山东省聊城市中考数学一模试卷
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山东省聊城市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题;共16分)
1. (2分) (2016七上·瑞安期中) ﹣3的相反数是()
A . -
B .
C . 3
D . ﹣3
2. (2分)(2017·鄂州) 鄂州市凤凰大桥,坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上,是洋澜湖上在建的第5座桥梁,大桥长1100m,宽27m,鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案,并计划投资人民币2.3亿元,2015年开工,预计2017年完工.请将2.3亿元用科学记数法表示为()
A . 2.3×108
B . 0.23×109
C . 23×107
D . 2.3×109
3. (2分)如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积木,他从左面看到的形状图是()
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2017九上·沂源期末) 从3,﹣1,,1,﹣3这5个数中,随机抽取一个数记为a,若数a
使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程﹣ =﹣1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是()
A .
B . ﹣2
C . ﹣3
D . ﹣
5. (2分)(2016·漳州) 下列方程中,没有实数根的是()
A . 2x+3=0
B . ﹣1=0
C .
D . +x+1=0
6. (2分)如图,已知AB∥CD,那么下列结论中正确的是()
A . ∠3=∠4
B . ∠1=∠2
C . ∠2=∠3
D . ∠1+∠ACD=180°
7. (2分)(2017·云南) 如图,B,C是⊙A上的两点,AB的垂直平分线与⊙A交于E,F两点,与线段AC 交于D点.若∠BFC=20°,则∠DBC=()
A . 30°
B . 29°
C . 28°
D . 20°
8. (2分)△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 .则下列说法正确的是()
A . A1的坐标为(3,1)
B . S四边形ABB1A1=3
C . B2C=2
D . ∠AC2O=45°
二、填空题 (共6题;共6分)
9. (1分)将实数,π,0,﹣6由小到大用“<”号连起来,可表示为________
10. (1分)分解因式:3a2+6a+3=________ .
11. (1分)如图,矩形ABCD内有一点E,连接AE,DE,CE,使AD=ED=EC,若∠ADE=20°,则∠AEC=________.
12. (1分)反比例函数y1=, y2=(k≠0)在第一象限的图象如图,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于点B,交y轴于点C,若S△AOB=2,则k=________ .
13. (1分)如图,AB是⊙O 的直径,C是⊙O 上一点,且AC= ,∠CAB=30°.图中阴影部分的面积是________.
14. (1分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:①b-2a=0;②abc<0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有________。
三、解答题 (共10题;共107分)
15. (5分) (2020八下·襄阳开学考) 化简式子1- ÷ ,并求出当x为何值时,该代数式的值为2.
16. (10分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)
用树状图或列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)
求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=的图象上的概率.
17. (5分)(2017·普陀模拟) 上海首条中运量公交线路71路已正式开通.该线路西起沪青平公路申昆路,东至延安东路中山东一路,全长17.5千米.71路车行驶于专设的公交车道,又配以专用的公交信号灯.经测试,早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米,因此单程可节省时间22.5分钟.求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速.
18. (10分)(2017·大理模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB 上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
19. (5分) (2020九上·邓州期末) 如图①,在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额,图②中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图.已知BC=1米,∠MBC=37°.从水平地面点D处看点C,仰角∠ADC =45°,从点E处看点B,仰角∠AEB=53°,且DE=2.4米,求匾额悬挂的高度AB的长.(参考数据:sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ ).
20. (15分) (2017七下·延庆期末) 为了创设全新的校园文化氛围,进一步组织学生开展课外阅读,让学生在丰富多彩的书海中,扩大知识源,亲近母语,提高文学素养.某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动,活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只写一项)”的随机抽样调查,相关数据统计如下:请根据以上信息解答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.
(3)已知该校共有学生800人,利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人?
21. (12分)(2017·溧水模拟) 某种事物经历了加热,冷却两个联系过程,折线图DEF表示食物的温度y(℃)与时间x(s)之间的函数关系(0≤x≤160),已知线段EF表示的函数关系中,时间每增加1s,食物温度下降0.3℃,根据图象解答下列问题;
(1)当时间为20s、100s时,该食物的温度分别为________℃,________℃;
(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)时间是多少时,该食物的温度最高?最高是多少?
22. (15分)(2017·青岛模拟) 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c过点B(3,0),C(0,3),D为抛物线的顶点.
(1)
求抛物线的解析式以及顶点坐标;
(2)
如果点C关于抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴的对称点为E点,连接BC,BE,求tan∠CBE的值;
(3)
点M是抛物线对称轴上一点,且△DAM和△BCE相似,求点M坐标.
23. (15分)(2014·梧州) 如图,抛物线y=ax2+bx+2与直线l交于点A、B两点,且A点为抛物线与y轴的交点,B(﹣2,﹣4),抛物线的对称轴是直线x=2,过点A作AC⊥AB,交抛物线于点C、x轴于点D.
(1)
求此抛物线的解析式;
(2)
求点D的坐标;
(3)
抛物线上是否存在点K,使得以AC为边的平行四边形ACKL的面积等于△ABC的面积?若存在,请直接写出点K 的横坐标;若不存在,请说明理由.[提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=﹣,顶点坐标为(﹣,)].
24. (15分)(2017·柳江模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0)、B(4,1)两点,且与y 轴交于点C.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图(1),设抛物线与x轴的另一个交点为D,在抛物线的对称轴上找一点H,使△CDH的周长最小,求出H 点的坐标并求出最小周长值.
(3)
如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合),经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求面积的最小值及E点坐标.
参考答案一、选择题 (共8题;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题;共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题;共107分)
15-1、16-1、16-2、
17-1、
18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、。