2025届山东省枣庄市薛城区高考仿真卷数学试题含解析

2025届山东省枣庄市薛城区高考仿真卷数学试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知(0,)απ∈，且tan 2α=，则cos2cos αα+=（ ）
A ．
253
5
- B ．
53
5
- C ．
53
5
+ D ．
253
5
+ 2．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：2n =及3n =时，如图：
记n S 为每个序列中最后一列数之和，则6S 为（ ） A ．147
B ．294
C ．882
D ．1764
3．已知点(25,310A 在双曲线()22
21010x y b b
-=>上，则该双曲线的离心率为（ ）
A ．
103
B ．
102
C 10
D ．104．对于任意x ∈R ，函数()f x 满足(2)()f x f x -=-，且当1x 时，函数()1f x x =
-.若
111,,223⎛⎫⎛⎫⎛⎫
==-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
a f
b f
c f ，则,,a b c 大小关系是（ ）
A ．b c a <<
B ．b a c <<
C ．c a b <<
D ．c b a <<
5．古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6和28，进一步研究发现后续三个“完全数”分别为496，8128，33550336，现将这五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个，则6和28恰好在同一组
的概率为( ) A ．
15
B ．
25
C ．
35
D ．
110
6．若实数,x y 满足不等式组121210x y x y x y +≥-⎧⎪
-≤-⎨⎪--≤⎩
，则234x y -+的最大值为（ ）
A ．1-
B ．2-
C ．3
D ．2
7．若复数z 满足()134i z i +=+，则z 对应的点位于复平面的（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．()()5
2122x x --的展开式中8
x
的项的系数为（ ）
A ．120
B ．80
C ．60
D ．40
9．设一个正三棱柱ABC DEF -，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面ABC 的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行10次，仍然在上底面的概率为10P ，则10P 为（ ）
A ．10
111432⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭
B ．11
1132⎛⎫+ ⎪⎝⎭
C ．11
1132⎛⎫- ⎪⎝⎭
D ．10
111
232
⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭
10．已知函数
()1f x +是偶函数，当()1,x ∈+∞时，函数()f x 单调递减，设1
2a f ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
，()3b f =，()0c f =，
则a b c 、、的大小关系为（） A ．b a c <<
B ．c b d <<
C ．b c a <<
D ．a b c <<
11．已知复数z 满足()14i z i -=，则z =（ ） A
．B ．2
C ．4
D ．3
12．已知命题:p x R ∀∈，20x >，则p ⌝是（ ） A ．x ∀∈R ，20x ≤
B ．0x ∃∈R ，2
00x ≤.
C ．0x ∃∈R ，2
00x >
D ．x ∀∉R ，20x ≤.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于
第二张卡片上的数的概率为__________. 14．
(
)
5
2
3
2x x -的展开式中x 的系数为________.
15．若函数2log y x =的图像上存在点(,)x y ，满足约束条件30220x y x y y m +-≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥⎩，则实数m 的最大值为__________．
16．若函数2
2
()21
x ax f x x =++为奇函数，则a =_______.
三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知曲线1C 的参数方程为22cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），曲线2C 的参数方程为38cos 43sin 4x t y t ππ
⎧
=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
（t 为
参数）.
（1）求1C 和2C 的普通方程；
（2）过坐标原点O 作直线交曲线1C 于点M （M 异于O ），交曲线2C 于点N ，求
||
||
ON OM 的最小值.
18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率． （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y 大于零的概率．
19．（12分）已知曲线M 的参数方程为1cos 2
1sin 2x y αα⎧
=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
（α为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极
坐标系，曲线N 的极坐标方程为2
2sin 2ρθ
=-．
（1）写出曲线M 的极坐标方程；
（2）点A 是曲线N 上的一点，试判断点A 与曲线M 的位置关系． 20．（12分）若函数()()x
x
f x e ae
mx m R -=--∈为奇函数，且0x x =时()f x 有极小值0()f x .
