浮力专题--优秀知识讲解

浮⼒专题--优秀知识讲解
浮⼒专题--优秀
浮⼒专题
知识要点：
浮⼒的本质：浸在液体或⽓体⾥的物体向上和向下的表⾯受到的压⼒差.公式：F浮＝F下－F上
1、正确理解阿基⽶德原理：
浸在液体中的物体受到向上的浮⼒、浮⼒的⼤⼩等于物体排开的液体受到的重⼒，这就是阿基⽶德原理，其数学表达式是：F 浮=G排液=ρ液gV排。

对阿基⽶德原理及其公式的理解，应注意以下⼏个问题：
（1）浮⼒的⼤⼩由液体密度ρ液和排开液体的体积V排两个因素决定。

浮⼒⼤⼩与物体⾃⾝的重⼒、物体的体积、物体的密度及物体的形状⽆关。

浸没在液体中的物体受到的浮⼒不随深度的变化⽽改变。

（2）阿基⽶德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适⽤。

（3）当物体浸没在液体中时，V排=V物，当物体部分浸在液体中时，V排
当液体密度ρ液⼀定时，V排越⼤，浮⼒也越⼤。

（4）阿基⽶德原理也适⽤于⽓体，其计算公式是：F浮=ρ⽓gV排。

2、如何判断物体的浮沉：判断物体浮沉的⽅法有两种：
（1）受⼒⽐较法：
浸没在液体中的物体受到重⼒和浮⼒的作⽤。

F浮>G物，物体上浮；最终漂浮
F浮
F浮=G物，物体悬浮；
（2）密度⽐较法：
浸没在液体中的物体，只要⽐较物体的密度ρ物和液体的密度ρ液的⼤⼩，就可以判断物体的浮沉。

ρ液>ρ物，物体上浮；最终漂浮
ρ液<ρ物，物体下沉；最终沉底
ρ液=ρ物，物体悬浮；
对于质量分布不均匀的物体，如空⼼球，求出物体的平均密度，也可以⽤⽐较密度的⽅法来判断物体的浮沉。

3、正确理解漂浮条件：
漂浮问题是浮⼒问题的重要组成部分，解决浮⼒问题的关键是理解物体的漂浮条件F浮=G物。

（1）因为F浮=ρ液gV排，
G物=ρ物gV物，
⼜因为F浮=G物（漂浮条件）
所以，ρ液gV排=ρ物gV物，
由物体漂浮时V排ρ物，
即物体的密度⼩于液体密度时，物体将浮在液⾯上。

此时，V物=V排+V露。

（2）根据漂浮条件F浮=G物，得：ρ液gV排=ρ物gV物，V排= ·V物
同⼀物体在不同液体中漂浮时，ρ物、V物不变；物体排开液体的体积V排与液体的密度ρ液成反⽐。

ρ液越⼤，V排反⽽越⼩。

4、计算浮⼒的⼀般⽅法：
计算浮⼒的⽅法⼀般归纳为以下四种：
（1）根据浮⼒产⽣的原因F浮=F向上－F向下，⼀般⽤于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。

（2）根据阿基⽶德原理：F浮=G排液=m液g=ρ液gV排，这个公式对任何受到浮⼒的物体都适⽤。

计算时要已知ρ液和V排。

（3）根据⼒的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静⽌时，物体受到重⼒，浮⼒和竖直向上的拉⼒。

这三个⼒平衡：即F浮=G物－F拉
（4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适⽤于计算漂浮或悬浮物体的浮⼒。

运⽤上述⽅法求浮⼒时，要明确它们的适⽤范围，弄清已知条件，不可乱套公式。

5、浮⼒综合题的⼀般解题步骤：
（1）明确研究对象，判断它所处的状态。

当物体浸没时，V排=V物，当物体漂浮时，V排+V露=V物
（2）分析研究对象的受⼒情况，画出⼒的⽰意图，在图中标出已知⼒的符号、量值和未知⼒的符号。

（3）根据⼒的平衡原理列⽅程，代⼊公式、数值、进⾏计算，得出结果。

典型例题解析：
例1、边长1dm的正⽅形铝块，浸没在⽔中，它的上表⾯离⽔⾯20cm，求铝块受的浮⼒？（ρ铝
=2.7×103kg/m3）
解法⼀：
解法⼆：
说明：
（1）解法⼀适⽤于规则物体，解法⼆说明浮⼒⼤⼩只与ρ液、V排有关，与物体密度和深度⽆关。

