浙江省温州市瑞安中学2015-2016学年高二数学下学期期中试卷(含解析)

2015-2016学年浙江省温州市瑞安中学高二（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．设集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（）
A．{x|﹣2≤x≤﹣1}B．{x|﹣2≤x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x≤3}D．{x|1＜x≤3}
2．下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）
A．y=B．y=﹣x2+1C．．y=2x D．y=lg|x+1|
3．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）
A． cm3B．2cm3C．3cm3D．9cm3
4．已知a，b为实数，则“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．下列命题中错误的是（）
A．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
6．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）
A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位
7．已知双曲线与圆交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是（）
A． B． C． D．
8．设a＜0，（3x2+a）（2x+b）≥0在（a，b）上恒成立，则b﹣a的最大值为（）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共7小题，单空题4分，多空题每空3分，共36分．
9．设函数f（x）=sin（2x﹣），则该函数的最小正周期为，值域
为．
10．动直线l：（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0过定点P，则点P的坐标为，若直线l与x轴的正半轴有公共点，则λ的取值范围是．
11．已知过点（1，1）的直线l与圆C：x2+y2﹣4y+2=0相切，则圆C的半径为，直线l的方程为．
12．在△ABC中，AC=4，M为AC的中点，BM=3，则•= ．
13．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，则的最小值为．
14．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{a n}中，a1=1，a2=1，
a n+2=a n+1+a n（n∈N*）则a8= ；若a2018=m2+1，则数列{a n}的前2016项和
是．（用m表示）．
15．已知函数f（x）=x2+bx+2，g（x）=f（f（x）），若f（x）与g（x）有相同的值域，则实数b的取值范围是．
三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=
（1）求△ACD的面积；
（2）若BC=2，求AB的长．
17．已知数列{a n}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b n}满足：a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n=2n+1，n∈N*，令c n=，n∈N*，求数列{c n c n+1}
的前n项和S n．
18．如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q﹣PB﹣A的余弦值．
19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点为F（1，0），过F作斜率为k的直线交抛物线C 于A、B两点，交其准线于P点．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）设|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|，若k∈[，1]，求实数λ的取值范围．
20．已知函数f（x）=x2﹣1．
（1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，求实数m 的取值范围；
（2）若对任意实数x1∈[1，2]．存在实数x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求实数a的取值范围．
2015-2016学年浙江省温州市瑞安中学高二（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．设集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（）
A．{x|﹣2≤x≤﹣1}B．{x|﹣2≤x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x≤3}D．{x|1＜x≤3}
【考点】交集及其运算．
【分析】先求出集合B，再由交集的运算求出A∩B．
【解答】解：由题意得，B={x|x+1＞0}={x|x＞﹣1}，
又集合A={x|﹣2≤x≤3}，则A∩B={x|﹣1＜x≤3}，
故选：C．
2．下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）
A．y=B．y=﹣x2+1C．．y=2x D．y=lg|x+1|
【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断；函数的图象．
【分析】根据题意，结合常见的基本初等函数的图象与性质，对选项中的函数进行判断即可．
【解答】解：对于A，函数y=的图象是中心对称图形，不是轴对称图形，∴不满足题意；
对于B，函数y=﹣x2+1的图象是轴对称图形，在区间（0，+∞）上是单调减函数，∴不满足题意；
对于C，函数y=2x的图象不是轴对称图形，∴不满足题意；
