【物理】物理压力与压强的专项培优 易错 难题练习题及答案解析

一、初中物理压力与压强问题
1．在测量大气压的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学采用了图示装置，将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连，向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得杯中水的质量为880 g ；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得杯中水的质量为460 g ，烧杯质量为100 g ，活塞面积为7×10-5 m 2，g 取10 N/kg ，轮轴间的摩擦和细线重力不计，则所测大气压的值应为( )
A ．1.26×105 Pa
B ．1.10×105 Pa
C ．1.01×105 Pa
D ．0.96×105 Pa
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
当注射器中的活塞开始向左滑动时，此时活塞所受摩擦力与大气压力方向向右，可得：
pS +f =m 1g =9.8N ；
当注射器中的活塞开始向右滑动时，此时活塞受摩擦力向左，受大气压力向右，可得：
pS -f =m 2g =5.6N ；
联解上述两个关系式，可得：
pS =7.7N ，
故
p =
52
7.7710N
m
-=⨯ 1.10×105Pa ， 故应选B 。

2．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强p p 甲乙、比较，正确的是（ ）
A ．可能是p p 甲乙>
B ．一定是p p 甲乙>
C ．可能是p p =甲乙
D ．一定是p p <甲乙
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
甲乙被切去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方时，对水平表面的压力是不变的，但是压强都变大，假设它们增大的压强分别是p ∆甲、p ∆乙，由压强公式F p S
=可知
()'
22
----h G G G h h p p h h h h h h h h ∆==⋅=⋅甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 ()'
22
----h
G G G h h p p h h h h h h h h ∆=
=⋅=⋅乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 因为'
'
p p =甲乙，并且
--h h h h <甲乙
可知
'
'
-h -h
h h p p h h ⋅
>⋅甲乙甲乙 即p p ∆>∆甲乙，所以p p 甲乙>，故选B 。

3．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲>ρ乙）分别放在水平地面上，若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，则（ ）
A ．甲对地面的压强可能等于乙对地面的压强
B ．甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强
C ．甲对地面的压力可能等于乙对地面的压力
D ．甲对地面的压力一定小于乙对地面的压力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
CD ．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，此时甲、乙对地面压力为
F G gV ρ=+甲甲甲甲
F G gV ρ=+乙乙乙乙
由题意，可知G G =甲乙，V V =甲乙，ρρ甲乙>，则F F 甲乙>，故C 、D 错误；
AB ．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，二者对地压强分别为
G gV p S S ρ=
+甲甲甲
甲甲甲
G gV p S S ρ=
+乙乙乙
乙乙乙
由于G G =甲乙，V V =甲乙，ρρ甲乙>，则
G G S S <甲乙
甲乙
gV gV ρρ>甲甲乙乙
则甲对地面的压强也可能等于乙对地面的压强，故A 正确、B 错误。

故选A 。

4．如图所示，轻质圆柱形容器A 、B 、C 分别盛有质量相同的不同液体（S A ＜S B ＜S c ），现有质量相同的甲、乙两实心物体（ρ甲＞ρ乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p 液，则（ ）
A ．甲放入
B 中p 液最小 B ．甲放入
C 中p 液最小 C ．乙放入A 中p 液最大
D ．乙放入B 中p 液最大
【答案】B 【解析】 【分析】
由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系，可由压强的计算公式
F
p S
=
、液体内部压强的计算公式p gh ρ=液液、阿基米德原理、力的平衡、作用力与反作用力，综合进行分析判断，合理进行受力分析是解决此题的关键 【详解】
浸在液体中的物体，会受到竖直向上的浮力；由于力的作用是相互的，所以物体会对液体产生竖直向下的压力，相互作用力大小相等
1F F =压浮①
对杯中液体体进行受力分析：竖直向上的方向上，液体受容器底部的支持力F 支；竖直向下的方向上，受重力G 液和物体对其的压力1F 压，由力的平衡条件可得
1F G F =+压支
液②
容器底部对液体的支持力F 支，和液体对容器底部的压力2F 压为相互作用力，其大小相等
2F F =压支③
由①②③式和阿基米德原理可得，液体对容器底部的压力为
2F F G V g G ρ=+=+压浮液液物液
若容器底面积为S ，则容器底受到液体的压强为
2m g
F V g
G V g
G G p S
S
S
S
S
S
ρρρρ+=
=
=
+
=+
物
液压液物液
液物液
液物
上式也可写成
m g G p S
S
ρρ=
+
液物液物
由于三容器中液体质量相等、物体质量也相等，由上式不难看出液体对容器底部压强的大小取决于ρ液、ρ物和容器底面积S 的大小关系；
AB ．ρ液最小、ρ物最大、S 最大时，此时容器底部受到的液体压强最小，所以将甲放入C 中时容器受到的液体压强最小，故A 不符合题意，B 符合题意；
CD ．ρ液最大、ρ物最小、S 最小时，此时容器底部受到的液体压强最大；但由图形不能判断出A 、B 中液体密度谁大谁小，故CD 不符合题意。