（2）题中铝块密度是多余条件，⽤以检验对阿基⽶德原理的理解。

若误将ρ铝、代⼊公式，求出的将是物体重⼒。

在⽤公式求浮⼒时，要在字母右下⽅加上脚标。

例2、容积为1000m3的氢⽓球，吊篮和球壳的质量为150kg，在空⽓密度1.29kg/m3的条件下，这⽓球能载多少吨的物体停留在空中？现在需要载900kg的物体⽽保持平衡，应放掉多少⽴⽅⽶的氢⽓？（氢⽓密度为0.09kg/m3）．
解：
例3、如图3所⽰，底⾯积为80cm2的容器中盛有深30cm的⽔。

将⼀质量为540g的实⼼铝球投⼊⽔中。

问：
（1）铝球浸没在⽔中时受到的浮⼒是多⼤？
（2）投⼊铝球后，⽔对容器底部的压强增加了多少？
（3）若⽤⼀根最多能承受4N拉⼒的细绳系住铝球缓慢向上拉，当铝球露出⽔⾯的体积为多⼤时绳⼦会拉断？（已知ρ铝
=2.7×103kg/m3，取g=10N/kg）。

解：
例4、如图4所⽰的直筒形容器的底⾯积为100cm2，筒内有⽤密度不同的材料制成的a、b两实⼼⼩球。

已知a球的体积为
80cm3，是b球体积的3.4倍。

两球⽤细线相连能悬浮在⽔中。

现剪断细线，a球上浮，稳定后⽔对容器底的压强变化了40Pa。

试求：
（1）细线被剪断前后⽔⾯的⾼度差。

（2） a、b两球的密度。

（本题g取近似值10N/kg）
解：
例5、⼀⽊块在⽔中静⽌时，有13.5cm3的体积露出⽔⾯，若将体积为5cm的⾦属块放在⽊块上，⽊块刚好全部浸在⽔中，求：⾦属块密度？
解：这是两个不同状态下的浮⼒问题，分析步骤是：
（1）确定⽊块为研究对象，第⼀个状态是⽊块漂浮在⽔⾯，第⼆个状态是⽊块浸没⽔中，⾦属块与⽊块作为整体漂浮在⽔⾯。

（2）分析⽊块受⼒，画出⼒的⽰意图。

（3）根据⼒的平衡原理列⽅程求解：
甲图中：
⼄图中：
说明：
（1）涉及两种物理状态下的浮⼒问题，往往要对两个不同状态下的物体分别进⾏受⼒分析，再根据⼒的平衡原理列出两个⽅程，并通过解⽅程求出结果来。

（2）本题的另⼀种解法是：⽊块增⼤的浮⼒等于⾦属块重，即ΔF浮=G⾦，请思考后继续解答。

例6、⼀⽊块浮于⾜够⾼的圆柱形盛⽔容器中，如图7所⽰，它浸⼊⽔中部分的体积是75cm3，它在⽔⾯上的部分是25cm3。

（g取10N/kg）求：
（1）⽊块受到的浮⼒；
（2）⽊块的密度；
*（3）若未投⼊⽊块时，⽔对容器底部的压⼒为F0。

试分别表⽰出⽊块漂浮
时、⽊块浸没时，⽔对容器底部的压⼒F1和F2；
*（4）从未投⼊⽊块到漂浮，从漂浮到浸没的三个状态中，⽔对容器底部第
⼆次增加的压⼒为⽊块浸没时⽔对容器底部压⼒的n分之⼀，求n的取值范围。

