型钢梁和组合梁的设计

型钢梁和组合梁的设计

一、考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计

腹板受压屈曲和受剪屈曲后都存在继续承载的能力，称为屈曲后强度。

承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，宜考虑腹板屈曲后强度，则腹板高厚比达到250时也不必设置纵向加劲肋。

1． 受剪腹板的极限承载力

腹板极限剪力设计值 V u 应按下列公式计算：

当8.0s ≤λ时 v w w u f t h V = （1a ）

当2.18.0s ≤<λ时 [])8.0(5.01v w w u --=s f t h V λ （1b ）

当2.1s >λ时 2.1v w w u

/s f t h V λ= （1c ） 式中 λs ──用于腹板受剪计算时的通用高厚比。

2．受弯腹板的极限承载力

腹板高厚比较大而不设纵向加劲肋时，在弯矩作用下腹板的受压区可能屈曲。屈曲后的弯矩还可继续增大，但受压区的应力分布不再是线性的，其边缘应力达到y f 时即认为达到承载力的极限。

图1 受弯矩时腹板的有效宽度 假定腹板受压区有效高度为ρh c ，等分在h c 的两端，中部则扣去（1-ρ）h c 的高度，梁的中和轴也有下降。为计算简便，假定腹板受拉区与受压区同样扣去此高度，这样中和轴可不变动。

梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕本身轴惯性矩） w c x c w c x xe t h I h t h I I 32)1(21)2(

)1(2ρρ--=--= （2）

梁截面模量折减系数为

x

w c x xe x xe e I t h I I W W 2)1(13ρα--=== （3） 腹板受压区有效高度系数ρ按下列原则确定：

当85.0≤b λ时 ρ=1.0

（4a ） 当25.185.0≤

（4b ） 当25.1>b λ时 b b λλρ/)/2.01(-= （4c ）

梁的抗弯承载力设计值为

f W M x e x eu αγ= （5）

以上式中的梁截面模量W x 和截面惯性矩I x 以及腹板受压区高度均按截面全部有效计

算。

3．弯矩和剪力共同作用下梁的极限承载力

图2 弯矩与剪力相关曲线

梁腹板同时承受弯矩和剪力的共同作用，承载力采用弯矩M 和剪力V 的相关关系曲线

确定。

假定弯矩不超过翼缘所提供的弯矩f M 时，腹板不参与承担弯矩作用，即在f M M ≤的

范围内相关关系为一水平线，0.1/=u V V 。

当截面全部有效而腹板边缘屈服时，腹板可以承受剪应力的平均值约为vy f 65.0左右。

对于薄腹板梁，腹板也同样可以负担剪力，可偏安全地取为仅承受剪力最大值u V 的0.5

倍，

即当5.0/≤u V V 时，取0.1/=eu M M 。

在图2所示相关曲线A 点（eu f M M /，1）和B 点（1，0.5）之间的曲线可用抛物线

表达，由此抛物线确定的验算式为

115.02≤--+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-f eu f u M M M M V V 这样，在弯矩和剪力共同作用下梁的承载力为

当≤f M M / 1.0时 u V V ≤

（6a ） 当5.0/≤u V V 时

eu M M ≤ （6b ） 其他情况 0.1)15.0(2≤--+-f eu f u M M M M V V （6c ）

f h A h h A M f f f )(222

211+⋅= （7） 式中 M ，V ──梁的同一截面处同时产生的弯矩和剪力设计值；当V <0.5V u ，

取V =0.5V u ；当M

M f ——梁两翼缘所承担的弯矩设计值；

A f1、h 1——较大翼缘的截面积及其形心至梁中和轴的距离；

A f2、h 2——较小翼缘的截面积及其形心至梁中和轴的距离；

M eu ，V u ──梁抗弯和抗剪承载力设计值。

4．考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋的设计

当仅配置支承加劲肋不能满足式（6）的要求时，应在两侧成对配置中间横向加劲肋。

（1）腹板高厚比超过170y f /235（受压翼缘扭转受到约束时）或超过150y

f /235（受压翼缘扭转未受到约束时）也可只设置横向加劲肋，其间距一般采用0)5.1~0.1(h a =。

（2）中间横向加劲肋 梁腹板在剪力作用下屈曲后以斜向张力场的形式继续承受剪力，梁的受力类似桁架，张力场的水平分力在相邻区格腹板之间传递和平衡，而竖向分力则由加劲肋承担，为此，横向加劲肋应按轴心压杆计算其在腹板平面外的稳定，其轴力为

cr w u s t h V N τ0-= （8）

若中间横向加劲肋还承受固定集中荷载F ，则

F t h V N cr w u s +-=τ0 （9）

（3）支座加劲肋 支座加劲肋除承受梁支座反力R 外，还承受张力场斜拉力的水平分力H t 。

200)/(1)(h a t h V H cr w a t +-=τ （10） H t 的作用点可取为距上翼缘h 0/4处（图3a ）。

图3 梁端构造

为了增加抗弯能力，还应在梁外延的端部加设封头板。可采用下列方法之一进行计算：

①将封头板与支座加劲肋之间视为竖向压弯构件，简支于梁上下翼缘，计算其强度和稳定；②将支座加劲肋按承受支座反力R 的轴心压杆计算，封头板截面积则不小于)16/(30ef H h A t c =，式中e 为支座加劲肋与封头板的距离；f 为钢材强度设计值。

梁端构造还有另一方案：即缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离a 1（图3b ），使范围内的8.0≤s λ，此种情况的支座加劲肋就不会受到H t 的作用。

二、型钢梁的设计

型钢梁中应用最广泛的是工字钢和H 型钢。

型钢梁设计一般应满足强度、整体稳定和刚度的要求。型钢梁腹板和翼缘的宽厚比都不太大，局部稳定常可得到保证，不需进行验算。

首先按抗弯强度（当梁的整体稳定有保证时）求出需要的截面模量

)/(max f M W x nx γ= （11）

由截面模量选择合适的型钢，然后验算其他项目。由于型钢截面的翼缘和腹板厚度较大，不必验算局部稳定；端部无大的削弱时，也不必验算剪应力。而局部压应力也只在有较大集中荷载或支座反力处才验算。

三、梁的拼接和连接

1．梁的拼接