故选B 。

5．如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。

现将体积相同，质量、密度为m A 、m B 、ρA 、ρB 的A 、B 两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是（ ）
A ．ρA ＞ρ乙
B ．ρ甲＝ρ乙
C ．m A ＝m B
D ．ρB ＜ρA 【答案】A
【解析】 【分析】
由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系、液体密度的关系、物体质量的关系，可由压强的计算公式F
p S
=、液体内部压强的计算公式p gh ρ=液液、作用力与反作用力，综合进行分析判断 【详解】
A ．甲、乙同为圆柱形容器，液体对容器底的压力等于容器内所盛液体的重力
F G =压液
甲、乙液体对各自容器底部的压强相等，由图形又可知容器底面积的关系为
S S <甲乙
由公式F pS =可知两杯中所盛液体重力关系为
G G <甲乙①
轻质容器，容器的质量可以忽略，甲容器对地面的压力等于容器内液体和A 球重力之和
A A A F G G G V g ρ=+=+甲甲甲②
乙液体对容器底部的压力等于容器内液体重力和B 球所受浮力之和
B B F G F G gV ρ=+=+乙乙乙乙浮③
由于甲容器对地面的压力等于乙液体对容器底部的压力
F F =甲乙④
由①②③④式可得
A A
B V g gV ρρ>乙
因为两球体积相等
A B V V =
所以
A ρρ>乙
故A 满足题意；
B ．根据液体内部压强公式p gh ρ=液液可知，压强相等的情况下，深度大的液体密度小，可得甲、乙两种液体的密度关系为
ρρ<甲乙
故B 不符合题意； CD ．乙容器对地面的压力为
B F G G =+乙乙
乙容器对地面的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，而乙容器中液体对容器底部的压力和甲容器对地面的压力相等，故有
B A G G G G +>+乙甲⑤
由于乙容器中液体重力大于甲容器中液体的重力
G G >乙甲⑥
由⑤⑥两式无法判断A 、B 两球重力（质量）关系，故也无法判断两球的密度关系，故CD 不符合题意。

故选A 。

6．如图所示，底面积为50cm 2、高为13cm 、质量为100g 的平底圆柱形容器(厚度不计)，将一个质量为250g 、体积为200cm 3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm ，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（ ）
A ．水对容器底部的压强为1400Pa
B ．小球受到的浮力为2.5N
C ．水对容器底部的压力为5N
D ．容器对桌面的压强为1600Pa
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．小球的密度为
33
250g
1.25g/cm 200cm
m V ρ=
=
=球球球
由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水中静止后，水面上升高度为
3
2
200cm 4cm 50cm V h S ∆===球
容
此时容器中水的高度为
0.1m+0.04m 0.14m h h h '=+∆==
由于容器高为0.13m ，故溢出水的高度为0.01m ；根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强为
331.010kg/m 10N/kg 0.13m 1300Pa p gh ρ==⨯⨯⨯=
故A 错误；
B ．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为
33631.010kg/m 10N/kg 20010m 2N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=球
故B 错误；
C ．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为
431300Pa 5010m 6.5N F pS -'==⨯⨯=
故C 错误；
D ．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即
F G G G =++压水球容
而
0.1kg 10N/kg 1N G m g ==⨯=容容
33263() 1.010kg/m 10N/kg (0.13m 0.005m 20010m ) 4.5N G g V V ρ-=-=⨯⨯⨯⨯-⨯=水球
0.25kg 10N/kg 2.5N G m g ==⨯=球球
即
1N 4.5N 2.5N 8N F =++=压
则容器对桌面的压强为
42
8N 1600Pa 5010m F p S -=
==⨯压压 故D 正确。

故选D 。

7．如图，厚度不计的圆柱形容器放在水平面上，内装有水，上端固定的细线悬挂着正方体M （不吸水）竖直浸在水中，M 有
1
5
的体积露出水面，此时水的深度为11cm 。