解析：
浮⼒典型题型归类
题型⼀浮⼒⼤⼩⽐较
A同种液体中的浮⼒⽐较
1、如右图，浸没在⽔中⼀定深度的⽊块，从开始上浮到最后静⽌在⽔⾯上⼀段时间。

这⼀
过程浮⼒的变化是（）
(A)先减少，后不变 (B)先不变，后减少，再保持不变
(C)先不变，后减少 (D)先不变，后增⼤，再保持不变
2、体积相同形状不同的铝块、铁块、铅块，浸没在⽔中不同深度的地⽅，则（）
A 、铝块受到的浮⼒最⼤
B 、铅块受到的浮⼒最⼩
C 、铁块受到的浮⼒最⼤
D 、受到的浮⼒⼀样⼤
3、三个体积相同⽽材料不同的球A 、B 、C ，分别静⽌在不同深度的⽔
⾥，以下说法正确的是( )
A ．A 球所受的浮⼒最⼩
B ．A 球所受的浮⼒最⼤
C ．B 球的密度最⼤
D ．C 球的密度最⼩
4、同第三题图，将三个⼩球放⼊⽔中，A 球漂浮在⽔⾯上（部分露在⽔⾯以上），B 球悬浮在⽔中，C 球沉⾄容器底（对容器底有压⼒）。

已知A 、B 两球质量相等，B 、 C 两球体积相等。

则下列说法正确的是（）
A 、C 球的体积⼤于A 球的体积
B 、A 球所受浮⼒⼤于
C 球所受浮⼒ C 、B 球所受浮⼒⼤于C 球所受浮⼒
D 、三球所受浮⼒相等
B 不同种液体中浮⼒的⽐较
1、将同⼀物体放在不同液体中的三种情况如图所⽰，⽐较
它受到的浮⼒⼤⼩，其中浮⼒最⼩的是（） A 、图甲 B 、图⼄ C 、图丙 D 、⽆法⽐较
2、将⼀个⽣鸡蛋放进盛有清⽔的杯中，鸡蛋下沉⾄杯底，
如图甲所⽰。

向⽔中加适量盐并使其溶解，鸡蛋恰好处于悬浮状态，如图⼄所⽰。

继续加盐并使其溶解，鸡蛋处于漂浮状态，如图丙所⽰。

三种状态下鸡蛋所受的浮⼒分别为F 甲 F ⼄、F 丙，则F 甲、F ⼄、F 丙的关系为（）
A 、 F 甲<⼄
B 、F 甲
C 、F 甲=F ⼄>F 丙
D 、F 甲>F ⼄>F 丙
A
B
C
3、在装有液体的甲、⼄两烧杯中，同时放⼊两个完全相同的物体，如图⽰，当物体静⽌后两烧杯内液⾯恰好相平。

若液体对甲、⼄两烧杯底部压强分别是p甲，、p⼄，液体对两物体的浮⼒分别是F甲、F⼄，则对它们的判断正确的是（）
A. p甲＞p⼄，F甲＝F⼄
B. p甲＝p⼄，F甲＞F⼄
C. p甲＝p⼄，F甲＜F⼄
D. p甲＜p⼄，F甲＝F⼄
题型⼆浮⼒与图像
1、在图甲中，⽯料在钢绳拉⼒的作⽤下从⽔⾯上⽅以恒定的速度下降．直⾄全部没⼊⽔
中。

图⼄是钢绳拉⼒随时间t变化的图像，若不计⽔的摩擦⼒，则可算出该⽯料的密度为(g=10N/㎏)（）
A. 1. 6×103kg／m3
B. 2 .3×103㎏／m3
C. 2. 8×l03㎏／m3
D .3 .2×103㎏／m3
2、如图甲所⽰，将⼀挂在弹簧秤下的圆柱体⾦属块缓慢浸⼊⽔中（⽔⾜够深），在圆柱体接触容器底之前，图⼄中能正确反映弹簧秤⽰数F和圆柱体下表⾯到⽔⾯距离A关系的图是（）
A B C D
题型三浮⼒与受⼒分析。