【人教新课标】五年级下册数学教案-探索图形

《探索图形》教学设计
课题探索图形
解读理念“探索图形”的综合与实践活动是在认识长方体和正方体后安排的。

目的是让学生运动用所学过的正方体的特征等知识，探索由
小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴
含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生
的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。

本节课活动内容分为四个层次。

第一层次是提出要解决的问题；第二层次是尝试解决，发现规律；第三层次是应用规律解决问
题；第四层次是拓展应用。

学情分析
五年级学生形象思维比较发达，但在观察和表述上还不够完善。

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“日历上的数学”“植树问题”等都属于这一范畴，在这些内容到学习中，对于找规律以及解决复杂问题到化繁为简的思想有所渗透，学生已经具有一定的逻辑思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

另外，本节课涉及到的正方体的特征是刚刚学完具有很好的巩固及拓展作用。

教材分析内容标准
本课是安排在认识“长方体和正方体”这一单元之后的一节综合与实践活动，目的是让学生运用所学
过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大
正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的
数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，
培养学生的空间观念、几何直观、模型思想和推理能力，体会分类计数、以简驭繁、数形结合的思想方法，感受代数思维的优越性。

教学目标情感态度价
值观目标
使学生进一步感受图形学习的乐趣，获
得成功的体验，提高数学学习的兴趣，
增强学习数学的信心。

能力目标使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，
培养学生空间观念和推理想象能力。

知识目标使学生通过自主探究，发现表面涂色的
正方体切成若干个小正方体后，小正方
体不同涂色面个数的规律。

教学资源 1.人教版五年级下册教材
2.课件
教学重点探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体
后，小正方体不同涂色面个数的规律。

教学难点推理出三面涂色、两面涂色、一面涂色、无涂色小正
方体个数的规律，用字母表示式子。

方法解读教学方法启发式、探究式、参与式教学
教学准备1.把握教材，了解学生的知识结构及层次。

2.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。

教学环节教学内容教师活动学生活动
导入新课通过观看视频，让
学生体会团结合播放课前学生制
作简易魔方的视
学生观看视
频，有什么感
教学过程
作、动手操作的乐
趣及成就感。

激发
学生探究的兴趣和
求知欲。

频。

感谢学生们
的课前辛苦制
作，感谢爱动手、
爱动脑、爱探索
的孩子们。

想？谈谈自己
的感受。

探索图形
奥秘
1、怎样探索魔方涂
色的奥秘？
出示华罗庚的名
言，引出“退”的
思想。

2、出示任务单中的
图表，让学生观察
三面涂色、二面涂
色、一面涂色的位
置，寻找规律。

小
组合作探究。

3、学生上台展示汇
报涂色位置及规
律，总结归纳公式。

4、回顾三种涂色小
正方体的位置，引
出无涂色小正方体
的小组探究。

5、小组“解剖”魔
提出问题：怎样
探索魔方涂色的
奥秘？
提出要求：先观
察各类涂色小正
方体的位置，然
后再填表，并总
结出带字母的公
式。

回顾三种涂色小
正方体的位置及
规律，为无涂色
的正方体的探究
打好基础。

学生观察、探
索各类涂色的
位置和规律。

小组合作探
究。

派代表上台展
示汇报。

小组合作，“解
剖”魔方，探
索无涂色小正
方体的块数。

方，探索无涂色正方体的个数及规
律，并上台展示、汇报。

6、课堂回顾总结。

7、欣赏生活中的魔方。

生活中处处都有
数学，学习数学
是为了应用于生
活。

欣赏生活中的
魔方，体会数
学学历的乐趣
及价值。

拓展延伸探索组合几何体的
块数及规律。

各种各样的图形
组成了奇妙的几
何体，学生们乐
于去探索、探究
其中的奥秘。

带
孩子们走进神奇
的图形世界。

探索几何体的
块数及规律。

板书设计
探索图形
3面--- 顶点：8个
2面--- 棱：（n-2）x12
1面--- 面： (n-2)x(n-2)x6
0面--- 中心：（n-2）x(n-2)x(n-2) 总块数： n3
教学效果预测
本课重在探索，也就是给学生准备充分的学习资源、学习素材，让学生自己去进行观察、进行探索，并且让学生在积累了相对多的感性经验的基础上，经历由特殊到一般的发现和总结。

课堂中我有意识的提问和引领，让学生去发现各类小正方体的数量规律，不仅
突出了各类涂色小正方体的位置特征，而且引导学生去思考数量的规律，整体来说，这节课学生应该是很有兴趣去探索图形奥秘的。