已知容器底面积是200cm 2，重为4N ，正方体M 边长为10cm ，重20N ；若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当容器中水面下降了6cm 时，细绳刚好被拉断，立即停止抽水，不计细绳体积与质量，下列说法不正确的是（ ）
A ．如图未抽出水时，容器对水平面的压力为26N
B ．细绳所能承受的最大拉力为18N
C ．M 最终静止后，水对容器底部的压强为900Pa
D ．M 最终静止后，M 对容器底部的压强为1200Pa 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．物体M 的底面积
S M =L 2=（10cm ）2=100cm 2=0.01m 2
若容器内没有物体M ，水的深度为11cm 时水的体积
V =S 容h =200cm 2×11cm=2200cm 3
这些水的质量
m =ρ水V 容=1.0g/cm 3×2200cm 3=2200g=2.2kg
因物体M 受到的浮力和排开水的重力相等，所以，容器对水平面的压力
F =
G 容+G 水+F 浮=G 容+G 水+G 排
即：未抽出水时，容器内水和物体M 的共同作用效果与2.2kg 水的作用效果相同，则容器对水平面的压力
F =
G 容+mg =4N+2.2kg ×10N/kg=26N
故A 正确，不符合题意； B ．原来正方体M 浸入水中深度
h 1=（1﹣
15）L =4
5
×10cm=8cm 水面下降6cm 时正方体M 浸入水中深度
h 2=h 1﹣△h =8cm ﹣6cm=2cm
则物体M 排开水的体积
V 排=S M h 2=100cm 2×2cm=200cm 3=2×10﹣4m 3
此时正方体M 受到的浮力
F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×2×10﹣4m 3=2N
所以细绳能承受的最大拉力
F 拉=
G ﹣F 浮=20N ﹣2N=18N
故B 正确，不符合题意；
C ．细绳刚好被拉断时，容器内水的深度
h 3=h ﹣△h =11cm ﹣6cm=5cm
容器内剩余水的体积
V 水剩=S 容h 3﹣V 排=200cm 2×5cm ﹣200cm 3=800cm 3
当物体M 恰好浸没时，需要水的体积
V 水=（S 容﹣S M ）L =（200cm 2-100cm 2）⨯10cm=1000cm 3＞800cm 3
所以，细绳被拉断、M 最终静止后，M 没有浸没，则此时容器内水的深度
h 4=M V S S -水剩
容=3
22
800cm 200cm 100cm -=8cm=0.08m 此时水对容器底部的压强
p =ρ水gh 4=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×0.08m=800Pa
故C 错误，符合题意；
D ．M 最终静止后，排开水的体积
V 排′=S M h 4=100cm 2×8cm=800cm 3=8×10﹣4m 3
正方体M 受到的浮力
F 浮′=ρ水gV 排′=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×8×10﹣4m 3=8N
M 对容器底部的压力
F 压=
G ﹣F 浮′=20N ﹣8N=12N
M 对容器底部的压强
p M=
M
F
S
压=
2
12N
0.01m
=1200Pa
故D正确，不符合题意。

故选C。

8．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。

若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分的质量m甲、m乙的关系是
A．m甲一定大于m乙B．m甲一定小于m乙
C．m甲可能小于m乙D．m甲可能等于m乙
【答案】A
【解析】
【详解】
根据压强公式和正方体知识得
m g
F G Vg
P gh
s s s s
ρ
ρ
=====
所以有
===
P gh P gh
ρρ
甲甲甲乙乙乙
因此
=
h h
ρρ
甲甲乙乙
由图知
h h
>
甲乙
所以
22
h h
ρρ
>
甲乙
即
s s
ρρ
>
甲甲乙乙
那么若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，则剩余部分的质量m甲、m乙的关系为
==
m s h m s h
ρρ
>
甲甲甲乙乙乙
故选A。

9．如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重24N，B重3N。

若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体A的密度ρA与物体B的密度ρB之比为（）
A ．1:2
B ．27:8
C ．8:
27 D ．3:1
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B 对A 的压强
B B B 2B B B
3N F G p S S L =
== 物体A 对桌面的压强
A A
B A 22
A B A A 24N 3N 27F G G N p S S L L ++=
=== 因为物体B 对A 的压强与此时物体A 对桌面的压强相等，即p A =p B ，所以，由以上两式解得
A B 3
1
L L = 又因为实心正方体的重力
3=G mg Vg L g ρρ==
所以，物体A 与物体B 的密度之比
A
3
33A A A B 3B B B A 3B 24N 183N 327G L g G L G G L L g
ρρ⎛⎫==⨯=⨯= ⎪⎝⎭ 故选C 。

