WDM光网络中一种改进的波长转换器配置算法

WDM光网络中一种改进的波长转换器配置算法
仲留成;蔡祥宝
【摘要】文章在一种已有的"子图+ADD(代数决策图)"的波长转换器配置算法的基础上,提出了用优先配置最大度节点的启发式思想对该算法进行改进,得到了新的"子图+BDF(大度节点优先分配)"算法.通过对两种算法进行计算机仿真,得到的模拟结
果显示新算法在保持结果准确的同时,有效降低了运算的时间复杂度.
【期刊名称】《光通信研究》
【年(卷),期】2009(000)001
【总页数】3页(P15-17)
【关键词】波分复用;波长转换器;子图;代数决策图
【作者】仲留成;蔡祥宝
【作者单位】南京邮电大学,光电工程学院,江苏,南京,210003;南京邮电大学,光电工程学院,江苏,南京,210003
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.11
波长转换器消除了光网络中的波长一致性限制,使得可以利用虚波长通道建立连接,
从而大大降低了网络的阻塞率,提高了波长资源的利用率，但鉴于波长转换器的高
昂成本及其对信号保真度的影响，目前还不可能为网络中的每个节点都配置波长转换器。

实际上，采用部分波长转换就能达到或逼近全功能、全范围波长转换的增益。

因此，有限数量的波长转换器必须以一种最优化的方案来配置，以便最大限度地降低网络阻塞率，同时将成本和信号失真控制在一个较低的水平上。

本文主要研究在任意拓扑结构网络中波长转换器的配置问题。

通过优先配置最大度的节点，对一种已有的“子图+ADD(代数决策图)”算法[1]进行了改进，得到的新算法暂命名为“子图+BDF (大度节点优先分配)”，并在NSFNET网络上对该算法进行了计算机仿真。

1 网络阻塞模型
本文使用Dijkstra最短路径算法求任意拓扑结构网络的N个辅助定向子图，然后
对每个子图分别计算阻塞率，而子图中的阻塞率就是每条路径阻塞率之和。

现在设在一条H跳的路径上，链路负载均匀且相互独立。

每条链路中有S个波长，每个波长被占用的概率均为p ，并且在该路径上依次配置了K个波长转换器，于
是H跳链路被分成了K+1段。

设向量L={l1, l2,…，lk+1}表示每段的跳长，则第i 个分段中，段长为li，呼叫不被阻塞的概率为
因此，在H跳的路径中呼叫不被阻塞的概率为
以上只考虑了网络中单条路径的连接成功概率。

下面将考虑网络的整体连接成功概率。

利用几何平均值来衡量网络的整体连接成功概率是一种常用的方法[2]，基于
这一方法，对一个有N个节点的图来说，每一个子图的整体连接成功概率为
那么网络的整体连接成功概率可以表述为
以上问题可以转化成为:在任意拓扑结构网络中放置k个波长转换器，求转换器位
置的放置，使网络整体阻塞概率最小，或者使网络的整体连接成功概率最大。

2 “子图+ADD”算法的介绍
“子图+ADD” 算法[1]的基本思想是使用辅助子图的概念加速ADD算法[3]。

该
算法共考虑了N×(N-1)条路径的阻塞率。

而在配置第i个波长转换器时，又要进
行N-i+1次预配置，因此得出该算法总共考虑了N×(N-1)×(N-i+1)个路径阻塞值。

从而放入K个波长转换器所考虑的路径阻塞值共为个。

由此可以看出计算量仍然比较大。

考虑到子图的特点，下面将用优先配置最大度节点的启发式算法来改进ADD算法，以得到一种时间复杂度更低的波长转换器配置算法——子图+BDF。

3 “子图+BDF”算法描述
考虑到网络中度数越大的节点发生阻塞的可能性越大，尽可能将波长转换器放置在度数较大的节点上是降低网络阻塞率的一个重要途径(尤其当网络负载增加的时候)。

因此在预配置节点的时候应优先选择度数大的节点。

该算法描述如下：
(1) 使用Dijkstra最短路径算法求得网络的N个辅助定向子图，且对每个节点x计算其在网络拓扑中的度数，并按度数递减排序得到节点集合{DegreeSortedNode}。

(2) 选取{DegreeSortedNode}中还没有配置的最大和次大度数的节点，共N×βk 个，作为预配置节点集合{PrePlacedNode}，其中，βk为第k次预配置因子，
βk=(最大度+次大度)的节点个数/N。

(3) 若集合{PrePlacedNode}中所有最大度或次大度节点已经正式配置完毕，则按照(2)的规则更新{PrePlacedNode}和预配置因子βk，否则继续。