对于D，函数y=lg|x+1|的图象是关于直线x=﹣1对称的图形，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，满足题意．
故选：D．
3．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）
A． cm3B．2cm3C．3cm3D．9cm3
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】该三棱锥高为3，底面为直角三角形．
【解答】解：由三视图可知，该三棱锥的底面为直角三角形，两个侧面和底面两两垂直，
∴V=××3×1×3=．
故选A．
4．已知a，b为实数，则“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：若a=﹣4，b=1，满足a+b≤2，但a≤1且b≤1不成立，即充分性不成立，
若a≤1且b≤1，则a+b≤2成立，即必要性不成立，
故“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的必要不充分条件，
故选：B．
5．下列命题中错误的是（）
A．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】利用面面垂直与线面垂直的判定及其性质定理即可判断出．
【解答】解：A．平面α⊥平面β，过α内任意一点在α内作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β，利用面面垂直的性质定理可知，当此点在交线上时，此垂线可能不在平面α内，故不正确；
B．平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β，由A可知正确；
C．平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，由线面垂直的判定定理可知正确；
D．平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ，线面垂直的判定定理可知正确．
故选：A．
6．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）
A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用y=sin2x=cos（2x﹣）及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可选得答案．
【解答】解：∵y=sin2x=f（x）=cos（2x﹣），
∴f（x+）=cos[2（x+）﹣]
=cos（2x+），
∴为得到函数y=cos（2x+），的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个长度
单位；
故选C．
7．已知双曲线与圆交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是（）
A． B． C． D．
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】联立双曲线方程和圆方程，求得交点，由于四边形ABCD是正方形，则有x2=y2，运用双曲线的a，b，c的关系和离心率公式，即可得到结论．
【解答】解：联立双曲线方程和圆x2+y2=c2，
解得，x2=c2﹣，y2=，
由于四边形ABCD是正方形，
则有x2=y2，即为c2﹣=，
即c4=2b4，即c2=b2=（c2﹣a2），
则e===．
故选：A．
8．设a＜0，（3x2+a）（2x+b）≥0在（a，b）上恒成立，则b﹣a的最大值为（）
A． B． C． D．
【考点】基本不等式；二次函数的性质．
【分析】若（3x2+a）（2x+b）≥0在（a，b）上恒成立，则3x2+a≥0，2x+b≥0或3x2+a≤0，2x+b≤0，结合一次函数和二次函数的图象和性质，可得a，b的范围，进而得到答案．【解答】解：∵（3x2+a）（2x+b）≥0在（a，b）上恒成立，
∴3x2+a≥0，2x+b≥0或3x2+a≤0，2x+b≤0，
①若2x+b≥0在（a，b）上恒成立，则2a+b≥0，即b≥﹣2a＞0，
此时当x=0时，3x2+a=a≥0不成立，
②若2x+b≤0在（a，b）上恒成立，则2b+b≤0，即b≤0，
若3x2+a≤0在（a，b）上恒成立，则3a2+a≤0，即﹣≤a≤0，
故b﹣a的最大值为，
故选：A
二、填空题：本大题共7小题，单空题4分，多空题每空3分，共36分．
9．设函数f（x）=sin（2x﹣），则该函数的最小正周期为π，值域为[﹣，] ．【考点】三角函数的周期性及其求法．
【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=，正弦函数的值域，得出结论．
【解答】解：函数f（x）=sin（2x﹣）的最小正周期为=π，
它的值域为[﹣，]，
故答案为：π；．
10．动直线l：（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0过定点P，则点P的坐标为（0，﹣6），
若直线l与x轴的正半轴有公共点，则λ的取值范围是{λ|λ＞1或λ＜﹣} ．
【考点】直线的一般式方程．
【分析】由题意（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0得（其中λ∈R），由此可得方程组，从而可求定点的坐标；分类讨论，即可得到λ的取值范围．
【解答】解：由（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0得：λ（3x﹣y﹣6）+（x+y+6）=0，
由得，即直线恒过定点P（0，﹣6）；
由（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0，
当λ=1时，即x=0，不满足题意，
当λ≠1时，当y=0时，（3λ+1）x+6﹣6λ=0，
若λ=﹣，此时无解，
若λ≠﹣，
则x=，
由直线l与x轴的正半轴有公共点，
∴＞0，
即（λ﹣1）（x+）＞0，
解得λ＞1或λ＜﹣，
综上所述λ的范围为{λ|λ＞1或λ＜﹣}
故答案为：（0，﹣6），{λ|λ＞1或λ＜﹣}