10．在一底面积为200cm 2，质量为200g ，厚度不计的柱型容器中装入5000mL 的热水，将一个一端开口并装有10g 冷水的玻璃瓶（未装满）倒放入容器中，玻璃瓶刚好悬浮在容器下方，如图甲所示，空玻璃瓶的质量为20g ；过一段时间后，发现玻璃瓶上浮，最终浮在水面上，如图乙所示。

不考虑水的蒸发和热胀冷缩，水没有溢出，下列有关说法中正确的是（ ）
A．玻璃瓶漂浮时桌面受到的压强大于玻璃瓶悬浮时桌面受到的压强
B．玻璃瓶漂浮时水体对容器底部的压强大于玻璃瓶悬浮时水对容器底部的压强C．图乙中此时水对容器底部的压强为2515Pa
D．图乙中此时容器对桌面的压强为2610Pa
【答案】C
【解析】
【详解】
A．由公式p=F
S
可知，桌面受到的压强取决于压力和受力面积，而受力面积不变，压力则
等于装置的总重力。

无论玻璃瓶漂浮或悬浮，装置的总重力不变，因此，两种情形下桌面受到的压强大小不变，故A错误；
B．由于容器是柱形的，且玻璃瓶处于悬浮或漂浮状态，所装液体对底面的压力等于液体与其中漂浮或悬浮物的总重力，无论玻璃瓶漂浮或悬浮，水和瓶子的总重力不变，因此，
两种情形下，水对容器底部的压力相等，容器底面积不变，由p=F
S
可知水对容器底部的
压强相等，故B错误；
C．容器中所装热水的质量
m=ρ水V=1.0×103kg/m3⨯5000×10-6m3=5kg 图乙中此时水对容器底部的压强为
p=F
S
=
G
S
=
mg
S
=
()
42
5kg0.01kg0.02kg10N/kg
20010m
-
++⨯
⨯
=2515Pa
故C正确；
D．图乙中此时容器对桌面的压强为
p′=F
S
'
=
G
S
'
=
m g
S
'
=
()
42
5kg0.2kg0.01kg0.02kg10N/kg
20010m
-
+++⨯
⨯
=2615Pa
故D错误。

故选C。

11．如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上．现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．则下列做法中，符合实际的是
A．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙
B ．如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p 甲一定小于p 乙
C ．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p 甲可能大于p 乙
D ．如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p 甲一定大于p 乙 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，但甲的接触面积大，对水平面的压强较小；
B ．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相等厚度，根据体积公式V =Sh ，h 相同，S S >甲乙，得到V 甲>V 乙，甲剩余的质量小于乙剩余的质量，甲的压力小于乙的压力，根据压强公式F
p S
=
，F F <剩甲剩乙，S S >甲乙，可以得到p 甲<p 乙； C ．两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲的重力大于乙．沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，乙剩余的重力大于甲剩余的重力，也就是乙对水平面的压强小于甲对水平面的压强；
D ．甲、乙都是长方体即柱体，压强用p=ρgh 分析，它们原来的压强相同，由公式p =ρgh 知，甲物体的密度较大，沿水平方向切去厚度相同的部分，作用面积不变，甲减小的重力大于乙减小的物重，甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强．
12．甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上，甲装水、乙装酒精．现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，如图所示，此时量筒底部受到的液体压强相等，若将两个金属块取出，甲、乙量筒底部受到的液体压强分别是p 甲、p 乙，下列判断正确的是（ ）
A ．p p 甲乙>
B ．p p <甲乙
C ．p p =甲乙
D ．无法判断
【答案】B 【解析】 【详解】
由题意可知道，此时量筒底部受到的液体压强相等，即''
p p =甲乙，甲的压强是
''p gh ρ=甲甲甲，乙的是''p gh ρ=乙乙乙，即
''h h ρρ=甲甲乙乙
铝块、铁块体积相等，V V =铝铁，量筒底部面积S 相等，现将体积相等的铝块、铁块分别
放在甲、乙量筒中，那么升高的高度分别为V h S ∆=
铝
甲、V h S
∆=铁乙，可知道∆=∆甲乙h h ，水的密度是大于酒精，ρρ甲乙>，可得
h h ρρ∆>∆甲甲乙乙
也可以知道
''h h h h ρρρρ-∆<-∆甲甲甲甲乙乙乙乙
可以转化为
()()''g h h g h h ρρ-∆<-∆甲甲甲乙乙乙
即
p p <甲乙
选项B 符合题意。

