2018秋(粤教版)高中物理选修3-1检测：第一章第七节了解电容器

第一章 电场
第七节了解电容器
A 级 抓基础
1．对电容C ＝Q U
，以下说法正确的是( ) A ．一只电容器充电量越大，电容增加的越大
B ．对于固定的电容器，它的充电量跟加在两极板间电压的比值保持不变
C ．可变电容的充电量跟加在两极板间的电压成反比
D ．由C ＝Q U
可知，如果一个电容器没有电压，就没有充电量，也就没有其电容
解析：电容的定义式C ＝Q U
，但电容由电容器本身的因素决定，包括结构、电介质等因素，而与电容器所带的电量Q 与两板间的电势差U 无关．
答案：B
2．如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系图象，其中不正确的是( )
A B
C D
解析：电容的定义式C ＝Q U
，电容与电容器所带的电量Q 与两板间的电势差U 无关．
答案：A
3．a 、b 两个电容器，a 的电容大于b 的电容( )
A ．若它们的带电量相同，则a 的两极板的电势差小于b 的两极板的电势差
B ．若它们两极板的电势差相等，则a 的带电量小于b 的带电量
C ．a 的带电量总是大于b 的带电量
D ．a 的两极板的电势差总是大于b 的两极板的电势差
解析：由公式C ＝Q U
知Q ＝CU .已知C a >C b ，若Q 相等，则U a <U b ，A 正确；若U 相等，则Q a >Q b ，B 错误；电容大的电容器，带电量不一定多，C 错误；电容器两板的电势差与带电量有关，D 错误．
答案：A
4．(多选)某电解电容器上标有“25 V 470 μF ”的字样，对此，下述说法中正确的是( )
A ．此电容器只能在直流25 V 以下电压才能正常工作
B ．此电容器必须在直流25 V 的电压时才能正常工作
C ．当工作电压是直流25 V 时，电容才是470 μF
D ．这种电容器使用时，必须考虑电容器的两根引线的极性
解析：电容器上表明的是电容器的电容和额定电压的数值，A 正确，B 错误；电容器的电容跟电压无关，C 错误；电解电容的极性是
固定的，使用极性时不能接错，D 正确．
答案：AD
5．用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差U .保持平行板电容器两极板的正对面积S 、极板距离d 和所带电量Q 不变，插入电介质，如图所示，则有( )
A ．U 增大，C 减少
B ．U 减小，
C 增大 C ．U 增大，C 增大
D ．U 减小，C 减小 解析：根据C ＝εS
4πkd 可知插入电介质，C 变大，根据Q ＝CU 可知，U 减小，故选B.
答案：B
B 级 提能力
6．(多选)一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距的过程中( )
A ．电容器A 板始终带正电荷
B ．电容器的电容变小
C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流
D ．A 、B 板间的电场强度增大
答案：AD
7．(多选)如图所示，平行板电容器的上下极板A 、B 分别和电池
的正极、负极相连，在电容器两极板之间形成的匀强电场中，有一个质量为m 、带电量为q 的带电粒子始终处于静止状态．若电源的电压为U ，则下列说法正确的是( )
A ．粒子一定带负电
B ．粒子一定带正电
C ．匀强电场的电场强度为mg q
D ．极板间的距离为qU mg
解析：由题意可知，电场力与重力相平衡，因此电场力方向竖直向上，而电场强度方向竖直向下，则有粒子带负电，故A 正确，B 错误；根据受力平衡，则有qE ＝mg ，因此电场强度为E ＝mg q
，故C 正确；由于电源的电压为U ，可设间距为d ，则有qU d
＝mg ，因此d ＝qU mg
，故D 正确；故选A 、C 、D. 答案：ACD
8．充电后的平行板电容器，连接静电计，如图所示( )
A ．若两极板距离增大，则α角不变
B ．若两极板距离减小，则α角变大
C．若在两极板间插入玻璃板，则α角变大D．若在两极板间插入玻璃板，则α角变小
解析：由C＝Q
U＝
εr S
4πkd
可知，Q保持不变，两极板距离增大，C
减小，则U变大，引起静电计内E增大，指针受力增大，故偏角增大，A、B错；在两极板间插入玻璃板，εr变大，C变大，则U减小，引起静电计内E减小，指针受力减小，故偏角减小，C错，D 对．
答案：D
9．(多选)如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正负极相连；当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点，则()
A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止
B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降
C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止
D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
答案：BC
10.如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应()
A．给平行板电容器充电，补充电荷量
B．让平行板电容器放电，减少电荷量
C．使两极板相互靠近些
D．使两极板相互远离些
答案：A
11．(多选)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，两个极板为A、B，B板接地，A板带电量＋Q，板间电场有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是()
A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变
B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低
解析：由题，电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下
移时，根据推论E＝4πkQ
εS
可知，P点的电场强度E不变．P点与下
板的距离不变，根据公式U＝Ed，P点与下板的电势差不变，则P 点的电势不变．故A正确，B错误．B板上移时，同理可得，P点的电场强度不变，根据公式U＝Ed，P点与下板的电势差减小，而P 点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以P点电势降低．故C正确，D错误．
答案：AC
12．如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长为L的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为α，两板间的距离为d，求：
(1)小球带何种电荷？
(2)两板间的电势差是多少？
(3)把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位时的速度为多大？
解析：(1)由小球的受力可知，小球带负电．
(2)由qE ＝q U d ＝mg tan α，则U ＝mgd tan αq
. (3)小球受重力、电场力、拉力作用，拉力不做功，
由动能定理：
qEL sin α－mgL (1－cos α)＝12
m v 2， 其中Eq ＝mg tan α，
整理得：mgL cos α
(1－cos α)＝12m v 2， 解得：v ＝ 2gL （1－cos α）cos α
. 答案：(1)负电 (2)mgd tan αq
(3) 2gL （1－cos α）cos α。