11．已知过点（1，1）的直线l与圆C：x2+y2﹣4y+2=0相切，则圆C的半径为，直线l的方程为x﹣y=0 ．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】把圆C的方程化为标准方程，写出圆心与半径，验证点P（1，1）在圆C上，求出直线CP的斜率，从而求出直线l的斜率和方程．
【解答】解：圆C：x2+y2﹣4y+2=0，
化为标准方程是：x2+（y﹣2）2=2，
所以圆心坐标为C（0，2），半径r=；
又点P（1，1）满足方程x2+y2﹣4y+2=0，
所以点P在圆C上，
又直线CP的斜率为k CP==﹣1，
所以直线l的斜率为k=1，
直线l方程为y﹣1=x﹣1，即x﹣y=0．
故答案为：，x﹣y=0．
12．在△ABC中，AC=4，M为AC的中点，BM=3，则•= 5 ．
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】由题意可得=2， =，对两式平方相减即可得出答案．
【解答】解：∵M为AC的中点，∴=2，
∴=4=36，①
∵=，
∴+﹣2==16，②
①﹣②得：4=20，
∴=5．
故答案为：5．
13．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，则的最小值为 4 ．
【考点】基本不等式．
【分析】x＞0，y＞0，x+2y=1，则=+=++2，再根据基本不等式即可求出．
【解答】解：x＞0，y＞0，x+2y=1，则=+=++2≥2+2=4，当且仅当
x=y=时取等号，
故则的最小值为4，
故答案为：4．
14．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{a n}中，a1=1，a2=1，
a n+2=a n+1+a n（n∈N*）则a8= 21 ；若a2018=m2+1，则数列{a n}的前2016项和是m2．（用m 表示）．
【考点】数列的求和．
【分析】①由a1=1，a2=1，a n+2=a n+1+a n（n∈N*），a3=1+1=2，同理可得：a4，a5，a6，a7，a8②由于a1=1，a2=1，a n+a n+1=a n+2（n∈N*），可得a1+a2=a3，a2+a3=a4，a3+a4=a5，…，a2016+a2017=a2018．以上累加求和即可得出
【解答】解：①∵a1=1，a2=1，a n+2=a n+1+a n（n∈N*），∴a3=1+1=2，
同理可得：a4=3，a5=5，a6=8，则a7=13，a8，=21．
②∵a1=1，a2=1，a n+a n+1=a n+2（n∈N*），
∴a1+a2=a3，
a2+a3=a4，
a3+a4=a5，
…，
a2015+a2016=a2017
a2016+a2017=a2018．
以上累加得，
a1+a2+a2+a3+a3+a4+…+2a2016+a2017=a3+a4+…+a2018，
∴a1+a2+a3+a4+…+a2016=a2018﹣a2=m2+1﹣1=m2，
故答案分别为：21； m2
15．已知函数f（x）=x2+bx+2，g（x）=f（f（x）），若f（x）与g（x）有相同的值域，则实数b的取值范围是b≥4或b≤﹣2 ．
【考点】二次函数的性质．
【分析】首先这个函数f（x）的图象是一个开口向上的抛物线，也就是说它的值域就是大于等于它的最小值．F（x）=f（f（x））它的图象只能是函数f（x）上的一段，而要这两个函数的值域相同，则函数 F（x）必须要能够取到最小值，这样问题就简单了，就只需要f
（x）的最小值小于﹣．
【解答】解：由于f（x）=x2+bx+2，x∈R．则当x=﹣时，f（x）min=2﹣，
又由函数F（x）=f[f（x）]与f（x）在x∈R时有相同的值域，
则函数F（x）必须要能够取到最小值，即2﹣≤﹣，
得到b≥4或b≤﹣2
所以b的取值范围为b≥4或b≤﹣2．
故答案为：b≥4或b≤﹣2．
三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=
（1）求△ACD的面积；
（2）若BC=2，求AB的长．
【考点】解三角形．
【分析】（1）利用已知条件求出D角的正弦函数值，然后求△ACD的面积；
（2）利用余弦定理求出AC，通过BC=2，利用正弦定理求解AB的长．
【解答】解：（1）因为∠D=2∠B，cos∠B=，
所以cosD=cos2B=2cos2B﹣1=﹣．…
因为∠D∈（0，π），
所以sinD=．…
因为 AD=1，CD=3，
所以△ACD的面积S===．…
（2）在△ACD中，AC2=AD2+DC2﹣2AD•DC•cosD=12．
所以AC=2．…
因为BC=2，，…
所以=．
所以 AB=4．…
17．已知数列{a n}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b n}满足：a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n=2n+1，n∈N*，令c n=，n∈N*，求数列{c n c n+1}
的前n项和S n．
【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等差数列的性质．
【分析】（I）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；
（II）利用递推式可得（n≥2），再利用“裂项求和”即可得出．
【解答】解：（I）设等差数列{a n}的公差为d，
∵a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．
∴，即，
解得d=0（舍）或d=1，
∴数列{a n}的通项公式为a n=a1+（n﹣1）d=n，即a n=n．
（II）由，
（n≥2），
两式相减得，即（n≥2），
则，，
∴，
∴．
18．如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q﹣PB﹣A的余弦值．
【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．
【分析】（Ⅰ）利用线面垂直的性质定理及线面平行的判定定理即可证明；
（Ⅱ）方法一：利用三角形的中位线定理及二面角的平面角的定义即可求出．
