高中物理相互作用解析版汇编含解析

高中物理相互作用解析版汇编含解析
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．质量为M 的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F 拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．
(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？ 【答案】（1）min sin 2F mg θ= （2）1
sin 42
mg θ 【解析】 【分析】
（1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解．
（2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解． 【详解】
木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos θμθ＝，即tan μθ＝ (1)木块在力F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则：
Fcos mgsin f αθ＝＋
N Fsin F mgcos αθ＋＝
N f F μ＝
联立解得：()
2mgsin F cos θ
θα=
-
则当＝αθ时，F 有最小值，2min F mgsin ＝θ
(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即
()f Fcos αθ='+
当＝αθ时，1
2242
f mgsin cos mgsin θθθ='= 【点睛】
木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力F 的表达式，讨论F 取最小值的条件．
2．质量m ＝5kg 的物体在20N 的水平拉力作用下，恰能在水平地面上做匀速直线运动．若改用与水平方向成θ＝37°角的力推物体，仍要使物体在水平地面上匀速滑动，所需推力应为多大？（g ＝10N/kg ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【答案】35.7N ； 【解析】
解：用水平力拉时，物体受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力， 根据平衡条件，有：f mg μ= 解得：200.450
f m
g μ=
== 改用水平力推物体时，对物块受力分析，并建正交坐标系如图：
由0X F =得：cos F f θ= ① 由0Y F =得：sin N mg F θ=+ ② 其中：f N μ= ③ 解以上各式得：35.7F N =
【点睛】本题关键是两次对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列方程求解，注意摩擦力是不同的，不变的是动摩擦因数．
3．如图，两条间距L =0.5m 且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成30α=︒角固
定放置，磁感应强度B =0.4T 的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量
0.1kg ab m =、0.2kg cd m =的金属棒ab 、cd 垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻
r =0.2Ω，导轨电阻不计．ab 在沿导轨所在斜面向上的外力F 作用下，沿该斜面以2m/s v =的恒定速度向上运动．某时刻释放cd ， cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大．已知重力加速度g =10m/s 2，求在cd 速度最大时，
（1）abcd 回路的电流强度I 以及F 的大小； （2）abcd 回路磁通量的变化率以及cd 的速率． 【答案】(1) I =5A ,F =1.5N (2)Δ 1.0Wb/s Δt
Φ
=,m 3m/s v = 【解析】 【详解】
（1）以cd 为研究对象，当cd 速度达到最大值时，有：
sin cd m g BIL α=①
代入数据，得： I =5A
由于之后两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab 上的外力：
()sin ab cd F m m g α=+②
（或对ab ：sin ab F m g BIL α=+） 代入数据，得： F =1.5N
（2） 设cd 达到最大速度时abcd 回路产生的感应电动势为E ，根据法拉第电磁感应定律，有：ΔΔE t
Φ
=
③ 由闭合电路欧姆定律，有：E
I r
=④ 联立③④并代入数据，得：
ΔΔt
Φ
=1.0Wb/s 设cd 的最大速度为v m ，cd 达到最大速度后的一小段时间t ∆内， abcd 回路磁通量的变化量：ΔΔ()Δm B S BL v v t Φ=⋅=+⋅⑤ 回路磁通量的变化率：
Δ()Δm BL v v t
Φ
=+⑥ 联立⑤⑥并代入数据，得：m 3v =m/s 【点睛】
本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识和力平衡知识；分析清楚金属棒的运动过程与运动性质是解题的前提，应用平衡条件、欧姆定律即可解题．
4．如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M ＝1.5 kg 的斜面，底面与地面的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°．用固定在斜面挡板上的轻质弹簧连接一质量m ＝0.5 kg 的小球（不
计小球与斜面之间的摩擦力），已知弹簧劲度系数k ＝200 N/m ，现给斜面施加一水平向右的恒力F ，使整体以a ＝1 m/s 2的加速度向右匀加速运动．(已知sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)
(1)求F 的大小；
(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小． 【答案】（1）6N （2）0.017m ；3.7N 【解析】
试题分析：（1）以整体为研究对象，列牛顿第二定律方程 （2）对小球受力分析，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡 解：（1）整体以a 匀加速向右运动，对整体应用牛顿第二定律： F ﹣μ（M+m ）g=（M+m ）a 得F=6N
（2）设弹簧的形变量为x ，斜面对小球的支持力为F N 对小球受力分析：
在水平方向：Kxcosθ﹣F N sinθ=ma 在竖直方向：Kxsinθ+F N cosθ=mg 解得：x=0.017m F N =3.7N
答：（1）F 的大小6N ； （2）弹簧的形变量0.017m 斜面对小球的支持力大小3.7N
【点评】对斜面问题通常列沿斜面方向和垂直于斜面方向的方程，但本题的巧妙之处在于对小球列方程时，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡，使得解答更简便．
5．如图所示，宽度m L 1=的足够长的U 形金属框架水平放置，框架中连接电阻
Ω=8.0R ，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度T B 1=，框架导轨上放一根质量为kg m 2.0=、电阻Ω=2.0r ，的金属棒ab ，棒ab 与导轨间的动摩擦因数5.0=μ，
现用功率恒定W P 6=的牵引力F 使棒从静止开始沿导轨运动（ab 棒始终与导轨接触良好且垂直），当整个回路产生热量J Q 8.5=时刚好获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量C q 8.2=（框架电阻不计，g 取2
/10s m ）求：
（1）当导体棒的速度达到s m V /11=时，导体棒上ab 两点电势的高低？导体棒ab 两端的电压？导体棒的加速度？ （2）导体棒稳定的速度2V ？
（3）导体棒从静止到刚好获得稳定速度所用的时间？ 【答案】（1）b 点的电势高，0.8V ，220/m s （2）s m V /22=；（3）s t 5.1= 【解析】
试题分析：（1）当11/V V m s ==时，根据法拉第电磁感应定律：BLV E = 则
r
R E
I +=
根据欧姆定律：V IR U 8.0==，则：BIL F =安 FV p =。

