高中数学第一章算法初步阶段测试同步训练试题100

高中数学第一章算法初步阶段测试同步训练试题
2019.09
1,已知
()
f x=
2
2
1
25
x
x
⎧-
⎨
-
⎩
()
()
x
x
≥
<编写一个程序,对每输入的一个x值,都
得到相应的函数值
2,某电信部门规定：拨打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.22元,如果通话时间超过3分钟,则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计),试设计一个计算通话费用的算法的程序.
3,儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1m,则不需要买票；若身高超过1.1m但不超过1.4m,则需买半票；若身高超过1.4m,则需买全票.试设计一个买票的算法的程序.
4,写出1×2×3×4×5×6的一个算法.
5,写出按从小到大的顺序重新排列,,
x y z三个数值的算法.
6,算法的三种基本结构是（ ）
Ａ．顺序结构、条件结构、循环结构
Ｂ．顺序结构、流程结构、循环结构
Ｃ．顺序结构、分支结构、流程结构
Ｄ．流程结构、循环结构、分支结构
7,已知函数
()2121x f x x ⎧-=⎨-⎩ (0)(0)x x ≥<,设计一个求函数值的算法,并画出其程序框图
8,试设计求两个正整数m,n 的最大公约数的程序.
9,已知()175r =()10125,求r.
10,已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4， 设计一个算法，求出它的面积.
11,用二分法求方程0135
=+-x x 在(0,1)上的近似解，精确到0.001c =，写出算法 画出流程图，并写出算法语句.
12,把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数.
13,用秦九韶算法求多项式
x x x x x x x x f ++++++=234567234567)( 当3=x 时的值.
14,编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值.
15,某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收
取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费. 设计一个程序，根据通话时间计算话费.
16,以下是计算1234 (100)
+++++程序框图,请写出对应的程序.
17,函数
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
<
-
≤
<
≤
≤
=
12
8),
12
(2
8
4,8
4
0,
2
x
x
x
x
x
y
，写出求函数的函数值的程序.
18,用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数. 19,意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔. 问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
20,下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？
（1）a=3 （2）a=3
b=－5 b=－5
c=8 c=8
a=b a=b
b=c b=c
PRINT a ，b ，c c=a
END PRINT a ，b ，c
END
试题答案
1, 程序：input x
If x>=0 then
y=x*x-1
Else
y=2*x^2-5
End if
Print y
end
2, 分析：设通话时间为x (min)，通话费用为y (元)．则
()[]()0.220.220.130.220.131t y t ⎧⎪+-⎧=⎨⎪⎨⎪+-+⎪⎩⎩ ()()()033,3,t t t Z t t Z ≤∈∉ ，[]3t -表示取不大于
3t -的整数部分．程序如下：
Input “请输入通话时间（分钟）：”；t
If t<=3 then
y=0.22
Else
If int （t ）=t then
y=0.22+0.1*(t-3)
Else
y=0.22+0.1*(int(t-3)+1)
End if
End if
Print“通话时间为（分钟）：”；t
Print “通话费用为（元）：”；y
End
3, 分析：设儿童身高为h米,全票价为a元，需买的金额为y元.
程序如下：
Input “请输入身高h米：”；h
If h<=1.1 then
Print “y=”；0
Else
If h<=1.4 then
Print “y=”;(1/2)a
Else
Print “y=”;a
End if
Enf if
End
4, 解:按照逐一相乘的程序进行
第一步:计算1×2,得到2；
第二步:将第一步的运算结果2与3相乘,得到6；
第三步: 将第二步的运算结果6与4相乘,得到24；
第四步: 将第三步的运算结果24与5相乘,得到120；
第五步: 将第四的运算结果120与6相乘,得到720；
第六步:输出结果.
5, 算法:（1）.输入,,
x y z三个数值；
（2）.从三个数值中挑出最小者并换到x中；
（3）.从,y z中挑出最小者并换到y中；
（4）.输出排序的结果.
6, A
7, 算法:第一步:输入x的值；第二步:判断x与0的大小关系,如果x≥0,
则
()21
f x x
=-,如果x＜0,则()21
f x x
=-第三步:输出函数()
f x的值.程
序框图如下:
8, 用辗转相除法设计程序如下：Input “m=”;m
Input “n=”;n
If m MOD n=n then
n=x
end if
r=m MOD n
while r<>0
r=m MOD n
m=n
n=r
wend
print m
end
9, ∵ 1×2r +7×1r +5×0r =125
∴271200r r +-=
∴()815r r ==-或舍去
∴8r =
10, 解：第一步：取2,3,4a b c === 第二步：计算2a b c
p ++=
第三步：计算S =
第四步：输出S 的值
11, 解：算法如下：
1、取[,]a b 中点)(210b a x +=，将区间一分为二
2、若0)(0=x f ，则0x 就是方程的根；否则所求根*x 在0x 的左侧或右侧
若
0)()(0>x f a f ，则),(0*b x x ∈，以0x 代替a ； 若0)()(0<x f a f ，则),(0*x a x ∈，以0x 代替b ；
12, 解：3210123415253545194
=⨯+⨯+⨯+⨯=（5）
8194824830
余
2
3 194302∴=（8）
13, 解：()((((((76)5)4)3)2)1)f x x x x x x x =++++++
012345677,73627,273586,8634262,26236789,789322369,
2369317108,71083021324,V V V V V V V V ==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==⨯+=
(3)21324f ∴=
14, 解：INPUT "";a a =
(2)l SQR a =*
s a a =*
PRINT "";,"";l l s s ==
END
15, 解：TNPUT "";t 通话时间
IF 3t <= and 0t > THEN
0.30c =
ELSE 0.300.10(3)c t =+*-
END IF
PRINT "";c 通话费用
END
16, 解： i=1
sum=0
WHILE i<=100
sum=sum+i
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
17, 解：INPUT “x=”;x
IF x>=0 and x<=4 THEN
y=2*x
ELSE IF x<=8 THEN
y=8
ELSE y=2*(12-x)
END IF
END IF
PRINT y
END
18, 解： 324=243×1＋81
243=81×3＋0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.
-=-=-=
另法32424381,24381162,1628181;
1358154,815427,542727-=-=-=
27∴为所求.
19, 解: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N 个月有F 对兔子,第1N -个月有S 对兔子,第2N -个月有Q 对兔子,则有F S Q =+,一个月后,即第1N +个月时,式中变量S 的新值应变第N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量Q 的新值应变为第1N -个月兔子的对数(S 的旧值),这样,用S Q +求出变量F 的新值就是1N +个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I 从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F 就是所求结果. 流程图和程序如下:
20, （1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.。