人教版】六年级数学下册：第4单元《 比例的整理和复习》导学案

第四单元比例
第14课时比例的整理和复习
【学习目标】
1.能掌握比的意义和基本性质，对正比例，反比例，比例尺和用比例解决问题的方法进行回顾梳理。

2.会总结、归纳和应用比例的相关知识。

【学习过程】
一、知识梳理
1、学生独立整理本单元的知识网络，然后小组内学生交流。

比例的意义和基本性质：
比例正比例和反比例的意义：
比例的应用：
2、请你想一想，填一填，区分比和比例的关系。

比比例意义
基本性
质
各部分
名称
上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写。

二、重点训练
1.边做课本第65页，边整理和复习。

2.做课本第66页，和同学交流自己本单元的成功和不足之处。

三、课堂达标
1.汽车保持行驶速度不变，则它所行驶的路程和所用的时间（）。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
2.下列关系中，成反比例关系的是（）。

A.三角形的高不变，它的底和面积。

B.平行四边形的面积不变，它的底和高。

C.圆的面积不变，它的半径和圆周率。

D.同学的年龄一定，他们的身高与体重。

3.一幅地图的比例尺是1:4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是（）km。

4.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。

（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。

）
5. 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4∶5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件。

这批零件一共有多少个？
综合实践：自行车里的数学
【学习目标】
1.能用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的问题。

2.会描述解决问题的过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。

【学习过程】
一、知识铺垫
情境引入。

你能根据课前搜集的有关材料，结合我们生活实际，说一说自行车里含有哪些数学问题吗？
我的想法：
二、自主探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系
（1）小组内交流，说出你小组的方案。

方案一：直接测量。

方案二： 。

（2）小组讨论，合作完成
前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
我的发现：
前齿轮转的 ×前齿轮的 =后齿轮转的 ×后齿轮的 蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的 ：后齿轮的 ）
2.研究变速自行车可以组合出多少种速度。

（1）假如前面有两个齿轮，并且齿数分别为48个齿和32个齿，后面有两个齿轮，并且齿数分别为20个齿和16个齿。

（2）开动脑筋想一想，可以组合出多少种速度？
（3）代入数值“做一做”
前48后20： （圈）
前32后20： （圈）
前48后16： （圈）
前32后16： （圈） 两种自行车，各蹬一圈。

能走多远？
我的发现：如果前轮m个，后轮n个，那么会有种组合，会有种变速。

而且前后的齿轮的齿数比值，同一辆车的速度就。

三、课堂达标
3.假如一辆变速自行车前面有2个齿轮后，后面有6个齿轮，会有多少种速度，并且填写表格。

研究蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。

4.一辆自行车前齿轮齿数是26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米。

（1）蹬一圈能走多远?
（2）小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？
5.一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。

求自行车的车轮直径。

（保留两位小数）。