13．某检验人员在盛放密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙的硫酸铜溶液试管中，分别滴入一滴体积相同的同一感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形。

则下列分析正确的是（ ）
A ．血液滴在甲试管中受到的浮力最小
B ．硫酸铜溶液中ρ甲密度最大
C ．血液滴在丙试管中受到的重力等于排开硫酸铜溶液的重力
D ．三个试管底部受到硫酸铜溶液的压强相等 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．同一感染者体积相同的一滴血液的重力相同，甲中血液漂浮，浮力等于重力；乙中血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力小于重力，所以
F 甲=F 乙>F 丙
故A 错误；
B ．当物体密度小于液体密度时，物体漂浮，故感染者血液的密度小于ρ甲；当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与 ρ乙相同；当物体密度大于液体密度时，物体下沉，故感染者血液的密度大于ρ丙；故硫酸铜溶液中ρ甲密度最大，故B 正确；
C ．血液滴在丙试管中下沉，故受到的重力大于排开硫酸铜溶液的重力，故C 错误；
D ．当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与 ρ乙相同，当血液滴漂浮时，硫酸铜溶液的密度大于血液的密度，当血液滴下沉时，硫酸铜溶液的密度小于于血液的密度，可知
ρ甲>ρ乙>ρ丙
由图知液面相平，由公式p=ρgh 可得
p 甲>p 乙>p 丙
故D 错误。

故选B 。

14．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。

若甲、乙原来的质量分别为m 甲、m 乙则
A ．m 甲可能等于m 乙
B ．m 甲一定等于m 乙
C ．m 甲一定大于m 乙
D ．m 甲一定小于m 乙
【答案】C 【解析】 【详解】
由图可知，甲、乙的横截面积关系为：
S S 甲乙＞，
已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据
F pS
G mg ===
可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：
m m 甲剩乙剩＞；
对于规则的均匀固体，其对地面的压强
gh F G mg Vg Sgh p S S S S S
ρρρ=
===== 则p gh ρ甲甲甲＝，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强p gh ρ乙乙乙＝ 由图可知，甲、乙原来的高度是：
h h 甲乙＜，
现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h ），由
h h h '＝﹣
可得，甲、乙剩余的部分高度：
h h ''甲乙＜，
由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据p ＝gh ρ可得：
ρρ甲乙＞。

由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且
S S 甲乙＞，
根据V Sh ＝可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：
V V 甲切乙抽＞，
根据m V ρ＝可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：
m m 甲切乙抽＞，
由于物体原来的质量
m m m +切剩＝，
所以，
m m 甲乙＞，
故C 正确，ABD 错误。

15．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。

若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m ′甲和m ′乙，容器对桌面的压强分别为p ′甲和p ′乙，则（ ）
A ．m ′甲<m ′乙，p ′甲<p ′乙
B ．m ′甲<m ′乙，p ′甲>p ′乙
C ．m ′甲>m ′乙，p ′甲>p ′乙
D ．m ′甲>m ′乙，p ′甲<p ′乙
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即
F F ∆=∆甲乙①
根据F
p S
=
则有 p S p S ∆=∆甲甲乙乙②
由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则
p p ∆>∆甲乙
根据p gh ρ=可知
ρρ甲乙>
抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知
h h ''>甲乙
根据p gh ρ=可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系
p p ''>甲乙
水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系
G G ∆=∆甲乙
即
m m ∆=∆甲乙
根据②式由p gh ρ=可得
g hS g hS ρρ∆=∆甲甲甲甲③
可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。

由公式F
p S
=
和p gh ρ=可得桌面受到甲、乙容器的压力为 F gh S ρ=甲甲甲甲 F gh S ρ=乙乙乙乙
由③式可知
F F 甲乙>
即
m m >甲乙
则
m m m '=∆+甲甲甲 m m m '=∆+乙乙乙
已知m m ∆=∆甲乙且m m >甲乙，所以
m m ''>甲乙
综上所述，ABD 项不符合题意，C 项符合题意。

