驱进速度为12.2cm/s 。

试确定：
1）当烟气的流速均匀分布时的除尘效率；
2）当供入某一通道的烟气为烟气总量的50%，而其他两个各供入25%时的除尘效率（参考图6－27）。

解：1）Q ’=2/3=0.667 m 3/s ，S=3.662=13.4m 2，%3.99)122.02
/667.04
.13exp(1=⨯--=i η。

2）
5.13
/15
.0max ==
v
v ，查图6－27得Fv=1.75 故%8.9875.1%)3.991(1)1(1=--=--=Fv i ηη。

11 板间距为25cm 的板式电除尘器的分割直径为0.9m μ，使用者希望总效率不小于98%，有关法规规定排气中含尘量不得超过0.1g/m 3。

假定电除尘器入口处粉尘浓度为30g/m 3，且粒径分布如下：
并假定德意希方程的形式为kdp
e --=1η，其中η捕集效率；K 经验常数；d 颗粒直径。

试
确定：1）该除尘器效率能否等于或大于98%；2）出口处烟气中尘浓度能否满足环保规定；
3）能否满足使用者需要。

解：1）由题意77.0)9.0exp(15.0=⇒⨯--=k k d p =3.5m μ，%2.93)5.377.0ex p(11=⨯--=η
d p =8.0m μ，%8.99)0.877.0ex p(12=⨯--=η d p =13.0m μ，%100)0.1377.0ex p(13=⨯--=η
故%98%6.9832.01%8.992.0%2.932.0>=⨯⨯+⨯+⨯=η
2）30
1%6.982i
ρ-
=，则i 2ρ=0.42g/m 3>0.1g/m 3。

不满足环保规定和使用者需要。

12 对于粉尘颗粒在液滴上的捕集，一个近似的表达式为
)]6.0/018.0(ex p[25.0R R M R --=+η。

其中M 是碰撞数的平方根，R=d p /d D ，对于密度为
2g/cm 3的粉尘，相对于液滴运动的初速度为30m/s ，流体温度为297K ，试计算粒径为1）10m μ；2）50m μ的粉尘在直径为50、100、500m μ的液滴上的捕集效率。

解：1）粉尘粒径d p =10m μ
当液滴直径为50m μ时，R=0.2；碰撞数3.36618)
(2
=-=C
D p p p I D u u d N μρ，14.19=I N 。

由给出计算公式可得%3.50=η
同理可得液滴直径为100m μ、500m μ时捕集效率为42.6％、10.1%。

2）d p =50m μ
用同样方法计算可得颗粒在直径为50m μ、100m μ、500m μ的液滴上捕集效率分别为 0、10.2%、25.0％。

13 一个文丘里洗涤器用来净化含尘气体。

操作条件如下：L=1.36L/m 3，喉管气速为83m/s ，
粉尘密度为0.7g/cm 3方程，烟气粘度为2.23×10－
5Pa.s ，取校正系数0.2，忽略Cc ，计算除尘器效率。

烟气中粉尘的粒度分布如下：
解：按《大气污染控制工程》P211（6－53）
O cmH Q Q v p g
l
T 232232
35.961036.1)1083(1003.1)(
1003.1=⨯⨯⨯⨯⨯-=⨯-=∆---
由（6－55）233.02
2
29]101.6exp[p
d g
p C g l i e
p
f d C P --=∆⨯-
=μ
ρρ
粒径小于0.1m μ所占质量百分比太小，可忽略；粒径大于20.0m μ，除尘效率约为1；因此
%0152.01000
.81000.12100
0.161000.1310078.010021.0222
2225.1733.05.1233.05.733.0333.075.033.03.033.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-e e e e e e P
故%48.981=-=P η。

14 直径为2mm 的雨滴以其终末沉降速度穿过300m 厚的大气近地层，大气中含有粒径为3m μ的球形颗粒，颗粒的质量浓度为803
/m g μ。

1）每个雨滴下降过程中可以捕集多少颗粒？
2）由于捕集这些颗粒，雨滴的质量增加了百分之几？ 解：由《Air Pollution Control Engineering 》P300 9.48式 t D zc D M ηπ
∆=
24。

t η通过P293
Figure 9.18读取。

取3
3
/102m kg p ⨯=ρ，雨滴D b =2mm ，处于牛顿区，利用《大气污染控制工程》P150（5－83）s m v /0.7]205.1/81.9)205.1100.1(100.2[74.12
/13
3
=⨯-⨯⨯=-。

因此，
912.010
21082.1180
.7)103(102183
52632
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---b p p s D v d N μρ。

从Figure 9.18读出t η=0.11（Cylinder ）。

故M=
g μπ
0083.011.080300)102(4
23=⨯⨯⨯⨯⨯-。

而液滴本身g D M μρπ33
1019.46
1'⨯==。

故质量增加了1.98×10－4%。

15 利用清洁滤袋进行一次实验，以测定粉尘的渗透率，气流通过清洁滤袋的压力损失为250Pa ，300K 的气体以1.8m/min 的流速通过滤袋，滤饼密度1.2g/cm 3，总压力损失与沉积粉尘质量的关系如下。

试确定粉尘的渗透率（以m 2表示），假如滤袋面积为100.0cm 2。

解：当T=300K 时，s Pa ⋅⨯=-5
10
86.1μ，v=1.8m/min=0.03m/s 。

S x M p ρ=，12
10100102.143M M S M x p =⨯⨯⨯==
-ρ p K M
b p /03.01086.112
5⨯⨯⨯+
=∆-。

利用所给数据进行线性拟和， 51.61613146+=∆x p ，即13146/03.01086.1125=⨯⨯⨯-p K M
，K p =3.53×10－12m 2。

16 据报道美国原子能委员会曾运用2m 深的沙滤床捕集细粒子，卡尔弗特建议用下式估算细粒子的穿透率。

)97exp(22
ε
μg c
pa
s D D Zv P -
=。

其中：Z=在气流方向上床的长度；v s =气体的表
面流速；D pa =细粒子的空气动力学直径；=ε沙滤床的孔隙率；Dc=沙滤床的沙粒的直径；
=g μ气体的粘度。

1）若d pa =0.5m μ，Dc=1.0mm ，v s =6cm/s ，=ε0.3，试估算沙滤床的捕集效率； 2）欲获得99.9%以上的捕集效率，床的厚度至少应多厚？ 3）推导该效率方程式。

解：1）将已知数据代入所给公式即有
0139.0]10
82.13.0)101(1000
)105.0(06.0297exp[5
2326=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=---P ，%6.98=η 2）由001.0)97exp(22
≤-
=εμg c
pa
s D D Zv P 可得z>=3.23m 。

3）由《Air Pollution Control Engineering 》公式，穿透率)9exp(2μ
ρπi p
c W D NV P -=
取Wi=0.25Dc ，而N=0.5Z/Dc ，Vc=Vs/ε，pa pa D
D ρ2
2
=，代入上式
)97exp()92exp(22
22
ε
με
μπg c pa
s g c pa
s D D ZV D D ZV P -
=-
= （近似取72=π）。