鼓楼区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案【精选】

鼓楼区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 设偶函数f （x ）在（0，+∞）上为减函数，且f （2）=0
，则不等式＞0的解集为（ ）
A ．（﹣2，0）∪（2，+∞）
B ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D ．（﹣2，
0）∪（0，2）
2．
已知函数
，函数
，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3． 将函数()sin 2y x ϕ=+（0ϕ>）的图象沿x 轴向左平移8
π
个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的最小值为（ ） （A ）
43π （ B ） 83π （C ） 4
π （D ） 8
π
4．
若双曲线
﹣
=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=2相切，则此双曲
线的离心率等于（ ） A
．
B
．
C
．
D ．2
5．
若函数是R 上的单调减函数，则实数a 的取值范围是
（ ）
A ．（﹣∞，2） B
．
C ．（0，2） D
．
6． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知
a=，c=2，
cosA=，则b=（ ）
A
．
B
．
C ．2
D ．3
7． 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（ ）
A ．10米
B ．100米
C ．30米
D ．20米
8． 有下列关于三角函数的命题 P 1：∀x ∈R ，x ≠k π
+（k ∈Z ），若tanx ＞0，则sin2x ＞0；
P 2：函数y=sin （x
﹣）与函数y=cosx 的图象相同；
P 3：∃x 0∈R ，2cosx 0=3；
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
P 4：函数y=|cosx|（x ∈R ）的最小正周期为2π，其中真命题是（ ） A ．P 1，P 4
B ．P 2，P 4
C ．P 2，P 3
D ．P 1，P 2
9． 函数1
ln(
1)y x
=-的定义域为（ ） A ． (,0]-∞ B ．(0,1) C ．(1,)+∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞
10．已知复数z 满足：zi=1+i （i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．﹣i B ．i C ．1
D ．﹣1
11．若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
12．直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ）
A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0
B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0
C ．x+y+1=0，2x+y=0
D ．x ﹣y+1=0，x+2y=0
二、填空题
13．抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形面积为__________
14．【徐州市2018届高三上学期期中】已知函
数
（为自然对数的底数），
若
，则实数 的取值范围为______．
15．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ≥”的概率为_________.
16．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数()2,0,{,0x x x f x x lnx x a
+≤=->在其定义域上恰有两
个零点，则正实数a 的值为______． 17．设x ，y
满足约束条件
，则目标函数z=2x ﹣3y 的最小值是 ．
18．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其三视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的表面积为 ．
三、解答题
19．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=3，且2S n =a n+1+2n ． （1）求a 2；
（2）求数列{a n }的通项公式a n ；
（3）令b n =（2n ﹣1）（a n ﹣1），求数列{b n }的前n 项和T n ．
20．（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱1111ABCD A BC D -中，60,,BAD AB BD BC CD ∠===． （1）求证：平面11ACC A ⊥平面1A BD ；
（2）若BC CD ⊥,12AB AA ==,求三棱锥11B A BD -的体积． 21．圆锥底面半径为1cm
，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．
A
B
C D
A 1
C 1
B 1
D 1
22．现有5名男生和3名女生．
（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？
23．已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）e x．
（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；
（3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．
24．已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值．
（Ⅰ）求c的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜d2+2d恒成立，求d的取值范围．
鼓楼区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
13．
14．
15．
1 e
e
16．e
17．﹣6．
18．3+．
三、解答题19．
20．
21．
22．
23．
24．。