（1）求实数a 的值与实数m 的取值范围； （2）若()02
f x e
≥-
恒成立，求实数m 的取值范围. 21．（12分）已知曲线C 的参数方程为32cos 12sin x y α
α
=+⎧⎨=+⎩ (α为参数),以直角坐标系原点为极点,以x 轴正半轴为极轴并
取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）求曲线C 的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹； （2）若直线l 的极坐标方程为1
sin 2cos θθρ
-=,求曲线C 上的点到直线l 的最大距离. 22．（10分）已知函数，记
的最小值为.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若正实数，满足
，求证：
.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B 【解析】
分析：首先利用同角三角函数关系式，结合题中所给的角的范围，求得cos α的值，之后借助于倍角公式，将待求的式子转化为关于cos α的式子，代入从而求得结果. 详解：根据题中的条件，可得α为锐角， 根据tan 2α=，可求得5cos α=
，
而22cos 2cos 2cos cos 115αααα+=+-=
+=
B. 点睛：该题考查的是有关同角三角函数关系式以及倍角公式的应用，在解题的过程中，需要对已知真切求余弦的方法要明确，可以应用同角三角函数关系式求解，也可以结合三角函数的定义式求解. 2、A 【解析】
根据题目所给的步骤进行计算，由此求得6S 的值. 【详解】 依题意列表如下：
所以6
603020151210147S =+++++=.
故选：A 【点睛】
本小题主要考查合情推理，考查中国古代数学文化，属于基础题. 3、C 【解析】
将点A 坐标代入双曲线方程即可求出双曲线的实轴长和虚轴长，进而求得离心率. 【详解】
将x =y =代入方程()22
21010x y b b
-=>得b =而双曲线的半实轴a =，所以10c ==，
得离心率c
e a
==故选C. 【点睛】
此题考查双曲线的标准方程和离心率的概念，属于基础题. 4、A 【解析】
由已知可得[1,)+∞的单调性，再由(2)()f x f x -=-可得()f x 对称性，可求出()f x 在(,1)-∞单调性，即可求出结论. 【详解】
对于任意x ∈R ，函数()f x 满足(2)()f x f x -=-， 因为函数()f x 关于点(1,0)对称，
当1x ≥时，()f x =
所以()f x 在定义域R 上是单调增函数. 因为111232-
<-<，所以111232⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<-< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
f f f ， b c a <<.
故选:A. 【点睛】
本题考查利用函数性质比较函数值的大小，解题的关键要掌握函数对称性的代数形式，属于中档题.. 5、B 【解析】
推导出基本事件总数，6和28恰好在同一组包含的基本事件个数，由此能求出6和28恰好在同一组的概率． 【详解】
解：将五个“完全数”6，28，496，8128，33550336，随机分为两组，一组2个，另一组3个， 基本事件总数2
3
53C 10n C ==，
6和28恰好在同一组包含的基本事件个数2
2
1
23234m C C C C =+=， ∴6和28恰好在同一组的概率42
105
m p n ===． 故选：B ． 【点睛】
本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
6、C 【解析】
作出可行域，直线目标函数对应的直线l ，平移该直线可得最优解． 【详解】
作出可行域，如图由射线AB ，线段AC ，射线CD 围成的阴影部分（含边界），作直线:2340l x y -+=，平移直线
l ，当l 过点(1,1)C 时，234z x y =-+取得最大值1．
故选：C ．
【点睛】
本题考查简单的线性规划问题，解题关键是作出可行域，本题要注意可行域不是一个封闭图形． 7、D 【解析】
利用复数模的计算、复数的除法化简复数z ，再根据复数的几何意义，即可得答案； 【详解】
()55(1)55
1345
1222
i i z i
z i i -+=+=⇒=
==-+， ∴z 对应的点55
(,)22
-，
∴z 对应的点位于复平面的第四象限.
故选：D. 【点睛】
本题考查复数模的计算、复数的除法、复数的几何意义，考查运算求解能力，属于基础题. 8、A 【解析】
化简得到()()
()()5
5
5
212222222x x x x x =⋅-----，再利用二项式定理展开得到答案.
【详解】
()()()()5
5
5
2
122
222
22x
x x
x x =⋅-----
展开式中8x 的项为()
()2
3
23
32552C 22C 221208x x
x x
---=⨯.
故选：A 【点睛】
本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力. 9、D 【解析】
由题意，设第n 次爬行后仍然在上底面的概率为n P .①若上一步在上面，再走一步要想不掉下去，只有两条路，其概率
为123n P -；②若上一步在下面，则第1n -步不在上面的概率是11n P --.如果爬上来，其概率是()11
13
n P --，两种事件又是互斥的,可得()1121
133
n n n P P P --=+-，根据求数列的通项知识可得选项.