(4) 在以下的每次迭代中将有一个不具有波长转换能力的网络节点被配置波长转换器，而且该配置使得网络阻塞率下降的最多。

设此次为第k次迭代，则被配置网
络节点的选择将遵循以下步骤进行:
(a) 依次选取{PrePlacedNode}中的每个节点，把无波长转换能力的节点依次预配置成有波长转换能力的节点，然后在这种预配置情况下分别对N个子图计算阻塞
率:(Ⅰ) 对于子图Gi，判断每个节点x到子图的开始节点s之间是否有刚配置波长转换器的节点k。

若有，则重新计算x到s路径的阻塞率；否则，不重新计算。

(Ⅱ) 若1≤i<N，则i=i+1并重复(Ⅰ)；否则，根据式(4)计算出节点k被配置后网络的全局阻塞率。

(b) 若1≤ j<N×βk，则j= j+1并重复(a)；否则，得到该次迭代中网络全局阻塞率的最小值，并将使网络全局阻塞率最小的预配置节点正式配置成具有波长转换能力的节点。

(5) 若1≤ k<K，则k=k+1，并重复步骤(3)；否则，迭代过程终止。

根据以上分析，本算法将根据节点的度数确定参数β，每一次迭代令β=(所有最大度数+所有次大度的节点)/N。

可以看出β∈(0,1]。

在步骤(3)中，该算法共考虑了N×(N-1)条路径的阻塞率。

而在配置第i个波长转换器时，由于预配置节点总是选择度数最大的节点，所以只要进行N×βk次预配置，很容易得出该算法总共考虑了N2×(N-1)×βk个路径阻塞值。

从而放入K个波长转换器所考虑的路径阻塞值共有个。

显然，当网络中节点的度数差别越大时，β的和就越小，本算法的优势将越明显。

4 仿真结果及分析
图1所示为14个节点的NSFNET网络。

该网络中共有14个节点，21条双向光链路。

假设网络中每根光纤有8个波长，每个波长被占用的概率均为0.25,且每条光纤链路为双向链路。

图2是按照本文的“子图+BDF”和“子图+ADD”配置算法分别计算出的在网络每个节点负载率为1 Erl时，网络连通率随波长转换节点配置个数变化的关系曲线。

仿真结果表明，两种算法所得结果相同。

图1 14个节点的NSFNET网络
图2 NSFNET网络的连通率与配置个数的关系曲线(S=8,节点负载率=1 Erl)
图中的曲线还表明，只需要配置7个(即半数节点)具有波长转换能力的节点即可使
网络整体连通率达到0.995以上，但是当网络中已经存在超过半数以上的波长转
换节点时，再增加波长转换节点，网络的整体连通率就很难得到改善。

虽然NSFNET网络拓扑并不是规则的网络拓扑，但是由于本文假设业务负载是均匀的，图2中的曲线表明配置半数波长转换节点时,网络性能就接近完全配置的性能，这
与规则网络拓扑结构的结论是一致的[4]。

图3中给出了在NSFNET网络中配置7个波长转换节点时，两种算法所需计算的路径个数随配置的个数变化的曲线。

图3 NSFNET网络中所需计算的路径个数随配置个数变化的曲线
可以看出，对于NSFNET网络，在配置相同个数的波长转换节点时，本文提出的“子图+BDF” 算法所需计算的路径个数明显低于“子图+ADD” 算法。

按照上
述两种算法，在NSFNET网络中，每根光纤有8个波长且每个节点负载率为1 Erl 时，这7个波长转换器节点在网络中配置的顺序均为4→6→10→2→9→8→5。

5 结束语
本文主要研究了任意拓扑结构的全光WDM网络中波长转换器的配置问题，通过
优先配置最大度的节点，改进了“子图+ADD”算法，得到了一种新的波长转换器配置算法——“子图+BDF”算法，并对该算法在NSFNET网络中进行了计算机
仿真，仿真结果表明，该算法结果准确，而且有效地降低了所需计算的路径个数。

总的来说，对于一个任意拓扑结构的全光WDM网络，本文提出的“子图+BDF” 算法结果准确，时间复杂度优于或等于“子图+ADD” 算法。

对于一些容易衰退
成“子图+ADD” 算法的网络拓扑结构，本算法还有待于进一步改善预配置因子β，以更有效地降低所需计算的路径个数。

参考文献：
[1] 叶通.WDM光传送网波长转换器配置和虚拓扑设计问题的研究 [D].成都：电子科技大学,2000.
[2] Gao Suixiang, Jia Xiaohua, Huang Chuanghe. An optimization model for
placement of wavelength converters to minimize blocking probability in WDM networks [J]. Lightwave Technology, 2003, 21(3): 684-694.
[3] Harai Hiroaki, Murata Masayuki, Miyahra Hideo. Heuristic algorithm for allocation of wavelength convertible nodes and routing coordination in all-optical networks [J]. Lightwave Technology, 1999, 17(4): 535-545.
[4] Subramaniam S, Azixoglu M, Somani A K. Al-optical networks with sparse wavelength conversion [J]. IEEE/ACM Transaction o n Networking,1996,4(8):544-577.。