2020年七年级数 绝对值与相反数(基础)巩固练习

．
12．已知 4x 3 3 4x ，则 x 的取值范围是________．
三、解答题 13．（2016 春•新泰市期中）绝对值大于 2 而小于 6 的所有整数的和是多少？（列式计算） 14．化简下列各数，再用“<”连接．
1
(1)-(-54)
(2)-(+3.6)
(3)
5 3
(4)
4
2 5
【巩固练习】 一、选择题 1．（2015•铜仁市）2015 的相反数是（ ）
A.2015
B.-2015 C.-
D.
2．如果 a b 0 ，那么 a, b 两个数一定是（ ）．
A．都等于 0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数 3．下列判断中，正确的是( )．
A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； B．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等； C．任何数的绝对值都是正数； D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 4．（2016•娄底）已知点 M、N、P、Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的 点是（ ）
(2)-(+3.6)＝-3.6
(3)
5 3
5 3
（4）

4
2 5
4
2 5
，
按从小到大排列可得： (+3.6)< (+ 5 )< (4 2) (54)
3
5
15. 【解析】
解：∵a 是﹣（﹣5）的相反数，
∴a=﹣5，
∵b 比最小的正整数大 4，
∴b=1+4=5，
∵c 是最大的负整数，
∴c=﹣1，
A．M B．N C．P D．Q
5．下列各式中正确的是( )．
A． 0 1 3
B． 1 1 34
C．-3.7＜-5.2 D．0＞-2
6．若两个有理数 a、b 在数轴上表示的点如图所示，则下列各式中正确的是( )．
A．a＞b 二、填空题
B．|a|＞|b|
C．-a＜-b
D．-a＜|b|
7．（2015•五通桥区一模）如果 a 与 1 互为相反数，则|a+2|等于________．
8． 化简下列各数：
(1)
2 3
_
；(2)
4 5
；(3) {[(3)]} ________．
9．已知|x|＝2，|y|＝5，且 x＞y，则 x＝________，y＝________．
10．数 a 在数轴上的位置如图所示．则|a-2|＝
．
11．在数轴上，与-1 表示的点距离为 2 的点对应的数是
∴3a+3b+c=3×（﹣5）+3×5﹣1，
=﹣15+15﹣1，
=﹣1．
3
15．已知：a 是﹣（﹣5）的相反数，b 比最小的正整数大 4，c 是最大的负整数．计算：3a+3b+c 的值是多少？
【答案与解析】 一、选择题 1． 【答案】B 2． 【答案】C
【解析】若 a b 0 ，则 a, b 一定互为相反数；反之，若 a, b 互为相反数，则 a b 0
3．【答案】B 【解析】A 错误，因为两个数的绝对值相等，这两个数可能互为相反数；B 正确；C 错误， 因为 0 的绝对值是 0，而 0 不是正数；D 错误，因为一个数的绝对值是它本身的 数除了正数还有 0．
11．【答案】-3，1
12．【答案】 x 3 4
【解析】将 4x 3 看成整体 a ，即 a a ，则 a 0 ，故 4x 3 0 ， x 3 ． 4
三、解答题 13.【解析】
2
解：根据题意画出数轴，如图所示：
根据图形得：绝对值大于 2 而小于 6 的所有整数有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5， 这几个整数的和为： （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+3+4+5 =[（﹣3）+3]+[（﹣4）+4]+[（﹣5）+5] =0． 答：绝对值大于 2 而小于 6 的所有整数的和是 0． 14．【解析】 (1)-(-54)＝54
8．【答案】 2 ; 4 ; 3 35
【解析】多重符号的化简是由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为 正；若“-”个数为奇数个时，化简结果为负．
9．【答案】 ±2，-5
【解析】| x |＝2，则 x=±2； | y |＝5， y=±5．但由于 x＞y，所以 x=±2，y=-5
10．【答案】a-2 【解析】由图可知：a≥2，所以|a-2|=a-2．
4．【答案】D 【解析】解：∵点 Q 到原点的距离最远， ∴点 Q 的绝对值最大． 故选：D．
5．【答案】D 【解析】0 大于负数．
6．【答案】B 【解析】离原点越远的数的绝对值越大．
二、填空题 7.【答案】1
【解析】∵a 与 1 互为相反数，∴a=﹣1，把 a=﹣1 代入|a+2|得，|a+2|=|﹣1+2|=1．