故选C
二、初中物理凸透镜成像的规律
16．如图所示将凸透镜和蜡烛、光屏安装到光具座上时，光屏恰能成清晰的像。

下列说法正确的是（ ）
A．此时光屏上成倒立缩小的实像
B．将图中的凸透镜向右移动，在光屏上可再次观察到清晰的像，此时的成像特点与照相机原理相同
C．在图中的蜡烛和凸透镜之间加一远视眼镜片，缓慢向左移动光屏，在光屏上可再次看到清晰的像
D．将蜡烛移到35cm刻度处，移动光屏，可在光屏上成清晰缩小的像
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．图像显示，物体到凸透镜的距离小于像到凸透镜的距离，根据凸透镜成像规律物近像远像变大可知，光屏上成倒立放大的实像。

A选项错误，不符合题意。

B．将图中的凸透镜向右移动，物距逐渐变大，像距逐渐变小，根据凸透镜成像规律物远像近像变小可知，在光屏上可再次观察到清晰的像为倒立缩小的实像，此时的成像特点与照相机原理相同，B选项正确，符合题意。

C．远视眼镜片为凸透镜，对光线具有会聚作用。

在图中的蜡烛和凸透镜之间加一远视眼镜片，对光线的会聚能力增强，像距变小，故缓慢向左移动光屏，在光屏上可再次看到清晰的像，C选项正确，符合题意。

D．图像显示物距为15cm，像距为30cm，光屏上成倒立放大的实像，则物体位于一倍焦距和二倍焦距之间，像位于二倍焦距以外。

即
f f
＜＜
15cm2
＞
30cm2f
两式联立解出
＜＜
f
7.5cm15cm
即
f
15cm＜2＜30cm
将蜡烛移到35cm刻度处，此时物距变为30cm，物体位于凸透镜二倍焦距以外，故移动光屏，可在光屏上成清晰缩小的像，D选项正确。

故选BCD。

17．在“探究凸透镜成像规律的实验”中，小明调节蜡烛，凸透镜和光屏的位置，在光屏上成清晰的像如图所示，下列说法正确是( )
A．照相机是利用了图中的成像规律
B．换上焦距小一些的凸透镜，只将蜡烛向左适当移动就能在光屏上接收到清晰的像C．如果使蜡烛向左移动，光屏需要向右移动才能接收到清晰的像
D．如果把蜡烛与光屏对调，光屏上将会出现清晰的像
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，成像时，像距小于物距，所以成一个倒立缩小的实像，和照相机的原理相同，故A正确；
B．如果换一个焦距较小的透镜，所成的像将变小，像距也变小，像成在光屏的左边，所以要想让像成在光屏上，应该将蜡烛向右移动，从而像也向右移动直到光屏上，故B错误；C．如果使蜡烛向左移动，像也向左移动，所以光屏要向左移动才能接收到清晰的像，故C 错误；
D．如果把蜡烛和光屏对调，根据光路的可逆性，光屏上会成一个倒立放大的实像，故D 正确。

故选AD。

18．如图是用来研究凸透镜成像规律的实验图（屏未画出），当蜡烛和透镜放在图示位置时，通过移动光屏，可以在光屏上得到一个缩小的像。

若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为30cm处，则
A．移动光屏，可能在屏上得到倒立放大的像
B．移动光屏，可能在屏上得到倒立缩小的像
C．移动光屏，可能在屏上得到正立放大的像
D．移动光屏，可能在屏上得到正立等大的像
【答案】AB
【解析】
【详解】
如图，物距为
u=40cm−10cm=30cm
时，成倒立、缩小的实像，这是照相机的成像原理，u>2f，所以
30cm>2f
所以凸透镜的焦距范围为：
f<15cm
若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为30cm处，则此时物距为
u=40cm−30cm=10cm
<cm，此时f<u<2f，移动光屏，可能在屏上得到倒立放大的像，故A A．若5cm<f10
符合题意；
<cm，此时u>2f，移动光屏，可能在屏上得到倒立缩小的像，故B符合题意；B．若f5
C D．根据凸透镜成像规律可知，无论如何移动光屏，光屏上都不可能此正立的虚像，故CD不符合题意。

19．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，此时烛焰在光屏上成一个清晰的像，则下列判断正确的是（）
A．这个清晰的像是倒立、放大的实像
B．此凸透镜的焦距大于20cm
C．将蜡烛移动到40cm刻度处，移动光屏，会在光屏上得到清晰、放大的像
D．将蜡烛移动到25cm刻度处，应向右移动光屏，才能再次在光屏上得到清晰的像
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图知，像距小于物距，此时成倒立缩小的实像，所以
u=-=
50cm15cm35cm
v=-=
70cm50cm20cm
可知
35cm> 2f
f<20cm< 2f
解得
10cm< f < 17.5cm
u+v>4f。