根据牛顿第二定律可以得到：2/20s m m
F mg F a =--=
安
μ，则b 点的电势高
（2）当达到最大速度2V 时， 根据平衡条件：0=--安F mg F μ 整理可以得到：s m V /22= （3）根据功能关系：Q W -=安，r
R BLX
r R q +=
+∆Φ= 根据动能定理：222
1mV mgx W Pt =-+μ安 可以得到：s t 5.1=
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转 【名师点睛】由题意，牵引力F 的功率恒定，使棒从静止开始先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动，达到稳定．根据动能定理列式得到位移与最大速度的关系．再由法拉第电磁感应定律，由电量得出棒运动的位移与电量的关系，再联立可求解稳定的速度和时间。

6．如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S ”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R ＝0.2 m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。

轨道底端A 与水平地面相切，顶端与一个长为l ＝0.9 m 的水平轨道相切B 点。

一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D 与水平轨道的高度差为h ＝0.45 m ，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内。

一质量为m ＝0.1 kg 的小物体(可视为质点)在A 点被弹射入“S ”形轨道内，沿轨道ABC 运动，并恰好从D 点以平行斜面的速度进入倾斜轨道。

小物体与BC 段间的动摩擦因数μ＝0.5。

(不计空气阻力，g 取10 m/s 2。

sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)
（1）小物体从B点运动到D点所用的时间；
（2）小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；
【答案】（1）0.5s（2）11.5N,方向向上
【解析】
试题分析：（1）小物体从C到D做平抛运动有：，
解得：，
物体从B到C做匀减速运动，由牛顿第二定律得
，，
解得：
小物体从B点运动到D点所用的时间：
（2）物体运动到B点受到向下的弹力，由牛顿第二定律得
解得：
由牛顿第三定律有：，故
所以对“S”形轨道的作用力大小为11.5 N，方向向上。

考点：平抛运动、圆周运动、牛顿第二定律。

【名师点睛】（1）小球从C到D做平抛运动，根据下降的高度和速度方向得到平抛的初速度和时间，再对从B到C过程运用牛顿第二定律、速度位移公式和速度时间公式列式联立求解；
（2）先假设小球在B受到的弹力向下，根据重力和弹力的合力提供向心力列式求出弹力，如果是负的，表示与假设的方向相反；
7．如图所示，物体，物体，A与B．B与地面的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，现在用水平力F拉物体A，求这个水平力F至少要多大才能将A匀速拉出？
【答案】
【解析】试题分析：物体B对A压力，AB间的滑动摩擦力
，地面对A的支持力，因此A受地面的摩擦力：，以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：
由平衡条件得：。

考点：共点力作用下物体平衡
【名师点睛】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意A对地面的压力并不等于A 的重力，而等于A.B的总重力。

8．质量为5kg的物体静止在粗糙水平面上，在0~4s内施加一水平恒力F，使物体从静止开始运动，在4~12s内去掉了该恒力F，物体因受摩擦力作用而减速至停止，其速度时间图象（）如图所示．求：
（1）在0~12s内物体的位移；
（2）物体所受的摩擦力大小；
（3）此水平恒力F的大小．
【答案】（1）96m（2）10N（3）30N
【解析】试题分析：（1）根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移得
x＝×12×16＝96m
（2）4s～12s内，加速度
根据牛顿第二定律，有f＝ma2＝5×2＝10N
（3）0～4s内，加速度
根据牛顿第二定律，有F−f＝ma1
代入数据：F-10=5×4
解得：F=30N
考点：牛顿第二定律的应用；v-t图线
9．半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下端悬挂重为10 N的物体，OA与水平成60 ，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐向竖直的位置C 移动的过程中，如图所示，请画出OB绳上拉力最小时O点的受力示意图，并标明各力的
大小。

【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
对结点O受力分析如图：
结点O始终处于平衡状态，所以OB绳和OA绳上的拉力的合力大小保持不变等于重力的大小10N，方向始终是竖直向上。

由图象知当OB垂直于OA时，OB的拉力最小为
1
mg︒=⨯=
sin3010N5N
2
此时OA的拉力为
cos3053N
mg︒=
因此OB绳上拉力最小时O点的受力示意图如图：
10．如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量M =1.5kg ，宽L =16cm ，高H =6cm ．一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸离桌面的高度h =2cm ．假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为μ1，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m /s 2．
(1)水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求μ1与μ2满足的关系； (2)若μ1=0.25，μ2=0.4，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W ． 【答案】(1)214
3
μμ< (2) 0.4J 【解析】 【分析】 【详解】
(1) 白纸上字典的质量为23M ，那么，白纸上下表面受到的正压力都为2
3
Mg ，故白纸受到的最大静摩擦力
11124
233
f M
g Mg μμ=⋅=
桌面对字典的最大静摩擦力
f 2=μ2Mg
所以水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，那么
f 1＞f 2
2143
μμ<；
(2) 若μ1=0.25，μ2=0.4，那么，将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止；白纸向右运动过程只有拉力和摩擦力做功，故由动能定理可知：将白纸从字典中水平向右抽出拉力
至少做的功W 等于克服摩擦力做的功；
当白纸向右运动x （0＜x ＜0.16m ）时，白纸上下表面受到的正压力都为2
3
L x Mg L -⋅，故摩擦力
1
1
23
L x f Mg L μ-=⋅ 故由f 和x 呈线性关系可得：克服摩擦力做的功
111
0.4J 236
W Mg L MgL =⨯⨯==
故将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W 为0.4J.。