最新精选高中数学单元测试试题-计数原理专题测试题库(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题 计数原理专题（含答
案）
学校：__________
第I 卷（选择题）
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一、选择题
1．(2006山东理)已知2n x
⎛ ⎝
的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中2i =－1，则展开式中常数项是（ A ）
(A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45
2．已知集合A =｛5｝,B =｛1,2｝,C =｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（ A ）
(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36(2006山东理)
3．(2006湖北理)在24
(x -的展开式中，x 的幂的指数是整数的项共有 ( C ) A ．3项 B ．4项 C ．5项 D ．6项
4．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有
A ． 16种
B ．36种
C ．42种
D ．60种(2006湖南理)
5．五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不
能承建1号子项目，则不同的承建方案共有
（A ）1444C C 种 （B ）1444C A 种 （C ）44C 种 （D ）44A 种(2005北京文)
6．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有
A. 36种
B. 12种
C. 18种
D. 48种（2009广东理）
7．
1．在9(2)x y -的展开式中，各项系数的绝对值之和是----------------------------------------（ ）
(A) 92 (B) 93 (C) 9
3- (D) 1-
8．在()n a b +的展开式中，若n 为奇数，则中间项是-------------------------------------------（ ） (A)第
12,22n n ++项 (B)第13,22
n n ++项 (C)第13,22n n -+项 (D)第23,22n n ++项 9．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50 000的偶数共有 （ ）
A ．60个
B ．48个 C. ．36个 D ．24个
10．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ B ）
A ．40种
B ．60种
C ．100种
D ．120种
11．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ C ）
A ．36种
B ．48种
C ．96种
D ．192种
12．8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为 …………………（ ）
A 、8289P P ⋅
B 、8289P
C ⋅ C 、8287P P ⋅
D 、8287P C ⋅
13．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有
四位同学分别给出下列四个结果：①26C ；②665646362C C C C +++；③726-；④26P 。

其
中正确的结论是 （ ）
A ．仅有①
B ．仅有②
C ．②和③
D ．仅有③
14．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )
A ．2283C A
B ．2686
C A C ．2286C A
D ．2285C A (2008安徽理)
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
15．航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为__▲______．(用数字作答)
16．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有____________种.(用数字作答).
17．从1，3，5，7中任取2个数字，
从0，2，4，6，8中任取2个数字，
组成没有重复数字的四位数，其中
能被5整除的四位数共有___▲_____个
18．有5只不同的灯泡，4只不同的灯座，现从中选配成2盏灯，共有_____种不同的选配方法
19．正六边形的中心和顶点共7个，以其中3个顶点为顶点的三角形共有_______个
20．已知C 321818-=k k C ，则k= 。

21．设7722107)13(x a x a x a a x ++++=- .则0a +1a +…+7a = 。

22．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 60 种.（用数字作答）
三、解答题
23．某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，
（1）一共有多少种选法？
（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？
（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？
24． (本小题满分12分)
从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中选出4个不同的数字组成四位数．
（1）一共可以组成多少个四位数；
（2）一共可以组成多少个比1300大的四位数．
25． （本题满分14分）已知
n
展开式中偶数项二项式系数和比()2n a b +展开式中奇数项二项式系数和小120，求：
（1）
n
展开式中第三项;（2）()2n a b +展开式的中间项。

26． 已知(12)n x +的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的56
． (1)求n 的值；
(2)求(12)n x +的展开式中系数．．
最大的项．
27．一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？
-=；
28．计算sin40(tan103)_______
29．有一些不同的工作需分配一些人去做，满足下列条件的分配工作方法种数各为多少？（1）有六人，五种不同的工作，在六人中任选三人去做五种工作中的三种，每人做且只做一种工作；
（2）有五人，五种不同的工作，每人做且只做一种工作，其中甲不能做第一种工作，乙不能做第二种工作；
（3）有六人，四种不同的工作，选四人做且每人只做一种工作，且甲、乙不能做第一种工作．
30．一条线路原有m个车站，为了适应客运的需要新增加n个车站，则客运车票增加了58种，那么原有车站多少个？。