【详解】
由题意，设第n 次爬行后仍然在上底面的概率为n P .
①若上一步在上面，再走一步要想不掉下去，只有两条路，其概率为
()12
23
n P n -≥； ②若上一步在下面，则第1n -步不在上面的概率是()11,2n P n --≥.如果爬上来，其概率是
()()11
1,23
n P n --≥， 两种事件又是互斥的,∴()1121133n n n P P P --=
+-，即111
33
n n P P -=+，∴1112213n n P P -⎛⎫-- ⎪⎝⎭=，
∴数列12n P ⎧-⎫⎨⎬⎩⎭是以13为公比的等比数列，而123P =，所以111232
n
n P ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭， ∴当10n =时，10
10111
232
P ⎛⎫=⋅+ ⎪
⎝⎭， 故选：D. 【点睛】
本题考查几何体中的概率问题，关键在于运用递推的知识，得出相邻的项的关系，这是常用的方法，属于难度题. 10、A 【解析】
根据
()1f x +图象关于y 轴对称可知()f x 关于1x =对称，从而得到()f x 在(),1-∞上单调递增且()()31f f =-；
再根据自变量的大小关系得到函数值的大小关系. 【详解】
()1f x +为偶函数 ()1f x ∴+图象关于y 轴对称
()f x ∴图象关于1x =对称
()1,x ∈+∞时，()f x 单调递减 (),1x ∈-∞∴时，()f x 单调递增
又()()31f f =-且1102-<-< ()()1102f f f ⎛⎫
∴-<-< ⎪⎝⎭
，即b a c << 本题正确选项：A 【点睛】
本题考查利用函数奇偶性、对称性和单调性比较函数值的大小关系问题，关键是能够通过奇偶性和对称性得到函数的单调性，通过自变量的大小关系求得结果. 11、A 【解析】
由复数除法求出z ，再由模的定义计算出模． 【详解】
44(1)
22,1(1)(1)
i i i z i z i i i +=
==-+=--+ 故选：A ． 【点睛】
本题考查复数的除法法则，考查复数模的运算，属于基础题． 12、B 【解析】
根据全称命题的否定为特称命题，得到结果. 【详解】
根据全称命题的否定为特称命题，可得0:p x R ⌝∃∈，2
00x ≤
本题正确选项：B 【点睛】
本题考查含量词的命题的否定，属于基础题.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、
58
【解析】
基本事件总数4416n =⨯=，抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数包含的基本事件有10种，由此能求出抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率． 【详解】
从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张， 基本事件总数4416n =⨯=，
抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数包含的基本事件有10种，分别为：
(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，
则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为105168
p =
=． 故答案为：58
【点睛】
本题考查古典概型概率的求法，考查运算求解能力，求解时注意辨别概率的模型． 14、80. 【解析】
只需找到25
(2)x -展开式中的4x 项的系数即可. 【详解】
25(2)x -展开式的通项为52521552()(1)2r r r r r r r r T C x C x --+=-=-，令2r
，
则2
2
3
4
4
35(1)280T C x x =-=，故(
)
5
2
3
2x x -的展开式中x 的系数为80.
故答案为：80. 【点睛】
本题考查二项式定理的应用，涉及到展开式中的特殊项系数，考查学生的计算能力，是一道容易题. 15、1 【解析】
由题知x>0，且满足约束条件30,220,,x y x y y m +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩
的图象为
由图可知当2log y x =与3x y =-交于点B(2,1)，当直线y m =过B 点时，m 取得最大值为1.
点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.
16、-2
【解析】
由()f x 是定义在R 上的奇函数,可知对任意的x ,()()f x f x -=-都成立,代入函数式可求得a 的值.
【详解】
由题意,()f x 的定义域为R ,22
2()12121x x ax a f x x x ⎛⎫=+=+ ⎪++⎝⎭, ()f x 是奇函数,则()()f x f x -=-,即对任意的x ,()22112121x x a a x x -⎛
⎫⎛⎫-+=-+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭
都成立, 故112121x x a a -⎛⎫+=-+ ⎪++⎝⎭
,整理得20a +=,解得2a =-. 故答案为:2-.