方法二：通过建立空间直角坐标系，利用平面的法向量所成的夹角来求两平面的二面角的平面角．
【解答】解：（I）证明：过点Q作QD⊥BC于点D，
∵平面QBC⊥平面ABC，∴QD⊥平面ABC，
又∵PA⊥平面ABC，
∴QD∥PA，又∵QD⊂平面QBC，PA⊄平面QBC，
∴PA∥平面QBC．
（Ⅱ）方法一：∵PQ⊥平面QBC，
∴∠PQB=∠PQC=90°，又∵PB=PC，PQ=PQ，
∴△PQB≌△PQC，∴BQ=CQ．
∴点D是BC的中点，连接AD，则AD⊥BC，
∴AD⊥平面QBC，∴PQ∥AD，AD⊥QD，
∴四边形PADQ是矩形．
设PA=2a，
∴，PB=2a，∴．
过Q作QR⊥PB于点R，
∴QR==，
==，
取PB中点M，连接AM，取PA的中点N，连接RN，
∵PR=，，∴MA∥RN．
∵PA=AB，∴AM⊥PB，∴RN⊥PB．
∴∠QRN为二面角Q﹣PB﹣A的平面角．
连接QN，则QN===．又，
∴cos∠QRN===．
即二面角Q﹣PB﹣A的余弦值为．
（Ⅱ）方法二：∵PQ⊥平面QBC，
∴∠PQB=∠PQC=90°，又∵PB=PC，PQ=PQ，
∴△PQB≌△PQC，∴BQ=CQ．
∴点D是BC的中点，连AD，则AD⊥BC．
∴AD⊥平面QBC，∴PQ∥AD，AD⊥QD，
∴四边形PADQ是矩形．
分别以AC、AB、AP为x、y、z轴建立空间直角坐标系O﹣xyz．不妨设PA=2，则Q（1，1，2），B（0，2，0），P（0，0，2），
设平面QPB的法向量为．
∵=（1，1，0），=（0，2，﹣2）．
∴令x=1，则y=z=﹣1．
又∵平面PAB的法向量为．
设二面角Q﹣PB﹣A为θ，则|cosθ|===
又∵二面角Q﹣PB﹣A是钝角
∴．
19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点为F（1，0），过F作斜率为k的直线交抛物线C 于A、B两点，交其准线于P点．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）设|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|，若k∈[，1]，求实数λ的取值范围．
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】（Ⅰ）运用抛物线的焦点坐标，计算即可得到所求方程；
（Ⅱ）由题可知：直线AB的方程为y=k（x﹣1）（k≠0），准线l的方程为x=﹣1，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立抛物线的方程，运用韦达定理和弦长公式，化简整理，运用不等式的性质，即可得到所求范围．
【解答】解：（Ⅰ）因为焦点F（1，0），所以，解得p=2．…
（Ⅱ）由题可知：直线AB的方程为y=k（x﹣1）（k≠0），准线的方程为x=﹣1…
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
．…
由消去y得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
故．…
由|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|得
解得．，
因为k∈[，1]，所以λ∈[，]．…
20．已知函数f（x）=x2﹣1．
（1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，求实数m 的取值范围；
（2）若对任意实数x1∈[1，2]．存在实数x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求实数a的取值范围．
【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质．
【分析】（1）由题意可得4m2（|x2﹣1|+1|≤4+|x2﹣2x|，由1≤x≤2，可得4m2≤，
运用二次函数的最值的求法，可得右边函数的最小值，解不等式可得m的范围；
（2）f（x）在[1，2]的值域为A，h（x）=|2f（x）﹣ax|的值域为B，由题意可得A⊆B．分别求得函数f（x）和h（x）的值域，注意讨论对称轴和零点，与区间的关系，结合单调性即可得到值域B，解不等式可得a的范围．
【解答】解：（1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，即为4m2（|x2﹣1|+1|≤4+|x2﹣2x|，
由1≤x≤2，可得4m2≤，
由g（x）==4（+）2﹣，
当x=2，即=时，g（x）取得最小值，且为1，
即有4m2≤1，解得﹣≤m≤；
（2）对任意实数x1∈[1，2]．
存在实数x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，
可设f（x）在[1，2]的值域为A，h（x）=|2f（x）﹣ax|的值域为B，
可得A⊆B．
由f（x）在[1，2]递增，可得A=[0，3]；
当a＜0时，h（x）=|2x2﹣ax﹣2|=2x2﹣ax﹣2，（1≤x≤2），
在[1，2]递增，可得B=[﹣a，6﹣2a]，
可得﹣a≤0＜3≤6﹣2a，不成立；
当a=0时，h（x）=2x2﹣2，（1≤x≤2），
在[1，2]递增，可得B=[0，6]，
可得0≤0＜3≤6，成立；
当0＜a≤2时，由h（x）=0，解得x=＞1（负的舍去），
h（x）在[1，]递减，[，2]递增，
即有h（x）的值域为[0，h（2）]，即为[0，6﹣2a]，
由0≤0＜3≤6﹣2a，解得0＜a≤；
当2＜a≤3时，h（x）在[1，]递减，[，2]递增，
即有h（x）的值域为[0，h（2）]，即为[0，a]，
由0≤0＜3≤a，解得a=3；
当3＜a≤4时，h（x）在[1，2]递减，可得B=[2a﹣6，a]，
由2a﹣6≤0＜3≤a，无解，不成立；
当4＜a≤6时，h（x）在[1，]递增，在[，2]递减，可得B=[2a﹣6，2+]，由2a﹣6≤0＜3≤2a，不成立；
当6＜a≤8时，h（x）在[1，]递增，在[，2]递减，可得B=[a，2+]，
由a≤0＜3≤2a，不成立；
当a＞8时，h（x）在[1，2]递增，可得B=[a，2a﹣6]，
A⊆B不成立．
综上可得，a的范围是0≤a≤或a=3．。