北师大九年级下册数学课件：3.7切线长定理

• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六下午9时27分38秒21:27:3821.9.4
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午9时27分21.9.421:27September 4, 2021
• 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月4日星期六9时27分38秒21:27:384 September 2021
【探究问题】
已知：如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点． 求证：PA=PB．
证明：连接OA、OB．∵PA、PB分别是⊙O的切线，∴∠APO=∠BPO=90°. 在Rt△POA和Rt△POB中，∵OA=OB，OP=OP，
∴Rt△POA≌Rt△POB．∴PA=PB．
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【创设情境】
问题2 如图是一件圆形工艺品，现只有一个曲尺，你能测出它的半径吗？
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【启发思考】
问题3 （1）观察下图的左图，如果这样放置曲尺，能得出圆形工艺品的半径 吗？为什么？
（2）观察下图的右图，如果这样放置曲尺，可以得出圆形工艺品的半径吗？ 为什么？
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。21:27:3821:27:3821:27Saturday, September 04, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.421.9.421:27:3821:27:38September 4, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午9时27分38秒下午9时27lieve in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【巩固提高】
学生练习 课本95页随堂练习．
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【巩固提高】
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
课堂小结： 本节课学到那些知识？发现了什么？在运用所学的知识解决问题时应注意什么？ 1、切线长定理：过圆外一点所画的图的两条切线长相等． 2、圆的外切四边形性质：圆的外切四边形的两组对边的和相等．
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【探究问题】
问题4 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点． （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）在这个图形中你能找到相等的线段吗？说说你的理由．
• 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.421.9.4Saturday, September 04, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:27:3821:27:3821:279/4/2021 9:27:38 PM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.421:27:3821:27Sep-214-Sep-21
第三章 圆
7 切线长定理
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【创设情境】
问题1 我们在前面学过圆的切线的性质定理和判定定理，请大家回忆一 下它们的具体内容．
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径． 切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线．
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【巩固提高】
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=24，⊙O 是△ABC 的内 切圆，切点分别为D，E，F，求⊙O 的半径.
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【巩固提高】
例2 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切与点D，E，F，且AB=9， BC=14，CA=13，求AF，BD，CE的长．
【巩固提高】
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
布置作业： 1、教科书习题3.9第1题、第2题、第3题．（必做题） 2、教科书习题3.9第4题．（选做题）
谢谢观看！
【探究问题】
问题5 如图，四边形ABCD的四条边都与相切，图中的线段之间有哪些等量关 系？与同伴交流．
结论：AB+CD=BC+AD，即圆的外切四边形的两组对边的和相等．
【形成结论】
切线长定理： 过圆外一点所画的图的两条切线长相等． 圆的外切四边形性质： 圆的外切四边形的两组对边的和相等．
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【启发思考】
（3）以上两种方法，哪些一种方法更简便呢？ 方法二：引导学生发现A、B分别为⊙O与PA、PB的切点，连结OB，OA，则四
边形OBAP是正方形，所以，圆的半径为A点或B点的刻度，PA=PB． 切线长概念：右图中的PA、PB是从⊙O外点P引出的两条切线，线段PA、PB的
长称之为P点到⊙O的切线长，即从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和 切点之间线段长叫做这点到圆的切线长． 追问：如果这把曲尺的夹角不是90°，是否还能得到PA=PB？