【点睛】
本题考查奇函数性质的应用,考查学生的计算求解能力,属于基础题.
三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、（1）曲线1C 的普通方程为：22
(2)4x y -+=；曲线2C 的普通方程为：80x y +-=（2）21)-
【解析】
（1）消去曲线12,C C 参数方程中的参数，求得1C 和2C 的普通方程.
（2）设出过原点O 的直线的极坐标方程，代入曲线12,C C 的极坐标方程，求得,ON OM 的表达式，结合三角函数值域的求法，求得||||
ON OM 的最小值. 【详解】
（1）曲线1C 的普通方程为：22
(2)4x y -+=；
曲线2C 的普通方程为：80x y +-=. （2）设过原点的直线的极坐标方程为30,,4R πθββπβρ⎛⎫=≤<≠∈ ⎪⎝⎭
； 由22(2)4x y -+=得2240x y x +-=，所以曲线1C 的极坐标方程为4cos ρθ=
在曲线1C 中，4|o |c s OM β=.
由80x y +-=得曲线2C 的极坐标方程为cos sin 80ρθρθ+-=，所以
而O 到直线与曲线2C 的交点N 的距离为8||sin cos ON ββ
=+，
因此28
||24sin cos ||4cos sin cos cos 214ON OM ββπβββββ+===+⎛⎫++ ⎪⎝⎭， 即||||ON OM
1)=. 【点睛】
本小题主要考查参数方程化为普通方程，考查直角坐标方程化为极坐标方程，考查极坐标系下距离的有关计算，属于中档题.
18、（1）35．（2）45
． 【解析】
（1）由前三年六月份各天的最高气温数据，求出最高气温位于区间[20，25）和最高气温低于20的天数，由此能求出六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率．
（2）当温度大于等于25℃时，需求量为500，求出Y ＝900元；当温度在[20，25）℃时，需求量为300，求出Y ＝300元；当温度低于20℃时，需求量为200，求出Y ＝﹣100元，从而当温度大于等于20时，Y ＞0，由此能估计估计Y 大于零的概率．
【详解】
解：（1）由前三年六月份各天的最高气温数据，
得到最高气温位于区间[20，25）和最高气温低于20的天数为2+16+36＝54，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．
如果最高气温不低于25，需求量为500瓶，
如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶，
如果最高气温低于20，需求量为200瓶，
∴六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率p
543 905 ==．
（2）当温度大于等于25℃时，需求量为500，
Y＝450×2＝900元，
当温度在[20，25）℃时，需求量为300，
Y＝300×2﹣（450﹣300）×2＝300元，
当温度低于20℃时，需求量为200，
Y＝400﹣（450﹣200）×2＝﹣100元，
当温度大于等于20时，Y＞0，
由前三年六月份各天的最高气温数据，得当温度大于等于20℃的天数有：90﹣（2+16）＝72，
∴估计Y大于零的概率P
724 905 ==．
【点睛】
本题考查概率的求法，考查利润的所有可能取值的求法，考查函数、古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．
19、（1）
1
2
ρ=（2）点A在曲线M外．
【解析】
（1）先消参化曲线M的参数方程为普通方程,再化为极坐标方程；
（2）由点A是曲线N上的一点,利用sin2θ的范围判断ρ的范围,即可判断位置关系. 【详解】
（1）由曲线M的参数方程为
1
cos
2
1
sin
2
x
y
α
α
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
可得曲线M的普通方程为22
1
4
x y
+=,则曲线M的极坐标方程为2
1
4
ρ=,
即
1
2ρ=
（2）由题,点A是曲线N上的一点,
因为[]sin 21,1θ∈-,所以2,23
ρ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,即12
ρ>, 所以点A 在曲线M 外.
【点睛】 本题考查参数方程与普通方程的转化,考查直角坐标方程与极坐标方程的转化,考查点与圆的位置关系.
20、（1）1a =， ()2,+∞；（2）12,e e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦
【解析】
（1）由奇函数可知()()0f x f x +-= 在定义域上恒成立，由此建立方程，即可求出实数a 的值；对函数进行求导，()'()x x g x f x e e m -==+-，通过导数求出()min (0)2g x g m ==-，若20m -≥，则()0g x ≥恒成立不符合题意，当20m -<，可证明，此时0x x =时()f x 有极小值0()f x .
