股权估值—折现法(一)
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在不变增长模型中，公司的股利政策即其下一年股 利及年增长率直接影响公司股票价值，使投资者可以确 定一个不受当前股市状况影响的股票“内在价值”。但 该模型也有一些假定条件，如股息增长率不变，折现率 大于股息增长率等，使其具有一定局限性。在实践中， 除了一些机构投资者以外，应用范围并不广泛，因为尽 管该模型看似简单，如果缺乏必要的数据和分析工具， 使用起来非常麻烦。
变。于是，T 时点的股利为 ： Dt = Dt － 1(1 + g) = D0(1 + g)t (4) 用 Dt = D0(1 + g)t 置换公式 (1) 中的分子 Dt，得出 ： (5) 运用数学中无穷级数的性质，如果 k ＞ g，可知 ： (6) 把公式 (6) 代入公式 (5) 中，得出不变增长模型的价
代入公式 (2) 中，得出零增长模型公式： （3） 式中 ：V—股票的内在价值 ；D0—未来时期支付的 每股股利 ；k—折现率 例 如， 假 定 某 公 司 在 未 来 无 限 时 期 支 付 的 每 股 股 利 为 价 值 为 8/0.10=80( 元 )。如果当时该股票价格为 65 元，则其净 现值为 80-65=15( 元 )，说明该股票价值被低估 15 元， 应该买入。 股息增长率为零的假定，使该方法具有一定的局限 性，但仍可用于普通股的价值分析，更适用于统一公债 和优先股的价值分析。 不变增长模型 则假设股利是增长的，但增长率 g 不
3.Jonathan Berk and Peter DeMarzo, Corporate Finance, first edition, Addison Wesley.
（作者单位 ：中国银河控股股有限责任公司）
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股权估值—折现法（一）
股票估值分为绝对估值、相对估值和联合估值。之 前介绍的倍数比较法属于相对估值。绝对估值是通过对 上市公司基本状况的分析和对其未来财务数据的预测， 得出公司股票的内在价值。绝对估值的方法有红利折现 模型（DDM）和自由现金流模型（DCF）。
DDM 模型是将股票预计的未来红利收入折算为 现 值， 以 评 估 股 票 的 价 值。 具 体 又 分 为 零 增 长 模 型 (Zero Growth Model)、不变增长模型 (Constant Growth Model）、两阶段增长模型 (Two-Stage Growth Model)、 三阶段增长模型 (Three-Stage Growth Model) 和多元增 长模型（Multiple Growth Model）。本文将简要介绍这些 估值模型。
值公式 ： (7)
假 如 去 年 某 公 司 每 股 支 付 股 利 1.80 元， 预 计 在 未来该股票的股利每年增长 5%，则其下一年股利为 1.80×(1+0.05)=1.89( 元 )。 再 假 定 必 要 收 益 率 k 是 11%，则该公司的股票价值为 ：
1 . 8 0 × ( 1 + 0 . 0 5 ) / ( 0 . 1 1 - 0 . 0 5 ) = 1 . 8 9 / ( 0 . 1 1 - 22 0.05)=31.50( 元 )。
零增长模型 是 DDM 模型的一种特殊情形，它假定 股息固定不变，即股息的增长率为零（g=0）。
贴现现金流模型的公式如下 ：
(1)
式中 ：V—股票的内在价值 ；Dt—未来无限时期每 股现金股利 ；k—合适的折现率。
如果假定 g=0，则 ：
(2)
因为 k ＞ 0，按照数学中无穷级数的性质，可知 ：
参考文献
1.Stephen H. Penman, Financial Statement Analysis and security valuation, second edition, McGraw-Hill;
2.Ross, Westerfield and Jaffe, Corporate Finance, eighth edition, McGraw-Hill;
在不变增长模型中，公司的股利政策即其下一年股 利及年增长率直接影响公司股票价值，使投资者可以确 定一个不受当前股市状况影响的股票“内在价值”。但 该模型也有一些假定条件，如股息增长率不变，折现率 大于股息增长率等，使其具有一定局限性。在实践中， 除了一些机构投资者以外，应用范围并不广泛，因为尽 管该模型看似简单，如果缺乏必要的数据和分析工具， 使用起来非常麻烦。
变。于是，T 时点的股利为 ： Dt = Dt － 1(1 + g) = D0(1 + g)t (4) 用 Dt = D0(1 + g)t 置换公式 (1) 中的分子 Dt，得出 ： (5) 运用数学中无穷级数的性质，如果 k ＞ g，可知 ： (6) 把公式 (6) 代入公式 (5) 中，得出不变增长模型的价
代入公式 (2) 中，得出零增长模型公式： （3） 式中 ：V—股票的内在价值 ；D0—未来时期支付的 每股股利 ；k—折现率 例 如， 假 定 某 公 司 在 未 来 无 限 时 期 支 付 的 每 股 股 利 为 价 值 为 8/0.10=80( 元 )。如果当时该股票价格为 65 元，则其净 现值为 80-65=15( 元 )，说明该股票价值被低估 15 元， 应该买入。 股息增长率为零的假定，使该方法具有一定的局限 性，但仍可用于普通股的价值分析，更适用于统一公债 和优先股的价值分析。 不变增长模型 则假设股利是增长的，但增长率 g 不
3.Jonathan Berk and Peter DeMarzo, Corporate Finance, first edition, Addison Wesley.
（作者单位 ：中国银河控股股有限责任公司）
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股权估值—折现法（一）
股票估值分为绝对估值、相对估值和联合估值。之 前介绍的倍数比较法属于相对估值。绝对估值是通过对 上市公司基本状况的分析和对其未来财务数据的预测， 得出公司股票的内在价值。绝对估值的方法有红利折现 模型（DDM）和自由现金流模型（DCF）。
DDM 模型是将股票预计的未来红利收入折算为 现 值， 以 评 估 股 票 的 价 值。 具 体 又 分 为 零 增 长 模 型 (Zero Growth Model)、不变增长模型 (Constant Growth Model）、两阶段增长模型 (Two-Stage Growth Model)、 三阶段增长模型 (Three-Stage Growth Model) 和多元增 长模型（Multiple Growth Model）。本文将简要介绍这些 估值模型。
值公式 ： (7)
假 如 去 年 某 公 司 每 股 支 付 股 利 1.80 元， 预 计 在 未来该股票的股利每年增长 5%，则其下一年股利为 1.80×(1+0.05)=1.89( 元 )。 再 假 定 必 要 收 益 率 k 是 11%，则该公司的股票价值为 ：
1 . 8 0 × ( 1 + 0 . 0 5 ) / ( 0 . 1 1 - 0 . 0 5 ) = 1 . 8 9 / ( 0 . 1 1 - 22 0.05)=31.50( 元 )。
零增长模型 是 DDM 模型的一种特殊情形，它假定 股息固定不变，即股息的增长率为零（g=0）。
贴现现金流模型的公式如下 ：
(1)
式中 ：V—股票的内在价值 ；Dt—未来无限时期每 股现金股利 ；k—合适的折现率。
如果假定 g=0，则 ：
(2)
因为 k ＞ 0，按照数学中无穷级数的性质，可知 ：
参考文献
1.Stephen H. Penman, Financial Statement Analysis and security valuation, second edition, McGraw-Hill;
2.Ross, Westerfield and Jaffe, Corporate Finance, eighth edition, McGraw-Hill;