七年级数学上册：第2章有理数章末复习 配套精品导学设计

第1章有理数章末复习
一、知识梳理
知识点1、有理数的分类：
知识点2、有理数的有关概念：
1、数轴：规定了， __和__________的直线叫做数轴．
2、相反数：只有______不同，而_______相同的两个数称为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝_____.
3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a、b互为倒数，则ab＝_____.
4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的______叫做这个数的绝对值．
5、绝对值的意义是：
（1） _____；
（2）；
（3） ____；
（4）|a| 0.
知识点3、有理数的四则运算：
1、有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取_______符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不相等时取_________________符号，并__________________________________．
(3)一个数同0相加，仍得__________．
2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的_______，再用每个加数的绝对值按法则计算．
3、有理数的减法法则：减去一个数等于____________________．
4、有理数乘法法则：同号两数相乘_______，异号两数相乘_______，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得_____．
5、同号两数相除得____，异号两数相除得____，并把绝对值相除.
6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得____．
7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有_____改变时，分数的值不变.
8、求n 个相同因数的_____的运算，叫做乘方.
9、同级运算中应按__________的顺序进行，不同级的运算，按“先_____,再_____，最后_____”的顺序进行.
10、在有括号的情形下，先做_______的运算，再做______的运算，如果有多层括号，那么________依次进行.
知识点4、数的近似和科学记数法：
1、我们把和__________近似的数叫做这个精确值的一个近似值.
2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由_________得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.
3、把一个大于10的数表示成_________的形式(其中a 大于或等于___且小于____, n 是_____数),这种记数方法叫做科学记数法.
二、题型、技巧归纳
1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（ ）
A ．0
B ．﹣0.5
C ．﹣2
D ．0.4 技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．
2、-2016的倒数为（ ） 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
3、2016的相反数是（ ）
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.
4、-2016的绝对值是（ ）
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
.)5.0()6
1(215)322()2(5224---⨯+÷-、计算：
技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.
6、我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）
A．3.5×105km2B．3.5×106km2
C．3.5×107km2 D．3.5×108km2
技巧归纳：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、随堂检测
1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )
2、数轴上点A表示的数为1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是( )
A．4 B．－2
C．4或－2 D．－4
7、检修小组从A地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3.
(1)求收工时距A地多远？
(2)若每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？
参考答案
随堂检测
1、C
2、C
3、-3.6 -4
4、18
19- 5、1 -8
6、110
7、解：(1)－4＋(＋7)＋(－9)＋(＋8)＋(＋5)＋(－3)＋(－3)＝1(km)，即收工时在A 地东边且距A 地1 km.
(2)|－4|＋|＋7|＋|－9|＋|＋8|＋|＋5|＋|－3|＋|－3|＝39，0.5×39＝19.5(升)，即共耗油19.5升.
1.5有理数的减法
预习案
一、预习目标及范围
1、理解有理数减法的意义.
2、掌握有理数减法法则.
3、熟练进行有理数的减法运算.
范围：自学课本P 23-P 25，完成练习.
二、预习要点
1、有理数的减法法则：减去一个数等于__________________．
2、用字母表示减法法则为：a －b ＝a ＋______．
三、预习检测
1、计算：(－8)－(－5)＝____；24－(－31)＝____．
2、4
3)41
(--＝____；2.8－3.6＝________． 3、0－5＝____； 2－9＝____；
0－(－6)＝____；－12－0＝____．
探究案
一、合作探究
探究要点1、有理数的减法法则.
探究要点2、例题：
例1、计算： (1)(-5)-(+3); );8
15(0)2(-
- (3)(+3.7)-(+6.5); ).32()29)(4(--- 解：
练一练：
计算： (1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)7.2-(-4.8); (4) .4
15)213(-- 解：
例2、计算： (1)(-34)-(+56)-(-28); ).2
47()329()25)(2(+--
-+ 解：
练一练：
计算： (1)(-25)-(-55)-(-32);
).3
8()35()20)(2(+---- 解：
二、随堂检测
1、下列计算错误的是( )
A ．3－7＝－4
B ．－8－(－8)＝0
C ．8－(－8)＝16
D ．－8－8＝0
2、下列说法中，正确的是( )
A ．减去一个负数，等于加上这个数的相反数
B ．两个负数的差，一定是一个负数
C ．零减去一个数，仍得这个数
D ．两个正数的差，一定是一个正数
3、计算：
(1)(-5)-(-6)； (2)(-4)-(+5)；
(3)0-8； (4)(-4.9)-(-6)-(-3.9). 解：
参考答案预习检测：
1、－3，55．
2、－1，－0.8．
3、－5，－7；6、－12．
随堂检测：
1、D
2、A
3、解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1;
(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9;
(3)0-8=0+(-8)=-8;
(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9)=-4.9+(+6)+(+3.9) =-4.9+(+3.9)+(+6)
=-1+(+6)=5.。