（2）可知00x x e e m -+=，进而得到()()()0000011x x f x x e x e -=--+，令()()()11x x h x x e x e -=--+，通过导数可知()h x 在[)0,+∞上为单调减函数，由2(1)h e
=-
可得01x ≤，从而可求实数m 的取值范围. 【详解】 （1）由函数()f x 为奇函数，得()()0f x f x +-=在定义域上恒成立，
所以0x x x x e ae mx e ae mx ----+-+=，化简可得()()10x x a e e --⋅+=，所以1a =.
则()x x f x e e mx -=--，令()'()x x g x f x e e m -==+-，则21'()x x x x e g e e e
x ---==. 故当0x ≥时，'()0g x ≥；当0x <时，)'(0g x <，
故()g x 在(),0-∞上递减，在()0,∞+上递增，()min (0)2g x g m ∴==-
若20m -≥，则()0g x ≥恒成立，()f x 单调递增，无极值点；
所以(0)20g m =-<，解得2m >，取ln t m =，则1()0g t m
=> 又函数()g x 的图象在区间[]0,t 上连续不间断，故由函数零点存在性定理知在区间()0,t 上，
存在0x 为函数()g x 的零点，()0f x 为()f x 极小值，所以，m 的取值范围是()2,+∞.
（2）由0x 满足00x x e e m -+=，代入()x x f x e e mx -=--，消去m 可得
()()()0000011x x f x x e x e -=--+.构造函数()()()11x x h x x e x e -=--+，
所以()'()x x h x x e e -=-，当0x ≥时，210x x x x e e e e ---=≤，即'()0h x ≤恒成立， 故()h x 在[)0,+∞上为单调减函数，其中2(1)h e =-.则()02f x e
≥-可转化为()0()1h x h ≥， 故01x ≤，由00x x e e m -+=，设x x y e e -=+，可得当0x ≥时，'0x x y e e -=-≥
则x x y e e -=+在(]0,1上递增，故1m e e
≤+. 综上，m 的取值范围是12,e e ⎛⎤+ ⎥⎝
⎦. 【点睛】
本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了利用导数求函数的最值，考查了奇函数的定义，考查了转化的思想.对于()f x a ≥ 恒成立的问题，常转化为求()f x 的最小值，使()min f x a ≥；对于()f x a ≤ 恒成立的问题，常转化为求()f x 的最大值，使()max f x a ≤.
21、（1）26cos 2sin 40ρρθρθ--+=，表示圆心为()3,1，半径为2的圆；（2）6525
+ 【解析】
（1）根据参数得到直角坐标系方程()()22
314x y -+-=，再转化为极坐标方程得到答案.
（2）直线方程为21y x -=，计算圆心到直线的距离加上半径得到答案.
【详解】 （1）32cos 12sin x y αα
=+⎧⎨=+⎩，即()()22314x y -+-=，化简得到：226240x y x y +--+=. 即2
6cos 2sin 40ρρθρθ--+=，表示圆心为()3,1，半径为2的圆. （2）1
sin 2cos θθρ-=，即21y x -=，圆心到直线的距离为66555
d ==. 故曲线C 上的点到直线l 的最大距离为6525
d r +=
+. 【点睛】 本题考查了参数方程，极坐标方程，直线和圆的距离的最值，意在考查学生的计算能力和应用能力.
22、（Ⅰ）
（Ⅱ）见证明
【解析】
(Ⅰ)由题意结合不等式的性质零点分段求解不等式的解集即可；
(Ⅱ)首先确定m的值，然后利用柯西不等式即可证得题中的不等式.
【详解】
（Ⅰ）①当时，，即，
∴；
②当时，，
∴；
③当时，，即，
∴.
综上所述，原不等式的解集为.
（Ⅱ）∵，
当且仅当时，等号成立.
∴的最小值.
∴，
即，
当且仅当即时，等号成立.
又，∴，时，等号成立.
∴.
【点睛】
本题主要考查绝对值不等式的解法，柯西不等式及其应用，绝对值三角不等式求最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.。